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芝罘区数学必修一函数及其表示复习课



【芝罘区数学】

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课题:函数及其表示复习课 一、基础习题练习: (口答下列基础题的主要解答过程 → 指出题型解答方法) 1.说出下列函数的定义域与值域: y ? 2.已知 f ( x) ?

8 ; y ? x2 ? 4 x ? 3 ; 3x ? 5

y?

1

; x ? 4x ? 3
2

1 ,求 f ( 2) , f ( f (3)) , f ( f ( x)) ; x ?1

? 0 ( x ? 0) ? 3.已知 f ( x) ? ? ? ( x ? 0) , ? x ? 1( x ? 0) ?
(1)作出 f ( x) 的图象; (2)求 f (1),  f (?1),  f (0),  f { f [ f (?1)]} 的值 二、讲授典型例题: 例1.已知函数 f ( x ) =4x+3,g(x)=x , 例 2.求下列函数的定义域: (1) y ?
2

求 f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)].

( x ? 1) 0 x ?x



x2 ? 4 (2) y ? 2 ; x ? 2x ? 3
例3.若函数 y ? (a ? 1) x ? (a ? 1) x ?
2 2

2 的定义域为R,求实数 a 的取值范 a ?1

围.

( a ??1,9? )

例4. 中山移动公司开展了两种通讯业务: “全球通” ,月租 50 元,每通话 1 分钟,付费 0.4 元; “神州行”不缴月租,每通话 1 分钟,付费 0.6 元. 若一个月内通话 x 分钟,两种通 讯方式的费用分别为 y1 , y2 (元) . (1) .写出 y1 , y2 与 x 之间的函数关系式? (2) .一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同? (3) .若某人预计一个月内使用话费 200 元,应选择哪种通讯方式? 三.巩固练习: 1.已知 f ( x ) =x ?x+3 ,求:f(x+1), f(
2

1 )的值; x

2.若 f ( x ? 1 的解析式; ) ? x ? 2 x ,求函数 f ( x) 3. 设二次函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f (2 ? x) 且 f ( x) =0 的两实根平方和为 10, 图象过点(0,3),

【芝罘区数学】 求 f ( x) 的解析式. 4.已知函数 f ( x) ?

【芝罘区数学】

3x ? 1 的定义域为R,求实数 a 的取值范围. ax ? ax ? 3
3 2



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