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江苏省扬州中学2016届高三下学期3月质量检测 数学试题带答案



江苏省扬州中学 2015—2016 学年第二学期质量检测 高 三 数 学 试 卷 数学Ⅰ 2016.3 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置) x ? ? ? 0? ,则 M ? N ? __________. 1.已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 1? , N ? ? x | x ? 1 ? ? 2.复数

z ? i(1 ? i) ( i 是虚数单位)在复平面内所对应点的在第__________象限. 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 i 值为__________. 频率 组距 0.035 0.030 0.020 0.010 0.005 80 第 3 题图 90 100 110 120 130 车速(km/h) 第 4 题图 4.在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计,统 计结果如下面的频率分布直方图所示. 若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h~120km/h,试估 计 2000 辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆. 5.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,且 a3 ? a9 ? a10 ? a8 .若 an =0 ,则n= . 6. “ a ? 1 ”是“函数 f ( x ) ? a ? x ? cos x 在 R 上单调递增”的_______________条件. (空格处请填写“充 分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”) 7.在区间 [?1,1] 上随机取一个数 x, cos ?x 1 的值介于 [0, ] 的概率为 2 2 . 8. 已知正六棱锥底面边长为 2 ,侧棱长为 4 ,则此六棱锥体积为 9.函数 y ? 1 ? 2 x ? a ? 4 x 在 x ? (??,1] 上 y ? 0 恒成立,则 a 的取值范围是 10.已知 F 是椭圆 C1 : . x2 ? y 2 ? 1 与双曲线 C2 的一个公共焦点,A,B 分别是 C1 , C2 在第二、 4 ·1· 四象限的公共点.若 AF ? BF ? 0 ,则 C2 的离心率是 . 11.平行四边形 ABCD 中, ?BAD ? 60? , AB ? 1, AD ? 2, P 为平行四边形内一点,且 AP ? 若 AP ? ? AB ? ? AD(?, ? ? R) ,则 ? ? 2u 的最大值为 12. 已知 ?ABC ,若存在 ?A1 B1C1 ,满足 . 2 , 2 cos A cos B cos C ? ? ? 1 ,则称 ?A1 B1C1 是 ?ABC sin A1 sin B1 sin C1 . 的 一个“友好”三角形.若等腰 ?ABC 存在“友好”三角形,则其底角的弧度数为 13. 已 知 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x ? a ? a ( a ? R ) .若 ?x ? R, f ( x ? 2016 ) ? f ( x) ,则实数 a 的取值范围是 . 14. 若函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? n (m, n ? R) 在 [- 1,1] 上存在零点,且 0 ? n ? 2m ? 1 ,则 n 的取值范 围是 . 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)


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