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黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题



大庆铁人中学高二学年下学期期中考试 理科数学试题 试卷说明: 1、本试卷满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的): 1、下列各进位制数中,最大的数是( A. 11111 (

2) ) C. 312( 4) ) C. ? 2 , ? ? D. 56(8) B. 1221 ( 3) 2、P 点的直角坐标(-1, 3)化成极坐标为( A. ? 2, ? ? ? ? 2 ? 3 ? B. ? 2 , ? ? ? ? 2 ? 3 ? ? ? 4 ? 3 ? D. ? 2, ? ? ? ? 4 ? 3 ? ) 3、某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分 层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( A.80 B.40 C.60 2 D.20 ) 4、可以将椭圆 + =1 变为圆 x +y =4 的伸缩变换为( 10 8 A.? x2 y2 2 ? 2x′= 5x ?y′= 2y B.? ? 2x′=x ? 5y′= 2 y C.? ? 5x′= 2x ? 2y′=y ?1 1? ? ? ?5x′=2x D.? ? 2y′=y 5、阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间 ? , ? 内,则输入的实数 x 的取值范围是 4 2 ( ) A. ?? ?,?2? 6、下列说法: B. ?? 2,?1? C. ?? 1,2 ? D. ?2,??? ①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数; ③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变; ④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率. 其中错误的个数有( A.0 ) B.1 C.2 D.3 ) π 2 7、极坐标方程θ = ,θ = π (ρ ≥0)和ρ =4 所表示的曲线围成的图形面积是( 3 3 16 A. π 3 8 B. π 3 4 C. 3 2 D. π 3 8、下表是某工厂 1~4 月份用电量(单位:万度)的一组数据: 月份 x 用电量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 ^ 由散点图可知, 用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系, 其线性回归方程是y=-0.7x+a, 则 a=( A. 10.5 ) B.5.25 C.5.2 D.5.15 ) 1 1 9、甲乙两人下棋,和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则甲不输的概率是( 2 3 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 10、向边长分别为 5,6, 13 的三角形区域内随机投一点 M ,则该点 M 与三角形三个顶点距离都大 于 1 的概率为( ) A .1 ? ? 18 B .1 ? ? 12 C .1 ? ? 9 D .1 ? 2 ? 4 11、 假设每天从甲地去乙地的旅客人数 X 是服从正态分布 N (800 ,50 ) 的随机变量.记一天中从甲地 去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 p0 .则 p0 的值为( 2 ) (参考数据:若 X~N(μ ,σ ),有 P(μ -σ ≤X≤μ +σ )=0.682 6,P(μ -2σ ≤X≤μ +2σ )= 0.954 4,P(


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