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1.2 函数及其表示 习题1


人教 A 版高中数学必修一第一章

《1.2 函数及其表示》练习题 1

1.2.2 函数的表示法
[基础练习] 1.下列图象中表示函数 y=f(x)关系的有--------------------------------( )

A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4) 2.下列四组函数中,表示同一函数的是----------------------------------( A. y ? 4x2 ?12x ? 9 和 y ? 3 ? 2 x C. y ? x 和 y ? 3.下列四个命题 (1)f(x)= x ? 2 ? 1 ? x 有意义; (2) f ( x) 表示的是含有 x 的代数式 (3)函数 y=2x(x ? N )的图象是一直线;
2 ? ?x , x ? 0 (4)函数 y= ? 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 2 ? ?? x , x ? 0

)

B. y ? x 和 y ? x x
2

x2

D. y ? x 和 y ?

? x?

2





A.1 4.已知 f(x)= ?

B.2
2 ? 3 ? x ? 1( x ? 1) ,则 f( )= 2 3 1 ? x ( x ? 1) ? ?

C. 3

D.0 ;

5.已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b),且 f(2)= p , f (3) ? q 那么 f (72) =

[巩固练习] 1.下列各图中,可表示函数 y ? f ( x) 的图象的只可能是--------------------[ ]

y
x
A

y
x
B

y
x
C

y
x
D

2.下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ A. y ? ( x ? 1) 0 与 y ? 1 C. y ? x ? 1, x ? R 与 y ? x ? 1, x ? N
2

]

B.

y = x2 , y =

1 2

x3 2x

D. f ( x) ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? 2t ? 1 ]

3.若 f ( x) ? x ? a ( a 为常数), f ( 2 ) =3,则 a =------------------------[ A. ?1 B.1 C.2 D. ? 2

x ?1 , x ? ?1,则 f (? x) 等于--------------------------------[ 4.设 f ( x) ? x ?1
A.

]

1 f ( x)
2

B. ? f ( x)

C. ?

1 f ( x)
f ( x ? 1) =

D. f ( x )

5.已知 f ( x) = x ? 1 ,则 f ( 2) =



6.已知 f ( x) = x ? 1 , x ? Z 且 x ? [?1,4] ,则 f ( x) 的定义域是 值域是
2 ? 3 ? x ? 1? x ? 1? 7.已知 f ( x) = ? ,则 f ( )? 2 3 1 ? x x ? 1 ? ? ? ?



[能力提高]
3 1.设 f ( x) ? x ? 1,求 f { f [ f (0)]}的值

2.已知函数 f ( x) ?

1 9 x ? 3, 求使 f ( x) ? ( , 4) 的 x 的取值范围 2 8

2 3.若 f ( x) ? 2x ? 1 , g ( x) ? x ? 1 ,求 f [ g ( x)] , g[ f ( x)]

答案 基础练习: 1.D 2.A 3.D 4.

2 3

5. 3 p ? 2q

巩固练习: 1.D 2.D

3.B

4.A 6. ??1,0,1,2,3,4? ; ??2, ?1,0,1, 2,3?

2 5. f ( 2) =5; f ( x ? 1) ? x ? 2 x ? 2 ;

7.

2 3
2. ?

能力提高 1. f { f [ f (0)]}=9

15 ?x?2 4

3. 2 x ? 4 x ? 3 ; 2 x
2

2


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