9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

新高三暑期数学竞赛辅导二



新高三暑期数学竞赛辅导二
例一 自圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA,PB,其切点为 A,B,在劣弧 AB 上任取一点 C,经过点 C 作圆 O 的切线,分别交 PA,PB 于点 D,E。又 AB 与 OD,OE 分别相交于 G,F,DF 与 EG 相交于 H。求 证:O,H,C 三点共线。

P A D

G O

r />
H F

C E B

例二 如图,M,N,P 分别为正 ? ABC, ? DCE, ? BEF 的重心。求证: ? MNP 为正三角形。
D A N E C

M B

P

F

例三 设 M 为 ? ABC 的重心,且 AM=3,BM=4,CM=5,求 ? ABC 的面积。 例四 ? ABC 为锐角三角形,求证:

cos A cos B cos C 3 ? ? ? cos( B ? C ) cos( B ? A) cos( A ? B) 2

例五 在 ? ABC 中, ?B ? 2?C ,P 是形内一点,满足 AP=AB,PB=PC.求证: ?PAC ?

1 ?BAC 3

例六 试证:过圆内接四边形两对角线交点作任一边的垂线,必过以其对边为一边,以交点为一顶点的三 角形的外心。 例七 圆 A,圆 B 相交于 C,D,且它们都与圆 O 内切,切点为 M,N,射线 CD 交圆 O 于 P,PM 交圆 A 于 E,PN 交圆 B 于 F.证明:EF 是圆 A 和圆 B 的公切线。

例八 如图,在 ? ABC 中,G 为重心,P 为形内一点, 直线 PG 交直线 BC , CA , AB 于 A?, B?, C ? . 求证:
A

A?P B?P C ?P ? ? ? 3. A?G B?G C ?G
G P C

B

例九 如图, AB 是⊙ O 的直径,C , D 是圆上异于 A 、 B ,且在 AB 同侧的两点,分别过 C 、 D 作⊙的 O 切线,它们交于点 E ,线段 AD 与 BC 的交点为 F , 线段 AB 与 EF 的交点为 M ,ED 于 AB 延长线交于 Q,EC 于 BA 延长线交于 P,连结 PD,CQ,交于 G.求证: (1) E 、 C 、 M 、 D 四点共圆。

(2)G、F、E 三点共线。
E
E

C G P A O M D

C F A
B Q

D B

O

M

例十.已知: ?ABC 中, ?A ? 90? , AD 切⊙ ABC , AD 交 BC 延长线于 D , E 是 A 关于 BC 的对称 点, AY ? BE 于 Y , X 是 AY 中点,延长 BX 交⊙ ABC 于 J ,求证: BD 切 ?AJD 外接圆。

A

J B X O Y E F C D



更多相关文章:
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(2)
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 级暑假培优暨竞赛辅导(2)编辑;许雪红 1、已知函数 f ( x) ? x ? c 的定义...
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(8)
2016届高三数学暑假培优暨竞赛辅导(8)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 ...得( x, y )=(0,1)=( 2a 1? a2 ( x, y )=(1,0) ,(,) 2 1...
浙江省杭州市2014届高三数学命题比赛(2)理 新人教A版
浙江省杭州市 2014 届高三数学命题比赛(2)理 新人教 A 版题序 试题来源 考查内容 分值 难易程度 2014 年高考模拟试卷命题情况表 1 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
2014届高三数学竞赛名单
2​0​1​4​届​高​三​数​学​竞​赛​名​单 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档(2014 届)高三数学竞赛学生名单 班级 姓名 ...
江苏省淮安市金湖二中高一数学竞赛试卷
江苏省淮安市金湖二中高一数学竞赛试卷_高三数学_数学...长宁区二模)已知集合 A={x|log2x≤2},B=(﹣...年江苏省淮安市金湖二中高一数学竞赛试卷参考答案与...
数学竞赛辅导讲座:高斯函数
数学竞赛辅导讲座:高斯函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学竞赛辅导讲座:..., [ ] ? n. n 定理二:在 n !中,质数 p 的最高方次数是【证明】因 ...
高中数学奥赛辅导教材(共十讲)精品
高中数学奥赛辅导教材(共十讲)精品_高三数学_数学_高中教育_教育专区。相当不错...并集等十 余个新名词或概念以及二十几个新符号.由此形成了在集合上的运算问题...
二○○四年全国高中数学联合竞赛试题一试及答案(Word文档)
二○○四年全国高中数学联合竞赛试题一试及答案(Word文档)_高三数学_数学_高中...○○四年全国高中数学联合竞赛试题 参考答案及评分标准说明: 1、评阅试卷时,请...
江苏省东海高级中学高三奥赛班数学提升题二
江苏省东海高级中学高三奥赛数学提升题二_数学_高中教育_教育专区。江苏省东海高级中学高三奥赛数学提升题(二)二十一(每日一题)已知函数 f ( x) ? log3 ...
2015年高考模拟命题比赛高三数学2
2015年高考模拟命题比赛高三数学2_高三数学_数学_高中...2015 年高考模拟试卷 数学(理科)参考答案及评分标准...2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷...
更多相关标签:
四年级数学暑期辅导    高三数学一对一辅导    高中数学竞赛辅导书    初中数学竞赛辅导书    高三数学辅导    数学竞赛辅导    杭州高三数学辅导    八年级数学竞赛辅导    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图