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1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)1



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先 平

y = sin x

先 周 期 后 平 移

移 y = sin ( x + ? ) y = sin ωx 后 周 期 y = sin (ωx + ? )

y = A sin (ωx + ? )

练习
?1. 要得到函数 y= 2 s

in x 的图象,只需将 y= sinx 图象(D ) 的图象, 图象( A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 横坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 横坐标扩大到原来的两倍 ?2. 要得到函数 y=sin3x 的图象,只需将 y=sinx 图象(D ) 的图象, 图象( A. 横坐标扩大原来的 倍 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的 倍 横坐标扩大到原来的3倍 横坐标扩大到原来的 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 横坐标缩小原来的 倍 D.横坐标缩小到原来的 倍 横坐标缩小到原来的1/3倍 横坐标缩小到原来的 ?3. 要得到函数 y=sin(x + π/3)的图象,只需将 y=sinx 图象( C) 图象( ( )的图象, A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 向左平移π/6个单位 向右平移π/6个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 向左平移π/3个单位 向右平移π/3个单位 ?4. 要得到函数 y=sin(2x-π/3)的图象 只需将 只需将y=sin2x图象( D) 图象( ( - )的图象,只需将 图象 A. 向左平移 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移 个单位 向右平移π/3个单位 C. 向左平移 6个单位 D. 向右平移 向左平移π/ 个单位 向右平移π/6 个单位

5.选择题 :已知函数y = 3 sin( x + )的图象为C. 5 π
(1)为了得到函数 y = 3 sin( x ? )的图象 , 只要 5 把 C 上所有的点 ( C ) ( A)向右平行移动 ( B )向左平行移动

π

π π
5

个单位长度 . 个单位长度 .

5 2π (C )向右平行移动 个单位长度 . 5 2π ( D )向左平行移动 个单位长度 . 5

(2)为了得到函数y = 3 sin( 2 x + )的图象, 只要 5 把C上所有的点( B ) ( A)横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变 1 ( B)横坐标缩短到原来的 倍, 纵坐标不变 2 (C )纵坐标伸长到原来的2倍, 横坐标不变 1 ( D)纵坐标缩短到原来的 倍, 横坐标不变 2

5.选择题 :已知函数y = 3 sin( x + )的图象为C. 5 π

π

5.选择题 :已知函数y = 3 sin( x + )的图象为C. 5 π (3)为了得到函数y = 4 sin( x + )的图象, 只要 5 把C上所有的点( C ) 4 ( A)横坐标伸长到原来的 倍, 纵坐标不变 3 3 ( B)横坐标缩短到原来的 倍, 纵坐标不变 4 4 (C )纵坐标伸长到原来的 倍, 横坐标不变 3 3 ( D)纵坐标缩短到原来的 倍, 横坐标不变 4

π

6.把y = sin( 2 x + )的图象向右平移 个单位, 3 6 这时图象所表示的函数为( D ) A. y = sin( 2 x + ) 2 3 C. y = sin( 2 x + ) 2

π

π

π

B. y = sin( 2 x + ) 6 D. y = sin 2 x

π

x π x 7.要得到函数y = sin( ? )的图象, 可由y = sin 2 6 2 的图象( C ) A. 向右平移 C. 向右平移

π π
6 3

B. 向左平移

π
6

D. 向左平移

π
3

的图象(二 函数 y = A sin(ω x + ? )的图象 二)
学习目标 1、了解函数 y = A sin(ω x + ? ) 参数的物理 、 意义 2、会利用图象观察确定参数 A, ω , ? 的值 、

引入: 引入: 物理中, 物理中,简谐运动的图象就是函 x 的图象,其中A 数 y = Asin( ωx +?),∈[0, + ∞) 的图象,其中A 描述简谐运动的物理量有振 >0, >0.描述简谐运动的物理量有振 ω 0.描述简谐运动的物理量有 周期、频率、相位和初相等 幅、周期、频率、相位和初相等,你知 道这些物理量分别是指那些数据以及各 自的含义吗? 自的含义吗?

观察简谐振动

函数 y = Asin( ωx +?) x ∈[0, + ∞) 的有关概念 振幅 A 它是指物体离开平衡位置的最大距离; 平衡位置的最大距离 它是指物体离开平衡位置的最大距离; 2π 周期 T = ω 它是指物体往复运动一次所需要的时间; 它是指物体往复运动一次所需要的时间; 频率 它是指物体在单位时间内往复运动的次数; 它是指物体在单位时间内往复运动的次数; 相位 称为初相, x=0时的相位 时的相位. ?称为初相,即x=0时的相位.
1 ω f = = T 2π

ωx + ?

练习:

2 1 π y = sin( x ? ) 2 4 2 3
3
1 1 f = = T 4π 1 π
2 x? 4
?

振幅

周期 T = 4π 频率 相位 初相

π
4

例题:如图是某简谐运动的图象, 例题:如图是某简谐运动的图象,试根 据图象回答下列问题: 据图象回答下列问题:
y/cm 2 A E

0.4 O -2 C B

0.8 D

1.2 F x/s

这个简谐运动的振幅、 ⑴ 这个简谐运动的振幅、周期与频 率各是多少? 率各是多少?
y/cm 2 A E

振幅A=2 振幅A=2 周期T=0.8s 周期T=0.8s
0.4 1.2 F x/s

O -2

B

0.8 D

频率f=1.25 频率f=1.25

C

点算起,到曲线上的哪一点, ⑵ 从O点算起,到曲线上的哪一点, 表示完成了一次往返运动?如从A 表示完成了一次往返运动?如从A点算 起呢? 起呢?
y/cm 2 A E

O ~D
1.2 F x/s

0.4 O -2 C B

0.8 D

A ~E

写出这个简谐运动的表达式. ⑶ 写出这个简谐运动的表达式.
y/cm 2 A E

5 y = 2 sin πx, x ∈ [0,+∞ ) 2
1.2 F x/s

0.4 O -2 C B

0.8 D

y = 2sin(2 x + ) 6

π

2π y = 3 sin(2 x ? ) 3

y = 2sin(2 x + ) 6

π

1 π y = 2sin( x + ) 3 4

C

C

2

π
3
y = sin( x ? ) 4 4

2

π

π

作业: 作业: 智能提升作业(十三) 智能提升作业(十三)



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