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【苏科版】八年级上6.4用一次函数解决问题同步练习(含答案)



6.4 用一次函数的解决问题
1.我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水,据测试,拧不紧的 水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 mL.若小明同学在洗手时,没有把水龙头拧 紧,当小明离开 xh 后水龙头滴了 ymL 水,则 y 与 x 之间的函数关系式为_______. 2.小红和小刚从 A、B 两地出发去远离学校的博物馆(A 地、B 地、学校、博物馆在同一 条直线上),小红步行,小刚骑车,如图所示. (1)小红、小刚谁的速度快? (2)出发后_______m1n 两人相遇,图中点 C 表示什么含义? (3)A、B 两地离学校分别有多远?

3.已知直线 l1:y=-4x+5 和直线 l2:y=

1 x-4,求两条直线 l1 和 l2 的交点坐标,并判 2

断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内.

4.如图所示是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(km)间的函数关系的图像,根据图 像,回答下列问题:

(1)当行驶 8 km 时,应收费_______元;

(2)从图像上你能获得哪些信息?(请写出两条) ①__________________________________________; ②__________________________________________. (3)求出收费 y(元)与行驶路程 x(km)(x≥3)间的函数关系式.

5.某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李,如果超出规定,那么需 要购买行李票,行李票 y(元)是行李质量 x(kg)的一次函数,其图像如图.求: (1)y 与 x 之间的函数关系式; (2)每位旅客最多可免费携带行李的千克数.

6.某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产 4500 个,两种购物袋的成本和售 价如下表,设每天生产 A 种购物袋 x 个,每天共获利 y 元.

(1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)如果该厂每天最多投入成本 10000 元,那么每天最多获利多少元?

7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通”使用者先缴 50 元月基础费,然后 每通话 1 min,再付电话费 0.4 元; “神州行”不缴月基础费,每通话 1 min,付电话费 0.6 元(这里均指市内通话) .若一个月内通话 x mm,两种通讯方式的费用分别为 y1 元和 y2 元. (1)分别写出 y1,y2 与 x 之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内通话费是 200 元,则应选择哪种通讯方式较合算?

8.在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h) 的关系如图所示,请根据图像所提供的信息,解答下列问题: (1) 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _______ ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 _______; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,y 与 x 之间的函数关系式; (3)当 x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中剩余的高度相等?

9.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时 6 m3 的速度注入乙池, 甲、乙两个蓄水池中水的深度 y(m)与注水时间 x(h)之间的函数图像如图所示,结合图像回 答下列问题: (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数关系式; (2)求注水多长时间,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同; (3)求注水多长时间,甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.

10.如图,射线 OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像,图中 s,t 分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差_______km/h.

11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m,先到终点的人原 地休息.已知甲先出发 2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之 间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( ).

A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③ 12.库尔勒某乡 A、B 两村盛产香梨,A 村有香梨 200 吨,B 村有香梨 300 吨,现将这些 香梨运到 C、D 两个冷藏仓库.已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨,从 A 村 运往 C、D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元;从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每 吨 25 元和 32 元.设从 A 村运往 C 仓库的香梨为 x 吨,A、B 两村运香梨往两仓库的运输 费用分别为 yA 元,yB 元. (1)请填写下表,并求出 yA,yB 与 x 之间的函数关系式;

(2)当 x 为何值时,A 村的运费较少? (3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.

参考答案
1.y=360x 2. (1)小刚的速度快 (2)15 表示小刚和小红 15 m1n 后在离学校 700m 处相遇 (3)A 地离 学校 500 m,B 地离学校 200 m. 3.交点为(2,-3),该点落在第四象限. 4.(1)11 (2)①前 3 km 收费 5 元 ②3 km 以后每增加 1 km 加收 1.2 元. (答案不唯一) (3)y=1.2x+1.4(x≥3) 5.(1)y=0.5x-20.(2)40 kg. 6.(1)y=-0.2x+2250. (2)1.550 元. 7.(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x.(2)250 min (3)333 8.(1)30 cm,25 cm 2h,2.5 h (2)y=-10x+25. (3)1h 9. (1)y 甲=-

2 3 x+2,y 乙=x+1 (2) 3 5

(3)t=1.

10.4 11.A 12.(1)填表如下:

yA=-5x+9000;yB=7x+7920.(2)200 吨 8000(元).(3)按如下方案调运,两村的运费 之和最小,最小值为 16 920 元.



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