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二次函数y=ax2+bx+c的图象与待定系数的关系


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与待定系数的 关系 作者:徐小荭 来源:《新课程· 中学》2015 年第 02 期 二次函数是初中代数的重要内容之一,也是历年中考的重点.这部分知识命题形式比较灵 活,既有填空题、选择题,又有解答题,而且常与方程、几何、三角等综合在一起,出现在压 轴题之中.因此,熟练掌握二次函数的相关知识,会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次 函数的解析式是解决综合应用题的基础和关键,掌握并灵活运用二次函数的图象与待定系数的 关系至关重要.现将其基本规律总结如下: 一、对称轴、顶点坐标 三、一般代数式的符号确定 方法 1.抛物线开口向上?圳 a>0, 抛物线开口向下?圳 a0, 抛物线过原点?圳 c=0, 抛物线 与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴?圳 c0, 抛物线与 x 轴只有一个交点(即顶点在 x 轴上)?圳 b2-4ac=0, 抛物线与 x 轴没有交点?圳 b2-4ac

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