9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

新高三暑期数学竞赛辅导二



新高三暑期数学竞赛辅导二
例一 自圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA,PB,其切点为 A,B,在劣弧 AB 上任取一点 C,经过点 C 作圆 O 的切线,分别交 PA,PB 于点 D,E。又 AB 与 OD,OE 分别相交于 G,F,DF 与 EG 相交于 H。求 证:O,H,C 三点共线。

P A D

G O

r />
H F

C E B

例二 如图,M,N,P 分别为正 ? ABC, ? DCE, ? BEF 的重心。求证: ? MNP 为正三角形。
D A N E C

M B

P

F

例三 设 M 为 ? ABC 的重心,且 AM=3,BM=4,CM=5,求 ? ABC 的面积。 例四 ? ABC 为锐角三角形,求证:

cos A cos B cos C 3 ? ? ? cos( B ? C ) cos( B ? A) cos( A ? B) 2

例五 在 ? ABC 中, ?B ? 2?C ,P 是形内一点,满足 AP=AB,PB=PC.求证: ?PAC ?

1 ?BAC 3

例六 试证:过圆内接四边形两对角线交点作任一边的垂线,必过以其对边为一边,以交点为一顶点的三 角形的外心。 例七 圆 A,圆 B 相交于 C,D,且它们都与圆 O 内切,切点为 M,N,射线 CD 交圆 O 于 P,PM 交圆 A 于 E,PN 交圆 B 于 F.证明:EF 是圆 A 和圆 B 的公切线。

例八 如图,在 ? ABC 中,G 为重心,P 为形内一点, 直线 PG 交直线 BC , CA , AB 于 A?, B?, C ? . 求证:
A

A?P B?P C ?P ? ? ? 3. A?G B?G C ?G
G P C

B

例九 如图, AB 是⊙ O 的直径,C , D 是圆上异于 A 、 B ,且在 AB 同侧的两点,分别过 C 、 D 作⊙的 O 切线,它们交于点 E ,线段 AD 与 BC 的交点为 F , 线段 AB 与 EF 的交点为 M ,ED 于 AB 延长线交于 Q,EC 于 BA 延长线交于 P,连结 PD,CQ,交于 G.求证: (1) E 、 C 、 M 、 D 四点共圆。

(2)G、F、E 三点共线。
E
E

C G P A O M D

C F A
B Q

D B

O

M

例十.已知: ?ABC 中, ?A ? 90? , AD 切⊙ ABC , AD 交 BC 延长线于 D , E 是 A 关于 BC 的对称 点, AY ? BE 于 Y , X 是 AY 中点,延长 BX 交⊙ ABC 于 J ,求证: BD 切 ?AJD 外接圆。

A

J B X O Y E F C D



更多相关文章:
新高三数学暑期计划
新高三暑期计划数学要从... 2页 免费 德福口语表达参考句型Te... 11页 免费...数学复习着眼点要高 理清数学概念 数学概念是数学学习过程中的重要内容。只有...
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(2)
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 级暑假培优暨竞赛辅导(2)编辑;许雪红 1、已知函数 f ( x) ? x ? c 的定义...
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(8)
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(8)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 ...得( x, y )=(0,1)=( 2a 1? a2 ( x, y )=(1,0) ,(,) 2 1...
高一数学竞赛辅导(二)
高一数学竞赛辅导(二)例 1 已知函数 y=f(x)的定义域是[0,1], 求函数 ? ( x) =f(x+a)+f(x-a)的定义 域. (在 ? ( x) 中, ?1 ( x) =x...
二升三暑期辅导数学
二升三暑期辅导数学_学科竞赛_小学教育_教育专区。二升三数学(复习篇+预习篇共 14 讲) 复习篇 第一讲 有余数的除法 知识方法:(1)27÷6=4……3,这个算式...
数学竞赛辅导讲座:高斯函数
数学竞赛辅导讲座:高斯函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学竞赛辅导讲座:..., [ ] ? n. n 定理二:在 n !中,质数 p 的最高方次数是【证明】因 ...
初中数学竞赛辅导 第二讲 倍数 约数(含答案)
初中数学竞赛辅导 第二讲 倍数 约数(含答案) 隐藏>> http://www.czsx.com.cn 第二讲 倍数 约数 一、内容提要 1、两个整数 A 和 B(B≠0) ,如果 B 能...
新高三暑期安排
新高三暑期课程安排 总课时:54 篇二:新高三生:新高三暑期学习指导 新高三暑期...数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习 解题。搞题海战术的方式、方法固然...
新课标九年级数学竞赛辅导讲座 第二讲 判别式——二次...
新课标九年级数学竞赛辅导讲座 第二讲 判别式——二次方程根的检测器 初中数学竞赛初中数学竞赛隐藏>> 判别式———二次方程根的检测器 第二讲 判别式——二次...
八年级数学竞赛辅导资料及答案(二)
八年级数学竞赛辅导资料及答案(二)式的整除甲内容提要 1. 定义:如果一个整式除以另一个整式所得的商式也是一个整式,并且余式是零,则称这个整式被另一个整式...
更多相关标签:
北京高三暑期辅导班    四年级数学暑期辅导    初中数学竞赛辅导书    高中数学竞赛辅导书    数学竞赛辅导    2017上海高三数学竞赛    高三数学一对一辅导    上海市高三数学竞赛    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图