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100测评网江苏省淮安中学2009年高三45分钟课堂精练(2)(数学)



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江苏省淮安中学 2009 年高三 45 分钟课堂精练 2 数学
1、在 ?ABC中, ?BAC为直角,设 P 为 ?ABC内一点,且 AP ?
?ABC的面积之比为_______.
?

2 ? 1 ? AB? A

C ,则 ?ABP的面积与 5 5

2、已知实系数一元二次方程 x 2 ? (1 ? a) x ? a ? b ? 1 ? 0 的两根分别为 x1 , x2,且0 ? x1 ? 1,

x 2 ? 1,则

b 的取值范围是 a



3、如果函数 y ? x 2 ? ax ? 2 在区间 ( ? ?,1] 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是_________. 4、在平面直角坐标系中,命题“若直线 l 过抛物线 y 2 ? 2px(p ? 0) 的焦点,且与抛物线相交 于 A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) 两点,则 y 1 ? y 2 ? ?p 2 ”为真命题,如果直线 l 不是经过抛物线
y 2 ? 2px (p ? 0) 的焦点而是经过 x 轴上另外一个定点 P( x 0 ,0) ( x 0 ? 0) ,并且保证直线与抛

物线有两个公共点,那么 y 1 y 2 是否还是定值吗?请作出肯定或否定的回答,并且写出 y 1 y 2 的表达式____________________________________________. 5、若关于 x 的方程 x 2 ? 1 ? x 2 ? kx ? 0 在 (0,2) 上有两个不同的实数解,则实数 k 的取值范围 为______ .

6、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, CD || AB , AD ? AB , AD ? DC ? (1)求证: PA ? BC (2)试在线段 PB 上找一点 M ,使 CM || 平面PAD, 并说明理由。

1 AB , BC ? PC 2
D C

A

B

P

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7、 设数列 ?an ?, ?bn ?都是等差数列,它们的前 n 项的和分别为 S n , Tn ,若对一切 n ? N ,
?

都有 Sn?3 ? Tn 。 (1) 若 a1 ? b1 ,试分别写出一个符号条件的数列 ?an ? 和 ?bn ? ; (2) 若 a1 ? b1 ? 1 ,数列 ?cn ? 满足: cn ? 4
an

? ?(?1) n?1 2bn ,且当 n ? N ? 时,

cn ?1 ? cn 恒成立,求实数 ? 的最大值。

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课堂精练二答案
1、

7 1 1 ;2、 ( ?2,? ) ;3、[-3,-2];4、是定值, y1 y 2 ? ?2 px0 ;5、 (1, ) . 2 5 2

6、解:(1)连 AC ,在四边形 ABCD 中,? AD ? AB, CD || AB,? AD ? CD 。
设 AD ? a ,? AD ? DC ? 在

1 AB , ? CD ? a, AB ? 2a 。 2


?ADC



?ADC ? 90?


D C

AD ? DC,? ?DCA ? ?DAC ? 45? , AC ? 2a
在 ?ACB 中, AB ? 2 A, AC ?

2a, ?CAB ? 45?
P

A

B

? BC ? AC2 ? AB2 ? AC ? ABCOS?CAB ? 2a 。
? AC 2 ? BC 2 ? AB2 , AC ? BC ?????????3 分

又? BC ? PC, AC ? 平面PAC, PC ? 平面PAC, AC ? PC ? C ,

? BC ? 平面PAC ???????5 分

? PA ? 平面PAC,? PA ? BC ??????7 分。
(2)当 M 为 PB 的中点时, CM || 平面PAD??????8 分
D C

取 AP 的中点 F ,连结 CM , FM , DF. 则 FM || AB , FM ?

1 AB 。 2
B F P M

? CD || AB , CD ?

1 AB ,? FM || CD.FM ? CD 2

?四边形CDFM是平行四边形,? CD || DF ???? 12 ? DF ? 平面PAD, CM ? 平面PAD,? CM || 平面PAD ??14 分。



7、解:(1)答案不唯一,例如 an ? 2n ? 4(n ? N ? ) , bn ? 2n ? 2(n ? N ) ??4 分

?

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(2)设数列 ?an ?, ?bn ?的公差分别是 d1 , d 2 , 则 S n ?3 ? (n ? 3)a1 ?

(n ? 3)( n ? 2) n(n ? 1) d1 , Tn ? nb1 ? d2 2 2

? 对一切 n ? N ? ,有 S n?3 ? Tn , ? (n ? 3)a1 ?
即:

(n ? 3)( n ? 2) n(n ? 1) d1 ? nb1 ? d 2 ????????6 分 2 2

d1 2 d 5 1 n ? (a1 ? d1 )n ? 3a1 ? 3d1 ? 2 n 2 ? (b1 ? d 2 )n 2 2 2 2

d1 d 2 ? ? ? 2 2 ? 5 1 ? ? ?a1 ? d1 ? b1 ? d 2 2 2 ? 3 a ? 3 d ? 0 1 1 ? ? ?

? d 2 ? d1 ? 即 ?a1 ? ? d 1 ?????????????8 分 ? b ? 2d 1 ? 1

? a1 ? b1 ? 1,? d1 ? d 2 ? 1, a1 ? ?1, b1 ? 2

? an ? n ? 2, bn ? n ? 1??????????????????10 分

? cn ? 4 n?2 ? ? (?1) n 2 n?2
?cn?1 ? cn ? 4n?1 ? ?(?1) n 2n?2 ? 4n?2 ? ?(?1) n?1 2n?1
? 3 ? 4 n ? 2 ? ? (?1) n (2 n ? 2 n ) ? 3 2n ? 2 ? 6? (?1) n ? 2 n 16

?当n ? N ? 时, cn?1 ? cn 恒成立,
3 2n ? 2 ? 6? (?1) n ? 2 n ? 0 恒成立 16 1 n 1 1 1 ? 2 恒成立,而 2 n ? ,? ? ? ; ? 当 n 为正奇数时, ? ? 16 32 32 16 1 n 1 1 1 ? 2 恒成立,而 ? ? 2 n ? ? ,? ? ? ? 当 n 为正偶数时, ? ? ? 32 32 8 8 1 1 1 ? ? 的最大值是 。 ? ??? 8 16 16
即?当n ? N 时,
?

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适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小 四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti, 教学 , 教学研究 , 在线教学 , 在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教 育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习, 在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导 资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案, 解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试 题库,测评卷,小学学习资料, 中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟 试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.



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