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闵行区2014学年高考模拟物理试卷



闵行区 2014 学年第二学期高三质量调研考试物理试卷
考生注意: 1.第 I 卷(1-20 题)由机器阅卷,答案必须全部涂写在答题纸上。考生应将代表正确答 案的小方格用 2B 铅笔涂黑。注意试题题号和答题纸上编号一一对应,不能错位。答案涂写 在试卷上一律不给分。 2.第 II 卷(21—33 题)由人工网上阅卷。考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将第 II 卷 所有试题

的答案写在答题卷上。 3.第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后 答案,而未写出主要演算过程的,不能得分。有关物理量的数值计算问题,答案中必须明确 写出数值和单位。 4.全卷共 10 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。

第 I 卷(共 56 分)
一.单项选择题(共 16 分,每小题 2 分。每小题只有一个正确选项。) 1.下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是( (A) “质点”的概念 (B) “瞬时速度”的概念 (C)合力与分力的关系 (D)研究加速度与合力、质量的关系 2.下列哪些物理量与检验电荷无关( ) (A)电场强度、电势、电功 (B)电场力、电势差、电势能 (C)电场力、电势能、电功 (D)电势差、电场强度、电势 3.下列射线中,来自于原子核内部,且穿透能力最强的射线是( ) (A)γ 射线 (B)α 射线 (C)阴极射线 (D)X 射线 4.关于能量,下列叙述中正确的是( ) (A)每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 (B)自然界中每种物质的运动形式都有其相对应的能 (C)能量发生转移或转化时,一定伴有做功的过程 (D)物体的内能变化时,它的温度一定发生变化 5.关于卢瑟福的 α 粒子散射实验,下列叙述中与得到的实验结果相符的是( (A)所有 α 粒子穿过金箔后偏转角度都很小 (B)大多数 α 粒子发生较大角度的偏转 (C)向各个方向运动的 α 粒子数目基本相等 (D)极少数 α 粒子产生超过 90?的大角度偏转 6.下列关于太阳及太阳系的说法中正确的是( ) (A)太阳向外辐射能量主要来自太阳内部的核裂变反应 (B)太阳系中距离太阳越近的行星绕太阳公转速度越大 (C)太阳系中内行星都没有坚硬的外壳,外行星都有坚硬的外壳 (D)太阳系虽然是银河系中很小很小的一部分,但它位于银河系的中心
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7.根据爱因斯坦光子说,光子能量 E 等于(h 为普朗克常量,c、λ 为真空中的光速和波长) ( ) hc (A) λ hλ (B) c (C)hλ h (D) λ

8.某辆汽车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍,最大速率分别为 v1 和 v2,则( ) (A)v2=k1v1 (B)v2=k2v1 k2 (C)v2= v1 k1 k1 (D)v2= v1 k2

二.单项选择题(共 24 分,每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。) 9.如图, 各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状 态变化过程,其中气体体积减小的过程为( ) (A)a→b (B)b→a (C)b→c (D)d→b

10.如图所示,甲、乙、丙、丁四个物体质量相同, 与地面动摩擦因数相同, 均受到大小相同的作用力 F, 它们受到摩擦力大小的关系是( ) (A)丁最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)已知条件不够,无法判断谁最大 11.如图,质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O? ,并处于匀强磁场中。当导线中通以沿 x 正方向的电 流 I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为 θ。则磁 感应强度方向和大小可能为( ) mg (A)x 正向, IL mg (C)z 负向, tanθ IL mg (B)y 正向, cosθ IL mg (D)y 负向, sinθ IL A a 30°



F

12.如图所示,AB、AC 两光滑细杆组成的直角支架固定在竖 直平面内,AB 与水平面的夹角为 30° ,两细杆上分别套有带孔 的 a、b 两小球,在细线作用下处于静止状态,细线恰好水平。 某时刻剪断细线,在两球下滑到底端的过程中,下列结论中正 B 确的是( ) (A)a、b 两球到底端时速度相同 (B)a、b 两球重力做功相同 (C)小球 a 下滑的时间大于小球 b 下滑的时间 (D)小球 a 受到的弹力小于小球 b 受到的弹力

b C

13.如图所示,一端封闭的玻璃管,开口向下插入水银槽中,上端封闭一
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定量的气体。用弹簧测力计拉着玻璃管,此时管内外水银面高度差为 h1,弹簧测力计示数 为 F1。若周围环境温度升高,待稳定后管内外水银面高度差为 h2,弹簧测力计示数为 F2, 则( ) (A)h2>h1,F2<F1 (B)h2<h1,F2<F1 (C)h2<h1,F2>F1 (D)h2>h1,F2>F1

14.如图所示装置用来提重物的“差动滑轮” 。它的上半部分是由固定在 一起半径分为 r 和 R 的两个齿轮组成,能绕中心轴 O 转动,下半部分是 一个动滑轮。封闭的链条如图串绕在几个滑轮上,动滑轮下悬挂着质量 为 M 的重物。已知 r∶R=1∶3。悬挂动滑轮的链条处于竖直状态,假设 滑轮与链条的重力及轴 O 处的摩擦均忽略不计。现用大小为 F 的力以速 率 v 匀速拉动链条,则下列叙述正确的是( ) 1 (A)力 F 的大小为 Mg 3 1 (C)重物上升的速率为 v 2 1 (B)力 F 的大小为 Mg 2 1 (D)重物上升的速率为 v 4



15.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体,经过一段时间 后其速度变为 v;若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 3v。对于上述两个过程,用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功,Wf1、Wf2 分别表示前 后两次克服摩擦力所做的功,则( ) (A)WF2>9WF1,Wf2>3Wf1 (B)WF2<9WF1,Wf2=3Wf1 (C)WF2=9WF1,Wf2=2Wf1 (D)WF2>9WF1,Wf2<3Wf1 16.如图所示,两根平行放置、长度很长的直导线 A 和 B, 放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中, A 导线通有电流 I、 B 导线通有电流 2I, 且电流方向相反, 研究两导线中正相对的 长度均为 L 的两小段导线 a、 b。 导线 a 受到磁场力大小为 F1, 导线 b 受到的磁场力大小为 F2,则 A 通电导线的电流在 b 导 线处产生的磁感应强度大小为( ) F2 (A) 2IL 2F1-F2 (C) 2IL F1 (B) IL 2F1-F2 (D) IL

A

B

a

b

三.多项选择题(共 16 分,每小题 4 分?每小题有二个或三个正确选项?全选对的,得 4 分; 选对但不全的,得 2 分;有选错或不答的,得 0 分?) 17.如图所示,灯泡 L 标有“3V 3W”字样,其电阻不变,R1 =5Ω,R2 阻值未知,R3 是最大电阻为 6Ω 的滑动变阻器,P 为 滑动片, 电流表内阻不计。 当 P 滑到 A 端时, 灯泡 L 正常发光; 当 P 滑到 B 端时,电源的输出功率为 20W。则( ) (A)可求得电源电动势为 3V (B) 当 P 滑到变阻器中点 G 时, 电源内电路损耗功率为 2.56W
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(C)当 P 由 A 滑到 B 时电流表示数增大 (D)当 P 由 A 滑到 B 时灯泡 L 变亮 18.如图所示,质量为 m 的小球(可视为质点)用长为 L 的细线悬挂于 O θ O 点,自由静止在 A 位置。现用水平力 F 缓慢地将小球从 A 拉到 B 位置 L 而静止,细线与竖直方向夹角为 θ=60° ,此时细线的拉力为 T1,然后撤 F A 去水平力 F,小球从 B 返回到 A 点时细线的拉力为 T2,则( ) (A)T1=T2=2mg 1 (B)从 A 到 B,拉力 F 做功为 mgL 2 (C)从 B 到 A 的过程中,小球受到的合外力大小不变 (D)从 B 到 A 的过程中,小球重力的瞬时功率一直增大 19.在两种介质中分别有 A、 B两 列简谐横波均沿 x 轴正向传播, 在 某时刻它们的波形分别如图甲、 乙 所示,经过时间 t(TA<t<2TA) , 这两列简谐横波的波形分别变为 图丙、丁所示,则 A、B 两列波的 波速 vA、vB 之比可能 是( ) .. (A)1∶1 (C)3∶4 (B)3∶2 (D)4∶3

B

y/cm

y/cm

O

6 甲 y/cm

12

18

x/cm

O

3

6 乙

9

12 15 18 x/cm

y/cm

O

6 丙

12

18 x/cm

O

3

6 丁

9

12 15 18 x/cm

20.如图所示,在竖直平面内半径为 R 的四分之一圆弧轨道 AB、水平轨道 BC 与斜面轨道 CD 平滑连接在一起(轨道为光滑凹槽) ,斜面轨 道足够长。 在圆弧轨道上静止着 N 个半径为( r r?R) A . O D 的完全相同小球,小球恰好将圆弧轨道铺满,从 最高点 A 到最低点 B 依次标记为 1、2、3??N。 C 现将圆弧轨道末端 B 处的阻挡物拿走,N 个小球 B 由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力, 下列说法正确的是( ) (A)N 个小球在运动过程中始终不会散开 (B)第 N 个小球在斜面上能达到的最大高度为 R (C)如果斜面倾角为 45° ,小球不可以全部到达斜面上 (D)第 1 个小球到达最低点的速度 v< gR

第 II 卷(共 94 分)
四.填空题 (共 20 分,每小题 4 分?) 本大题中第 22 题为分叉题,分 A?B 两类,考生 可任选一类答题?若两类试题均做,一律按 A 类题 计分? 21.如图,左图是在水槽中看到的水波的________ 现象;右图是用激光束照射一个不透明的小圆盘时, 在像屏上观察到的图样,这是光的______现象。
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22A.质量为 50kg 的人从岸上以 10m/s 的水平速度跳上一只迎面驶来的质量为 100kg、速度 为 2m/s 的小船。人跳上船后,船、人一起运动的速度大小为______m/s,此过程中损失的机 械能是________J。 22.B.航天员王亚平在”天宫一号”飞船舱内对地面授课。设王亚平的质量为 m,用 R 表 示地球的半径,用 r 表示飞船的轨道半径,g 表示地球表面处的重力加速度,则飞船绕地球 飞行的向心加速度为_________,飞船舱内王亚平受到地球的引力 F 为________。 23.如图所示, 光滑绝缘的水平桌面上, 固定着一个带电量 为+Q 的小球 P,带电量分别为-q 和+2q 的小球 M 和 N 由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P 与 M 相距 L,P、M 和 P N 均视为点电荷,则 M 与 N 的距离为______,若将 M 与 N 绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动 180° ,外力克服电场 力做功 ΔE,则+Q 的电场在绝缘杆两端的电势差 UMN 为_______。 24.如图所示,置于竖直平面内的 AB 为光滑细杆轨道,它是以初 速为 v0、水平射程为 s 的平抛运动轨迹制成的,A 端为抛出点,B 端为落地点。则 A、B 两端点的竖直高度差为_________。现将小环 a 套在 AB 轨道的最上端,它由静止开始从轨道顶端滑下,则小环 a 从轨道末端出来的水平速度大小为_______。 (重力加速度为 g) 25.如图所示, 在水平面上有两条长度均为 4L、 间距为 L 的平行直轨道, 处于竖直向下的匀强磁 场中,磁感应强度为 B。横置于轨道上长为 L 的 滑杆向右运动, 轨道与滑杆单位长度的电阻均为 R ,两者无摩擦且接触良好。轨道两侧分别连 L

N M

A



a

B

L

4L

接理想电压表和电流表。 若将滑杆从轨道最左侧匀速移动到最右侧, 当滑竿到达轨道正中间 时电压表示数为 U, 则滑竿匀速移动的速度为________, 在滑动过程中两电表读数的乘积的 最大值为________。 五.实验题(共 24 分) 26.(4 分)图甲所示是演示振动 图像的沙摆实验装置, 沙摆可视为 摆长 L=1.0m 的单摆,其摆动可 看作简谐运动。 实验中, 细沙从摆 动着的漏斗底部均匀漏出, 用手沿 与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板, 漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化有规律 的一条曲线。 (1)曲线之所以粗细不均匀,主要是因为沙摆摆动过程中_____(选填“位移” 、 “速度”或 “加速度” )大小在变化; (2)若图乙中 AB 间距离 x=4.0m,当地重力加速度 g=10m/s2,则纸板匀速运动的速度大 小为____m/s。

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27.(4 分)如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压 电压传感器 2 关系的实验装置, 下部是可调高内阻电池。 提高或降低挡板, S R 可改变 A、B 两电极间电解液通道的横截面积,从而改变电 池内阻。电池的两极 A、B 与电压传感器 2 相连,位于两个 电压传感器 1 电极内侧的探针 a、 b 与电压传感器 1 相连, R 是滑动变阻器。 B - + A (实验前已给电源充足了电) a b (1)闭合开关 S,在将挡板向上提的过程中,电压传感器 2 挡板 的读数将___________; (填“变大” , “变小” , “不变” ) (2) (多选题)下列说法中正确的是( ) (A)当 S 断开时,传感器 1 的示数为零,传感器 2 的示数 等于电源电动势 (B)闭合 S,当把电阻 R 的滑臂向左移动到阻值为零时,传感器 1 的示数为零,传感器 2 的示数等于电源电动势; (C)闭合 S,无论 R 的滑臂移动到哪里,传感器 1 的示数总小于传感器 2 的示数 (D)闭合 S,无论 R 的滑臂移动到哪里,传感器 1 和传感器 2 的示数之和总不变 28.(8 分)某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度,主要操作如下: v (m/s)
2.40 2.20

2.00 1.80

1.60 1.40 1.20 1.00

t(s)
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

①由静止释放小铁球,用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间 t; ②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度 h, 并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度 v ; ③保持光电门 1 的位置不变,改变光电门 2 的位置,重复①的操作.测出多组(h,t) ,计 算出对应的平均速度 v ; ④画出 v -t 图像。 请根据实验,回答如下问题: (1)设小铁球到达光电门 1 时的速度为 v0,当地的重力加速度为 g。则小铁球通过两光电 门间平均速度 v 的表达式为_____; (用 v0、g 和 t 表示) 实验次数 h(cm) 1 10.00 2 20.00 3 30.00 4 40.00 5 50.00 6 60.00

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t(s) v (m/s)

0.069 1.45

0.119 1.68

0.159 1.89

0.195 2.05

0.226 2.21

0.255 2.35

(2)实验测得的数据如下表:请在坐标纸上画出 v -t 图像; (3)根据 v -t 图像,可以求得当地重力加速度 g=_______m/s2,试管夹到光电门 1 的距离 约为________cm。 29.(8 分)某同学利用图 a 装置探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧 形变量之间的关系。一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端 固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌 图 a 面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由 静止释放。小球离开桌面后落到水平地面上。通过测量和计算,可 求得弹簧被压缩后的弹性势能。 (1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时 图 b 的动能 Ek 相等。已知重力加速度大小为 g。为求得 Ek,至少需要测 量下列物理量中的____________(填正确答案标号) 。 A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量 Δx E.弹簧原长 l0 (2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek,得 Ek=__________。 (3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s-Δx 图线。从理论上可推出: 如果 h 不变,m 增加,s-Δx 图线的斜率会_______(填“增大” 、 “减小”或“不变” ) ; (4)设图(b)s-Δx 图线的斜率为 k,用测量量和已知量表示出 Ep 与 Δx 的函数关系式。 六.计算题(共 50 分) 30.(10 分)如图所示,均匀薄壁 U 型管竖直放置,左管竖直部 分高度大于 30cm 且上端封闭,右管上端开口且足够长,用两段水 银封闭了 A、B 两部分理想气体,下方水银左右液面等高,右管上 方的水银柱高 h=4cm, 初状态温度为 27℃, A 气体长度 l1=15cm, 大气压强 p0=76 cmHg。现使整个装置缓慢升温,当下方水银的左 右液面高度相差 Δl=10cm 时,保持温度不变,再向右管中缓慢注 入水银,使 A 中气柱长度回到 15cm。求: (1)升温后保持不变的温度是多少摄氏度? (2)右管中再注入的水银高度是多少? 31.(12 分)如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为 L, A 一端固定于 O 点,另一端系一质量为 m 的小球,小球绕 O 点在 竖直平面内做圆周运动(不计空气阻力) 。 O D (1)若小球通过最高点 A 时的速度为 v,求 v 的最小值和此时 B L 绳对小球拉力 F 的大小; (2)若小球恰好通过最高点 A 且悬点距地面的高度 h=2L,小 C 球经过 B 点或 D 点时绳突然断开,求两种情况下小球从抛出到 落地所用时间之差 Δt; (3)若小球运动到最低点 C 或最高点 A 时,绳突然断开,两种情况下小球从抛出到落地水
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平位移大小相等,则 O 点距离地面高度 h 与绳长 L 之间应满足怎样的关系? 32.(12 分)如图(a)所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,距细杆右侧 d=0.3m 的 A 点处有 一固定的点电荷。细杆上套有一带电量 q=1×10-6C,质量 m=0.05kg 的小环。设小环与点 电荷的竖直高度差为 h。将小环无初速释放后,其动能 Ek 随 h 的变化曲线如图(b)所示。
Ek/J 0.08 0.07 0.06

h q、m

0.05 0.04 0.03 0.02 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Q O d A

h/m

a

b

(1)试估算点电荷所带电量 Q; (2)小环位于 h1=0.40m 时的加速度 a; (3)小环从 h2=0.3m 下落到 h3=0.12m 的过程中其电势能的改变量。 (静电力常量 k=9.0 9 2 2 2 ×10 N·m /C ,g=10m/s ) 33.(16 分)图(甲)是磁悬浮实验车与轨道示意图,图(乙)是固定在车底部金属框 abcd (车厢与金属框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨 PQ 和 MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场 Bl 和 B2,二者方向相反。车 底部金属框的 ad 边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场 Bl 和 B2 同时以恒定速度 v0 沿导轨方 向向右运动时,金属框会受到磁场力,带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的 ab 边 长 L=0.20m、总电阻 R=l.6Ω,实验车与线框的总质量 m=2.0kg,磁场 Bl=B2=1.0T,磁场 运动速度 v0=10m/s。已知悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力 f=0.20N,求: (1)设 t=0 时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向; (2)求实验车的最大速率 vm; (3)实验车以最大速度做匀速运动时,为维持实验车运动,外界在单位时间内需提供的总 能量? (4) 假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动实验车, 当两磁场运动的时间为 t=30s 时,实验车正在向右做匀加速直线运动,此时实验车的速度为 v=4m/s,求由两磁场开始运 动到实验车开始运动所需要的时间 t0。

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闵行区 2014 学年第二学期高三质量调研考试 物理试卷评分标准
一.单项选择题(共 16 分,每小题 2 分。每小题只有一个正确选项。) 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 B 5 D 6 B 7 A 8 D

二.单项选择题(共 24 分,每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。) 题号 答案 9 A 10 D 11 C 12 C 13 B 14 A 15 B 16 C

三. 多项选择题 (共 16 分, 每小题 4 分。 每小题有二个或三个正确选项。 全选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分。) 题号 答案 17 BC 18 AB 19 ABC 20 ACD

四.填空题 (共 20 分,每小题 4 分,每空 2 分。) 本大题中第 22 题为分叉题,分 A、 B 两类,考生可任选一类答题。若两类试题均做,一律按 A 类题计分。 21.干涉,衍射 ΔE 23. ( 2-1)L, 3q 五.实验题(共 24 分) 26. (1)速度 (2 分) 27. (1)变大 (2 分) 1 28. (1) v =v0+ gt 2 (2)见图(2 分) (2)1 (2 分) (2)AD (2 分) (2 分) 22A.2,2400 gs2 gsv0 24. 2 , 4 2v0 v0 +g2s2 gR2 mgR2 22B. 2 , 2 r r 5U 25U2 25. , 4BL 64R

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2.40 2.20 2.00 1.80 1.60 1.40 1 .20 1. 00 0

v(m/ s)

t (s) 0.05 0 .10 0 .15 0 .20 0.25 0.30

(3)9.6(9.3-9.9) (2 分) ,6.3(5.8-6.7) (2 分) 29. (1)ABC mgs (2) 4h
2

(2 分) ( 2 分)

(3)减小
2

( 2 分) (2 分)

mgk (4) (Δx)2 4h

六.计算题(共 50 分) 30. (10 分) 解: (1)缓慢升温过程中,对 A 中气体分析 初态:V1= l1 S P1=P0+h=80cmHg 升温结束后:V2=(l2 +

T1=(27+273)K=300K

?l )S 2

p2=p0+h+ ?l =90cmHg

(2 分)

T2 ?

PV 90 ? (15 ? 5) ? 300 2 2T 1 ? K ? 450 K PV 80 ?15 1 1

(2 分) (1 分) T3 = T2

得 t2=1770C (2)对 A 气体分析,初末态体积相同

(2 分)

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P3 ?

PT (76 ? 4) ? 450 1 3 ? K ? 120cmHg T1 300

(2 分)

p3=p0+h+Δh 可得再加入的水银高 Δh=(120-76-4)cm=40cm 31. (12 分) 解: (1)球通过最高点时的速度为 v

(1 分)

v2 F ? mg ? m L F ?m v2 ? mg L

(1 分)

当拉力 F 为零时,速度 v 的最小值为 gL (2)若小球恰好通过最高点 vA ?

(2 分)

gL ,由机械能守恒
(1 分) (1 分)

1 2 1 2 mv ? mv ? mgL 2 B 2 A

v B ? v D ? 3gL
2vB 2vD 2 3gL ? = g g g
1 2 gt A 2 1 2 gtC 2

从 B 点、D 点小球分别竖直上抛和竖直下抛,则 Δt= (2 分)

(3)小球运动到最高点 A 绳断开后平抛运动,则

h?L ?

xA ? vA t A
xC ? vC tC

(1 分)

小球运动到最低点 C 绳断开后平抛运动,则

h?L ?

(1 分)

从 A 到 C 由机械能守恒定律得

1 1 2mgL ? mv A 2 ? mvC 2 2 2
又 xA ? xC
2 联立上述各式解得 vA ? 2g (h ? L)

(1 分)

(1 分)

小球圆周运动到最高点 A 时 vA ? 3 得 h≥ L 2 32. (12 分)

gL
(1 分)

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解: (1)由图可知,当 h’=0.36m 时,小环所受合力为零 Qq h’ 则k 2 ? =mg (4 分) d +h’2 d2+h’2 mg(d2+h’2)3/2 解得 Q= =1.6×10-5C kqh' (1.55~1.59 均可) (2)小环加速度沿杆方向,则 mg-F1 又 F1=k Qq d2+h12 h1 =ma d +h12
2

(1 分)

(2 分)

解得 a=0.78m/s2 方向向下 (2 分) (由于第一问的错误导致的结果不扣分) (3)设小环从 h=0.3m 下落到 h=0.12m 的过程中电场力对小环做功 WG 根据动能定理 mg(h2-h3)+WG=△Ek WG=△Ek-mg△h=-0.11J (2 分) 所以小环的电势能增加了 0.11J (1 分) 33. (16 分) 解: (1)t=0 时刻实验车速度为零,线框相对于磁场的速度大小为 v0 线框中产生的感应电动势为 E=2BLv0 感应电流为 I ?

E R
(1 分)

金属框受到的磁场力的大小为 F=2BIL 联立得 F=

4 B 2 L2 v0 4 ?1.02 ? 0.202 ?10 ? N =1.0N(1 分) R 1.6

根据楞次定律判断,磁场力方向水平向右. (1 分) (2)实验车最大速率为 vm 时相对磁场的切割速率为 v0-vm,则此时线框所受的磁场力大小

4 B 2 L2 (v0 ? vm ) 为F ? R
vm= v0 ?

(2 分)

此时线框所受的磁场力与阻力平衡,得:F=f

Rf 1.6 ? 0.2 ? (10 ? )m / s =8.0m/s 2 2 4B L 4 ?1.02 ? 0.22

(2 分)

(3)克服阻力的功率为 P1 = fvm=1.6W 当实验车以速度 v 匀速运动时金属框中感应电流

(1 分)

I?

f 0.20 ? A ? 0.5 A 2 BL 2 ?1.0 ? 0.20

(1 分)

金属框中的热功率为 P2=I2R=0.4W (1 分) 外界在单位时间内需提供的总能量为 E=(P1+P2)t=2J (1 分) (4)根据题意分析可得,为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动,其加速度必须 与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同 设加速度为 a,则 t 时刻金属线圈中的电动势
共 10 页 第 13 页

E=2BL(at-v) 金属框中感应电流 I ?

2 BL(at ? v) R

(1 分)

又因为安培力 F ? 2 BIL ?

4 B 2 L2 (at ? v) R

(1 分)

所以对试验车,由牛顿第二定律得

4 B 2 L2 (at ? v) ? f ? ma R
得 a=0.6m/s2 (1 分) 设从磁场运动到实验车起动需要时间为 t0,则 t0 时刻金属线圈中的电动势 E0=2BLat0 金属框中感应电流 I 0 ?

2 BLat0 R

又因为安培力 F0 ? 2 BI 0 L ? 对实验车,由牛顿第二定律得 F0=f 10 得:t0= s 3

4 B 2 L2 at0 R

(1 分)

4 B 2 L2 at0 ? f R
(1 分)

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