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高一2015--2016学年度第二次月考数学试卷1



数学试卷
(全卷三个大题,共 22 个小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)

1 1 10、若幂函数 f ( x) 的图像经过点 (2, ) ,则 f ( ) 等于( ) 4 2 1 1 A、 4 B、 2 C、 D、

2 4
11、函数 y ? a
x

?0 ?a?1 ? 的图象是(

)

1、下列运算结果中,正确的是( )
线

A、 a ?a ? a

2



6

B、 (?a 2) ? (?a3)

3

2

C、 (

a ?1)

0

?1

D、 (?a 2) ? ? a

3

6

座位号

2、集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B 等于( ) A、 {x | x ? 1} 3、若 a ?


B、 {x | ?1 ? x ? 2}

C、 {x | ?1 ? x ? 1}

D、 {x | ?1 ? x ? 1}

4 1 ,则化简 4 (3a ?1) 的结果是( ) 3 A、 3a ? 1 B、 1 ? 3a C、 3a D、 ? 1

?2 x ?1 , x ? 2 ? e 12、设 f ( x ) ? ? 则 f [ f (2)] 的值为( 2 ( x ? 1), x ? 2 log ? 3 ?

)

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13、 6



4、若 a ? 0.75 , b ? 0.75 A、 a ? b ? c 5、函数 y ? ? a A、 (0,1)
? x ?1

0.1

?0.1

, c ? 0.75 ,则 a , b , c 的大小关系( ) C、 b ? a ? c D、 b ? c ? a

2

姓名





B、 a ? b ? c

1 3 ? 0.125 ? 4


x



( a ? 0, 且a ? 1) 的图像恒过点( )

14、函数 y ? ( k ? 2) 15、若函数 f ( x) ?

a
2

? 2 ? b, (a ? 0, 且a ? 1) 是指数函数,则 k ?
;b ?

,b ?

; ;

1,1) B、 (-

C、 (1,?1)

D、 (?1,?1)

x

? ax ? b 的零点是 2 和-4,则 a ?

线



6、已知 f ( x) 是偶函数,且 f (3) ? 4 ,那么 f (3) ? f (?3) 的值( ) A、 4 B、 0 C、 8 D、不确定
? 2ax ? 2 在区间 ?-?, 2? 上是减函数,则实数 a 的取值范围

16、由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格降低 问现在价格为 6400 元的计算机经过 15 年后,价格应降为

1 , 4





元。

7、已知函数 f ( x) ? 班级 是( )


x

2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 12 分)

A、 (??,?2]

B、 (??,2]

C、 [?2,??)

D、 [2,??)

已知全集 U ? R, A ? {x | -2 ? x ? 2}, B ? {x | ?1 ? x ? 4}, P ? {x | x ? 0或x ? 3} (1)求 A ? B ; (2)求 (
2

(0,1) 8、在区间 上有零点的一个函数是( )

A、f ( x ) ? 考场号

x

3

B、f ( x) ?

x

3

? 2x ? 2

C、f ( x) ? x

D、f ( x ) ?

x

?1

C

U

B) ? P;

(3)求 (A ? B) ?

C

U

P。

9、函数 f ( x) ? A、 (??,2)

log

1 2

( x ? 1) 的定义域( )

B、 (1,??)

C、 [2,??)

D、 (1,2]

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18、(本小题满分 10 分)函数 f ( x ) ? ? (1)画出 f ( x ) ? ? (2)求 f ( x ) ? ?

x

2

? 2x ? 8 ,

21、(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 的定义域是 [?1,2] , (1)求 f ( x-2) 的定义域; (2)求 f (2 x ? 1) 。

x
2

2

? 2 x ? 8 在区间 [?2,5] 的图像;

x

? 2 x ? 8 在区间 [?2,1] 的值域。

19、(本小题满分 12 分)计算下列各式的值: (1)

log

2

3 ? log 4 ? log 6 ;
2 2

22、(本小题满分 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全


1 1 (2) log . log 6. log 53 3 6 25
(3)

部租出,当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需 要维护费 200 元.(1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能组出多少辆车?(2)当每辆车 的月租金为多少时,租赁公司有月收益最大?最大月收益是多少?

封 线

log [log
1 2

3

( x ? 2)] ? 0 ,求 x

内 不 得 答 题

20、(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (1)求 f ( x) ?

log

1? x , 21? x

log

2

1? x 在定义域; 1? x

(2)判断函数 f ( x) ?

log

1? x 在定义域上的奇偶性。 21? x

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