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天津市2013届最新高三数学精选分类汇编14 选修部分 文



最新 2013 届天津高三数学文科试题精选分类汇编 14:选修部分

一、选择题 二、填空题 1 . (天津市天津一中 2013 届高三上学期第一次月考文科数学)如右图, AB 是半圆的直径,点 C 在半圆 上, CD ? AB ,垂足为 D ,且 AD ? 5DB ,设 ?COD ? ? ,则 tan ? ? ____________.

2 . (天津市天津一中 2013 届高三上学期第三次月考数学文试题)如图,已知 PA 是圆 O 的切线,切点为

A , AC 是 圆 O 的 直 径 , PC 与 圆 O 交 于 点 B , PA ? 4 , 圆 O 的 半 径 是 2 3 , 那 么

PB ? __________ .

3 . (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考 (一) 数学 (文) 试题) 如图, CB 是⊙ O 的直径, AP 是⊙ O 的切线, A 为切点, AP 与 CB 的延长线交于点 P .若 PA ? 10 , PB ? 5 ,则 AB 的长为. A

C

O

B

P

4 . (天津市六校 2013 届高三第二次联考数学文试题)如上图, PA 与⊙ O 切于点 A ,过点 P 的割线与弦

AC 交于 B ,与⊙ O 交于 D 、 E ,且 PA ? PB ? BC ,若 PD ? 4 , DE ? 21 ,则 AB =_____________.

1

A

O E C B

D P

5 . (天津市滨海新区五所重点学校 2013 届高三联考试题数学(文)试题(解析版))如图, PA 是圆 O 的 切线,切点为 A , PA ? 2 , AC 是圆 O 的直径,

PC 与圆 O 交于点 B , PB ? 1 ,则圆 O 的半径 R 等于________.
6 . (天津市大港区第一中学 2013 届高三第二次月考数学 (文) 试题) 如上图, ⊙ O 中的弦 AB 与直径 CD 相 交 于 点 P , M 为 DC 延 长 线 上 一 点 , MN 为 ⊙ O 的切线, N 为切点,若

AP ? 2 BP ? 4 , PC ? 1 , MN ? 6 ,则 MC 的长为

7 . (天津市和平区 2013 届高三第一次质量调查文科数学)如图,已知 AB 为圆 O 的直径,AC 与圆 O 相切 于点 A,CE//AB 交圆 O 于 D、E 两点,若 AB=6,BE=2,则线段 CD 的长为

8 . (天津市和平区 2013 届高三第一次质量调查文科数学)已知集合 A ? { x ? R || x ? 55 |?

11 } ,则集合 2
2

A 中的最大整数为



9 . (2013 年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一))如图,A,B 是两圆的交点,AC 是小圆的直径,

D 和 E 分别是 CA 和 CB 的延长线与大圆的交点,已知 AC=4,BE=10,且 BC=AD,则 DE= 10 . (天津 市河西区 2013 届 高三总 复习质量 检测( 一)数 学文) 如 图,已知 P 是

O 外 一点,

PD 为 则

O 的切线, D 为切点, 割线 PEF 经过圆心 O. 若 PF=12, PD= 4 3 ,

O 的半径长为____________。

3

最新 2013 届天津高三数学文科试题精选分类汇编 14:选修部分参考答案 一、选择题 二、填空题

1.

【答案】

5 2
R , 即 6 DB ? 2 R , 所 以

?2 【 解 析 】 设 圆 的 半 径 为 R , 因 为 A D? 5 D B, 所 以 A D? D B

D B?

1 2 5 5 2 5 2 R , OD ? R , AD ? R ,由相交弦定理可得 CD ? AD BD ? R ,所以 CD ? R ,所 3 3 3 9 3

5 R CD 5 3 以 tan ? ? . ? ? 2 OD 2 R 3
2. 【答案】2
2 2 解:由题意知 PC ? PA ? 2 AC ? 4 2

,4 所 以 PC ? 8 , 根 据 切 线 长 定 理 可 得 ? ( 4 3 )2 ? 6

PA2 ? PB PC ,即 PB ?
3. 4.
3 5;

PA2 42 ? ? 2. PC 8

9 【答案】 3 由切割线定理可得 PA ? PB ? PC ,,即 PC ?
2

5.

PA2 4 ? ? 4 ,所以 BC ? PC ? PB ? 3 , PB 1
B ?C B 3 ?P , 所 以

0 2 因 为 AC 是 圆 O 的 直 径 , 所 以 ?ABC ? 90 , 所 以 A B ? 2 A C ?

B 2C ?

2 A 9 ? B 3? 1 2AC ? 12 ? 2 3 ,所以 2R ? 2 3 ,即 R ? 3 . ,? 即

6. 7. 8. 9.

3

2 3
60

6 3
4

10. 4 三、解答题

5



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