9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

8.《柱坐标系与球坐标系》



教学目标 借助具体实例了解在柱坐标系、球坐 标系中刻画空间中点的位置的方法,
并与空间直角坐标系中刻画点的位置的

方法相比较,体会它们的区别.

阅读课本P16---17

了解柱坐标系的定义, 以及如何用柱
坐标系描述空间中的点.

设P是空间任意一点 在oxy平面的射影

为Q o θ

z
P(ρ,θ,Z)

y
Q

x 用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在 平面oxy上的极坐标

点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示

把建立上述对应关系的坐标系叫做 柱坐标系

有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标
其中ρ≥0, 0≤θ<2π, -∞<Z<+∞

柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面 极坐标系及空间直角坐标系中的一部 分建立起来的.

空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标
(ρ,θ,Z)之间的变换关系为

? x ? ? cos ? ? ? y ? ? sin ? ? z?z ?

给定一个底面半径为r, 高为h的圆柱,

建立柱坐标系, 利用柱坐标描述圆柱
侧面以及底面上点的位置.

阅读课本P18
了解球坐标系的概念以及在球坐标系 中点的确定

设P是空间任意一点

z
P(r,φ,θ)

在oxy平面的射影为Q φ r o 连接OP θ 记| OP |=r x OP与OZ轴正向所夹的角为φ

y
Q

P在oxy平面的射影为Q

Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所 转过的最小正角为θ

点P的位置可以用有序数组(r,φ,θ)表示
我们把建立上述对应关系的坐标系叫 球坐标系(或空间极坐标系) 有序数组(r,φ,θ)叫做点P的球坐标

其中 r ? 0, 0 ? ? ? ? , 0 ? ? ? 2?

空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标
(r,φ,θ)之间的变换关系为

? x ? r sin? cos? ? ? y ? r sin? sin? ? z ? r cos? ?

阅读与思考: P19---20



更多相关文章:
x4-4-03柱坐标系与球坐标系简介
(4, 是 . π 3 ,2) ,则它的直角坐标 8.建立适当的柱坐标系与球坐标系...2014小学教师资格考试... 2014年幼儿园教师资格考... 2014教师资格中学教育知...
...1.4 柱坐标系和球坐标系简介学案 新人教A版选修4-4
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4 柱坐标系和球坐标系简介学案 新人教A版...3、将点 M 的球坐标 (8, ? 5? 3 , 6 ) 化为直角坐标 4.在直角坐标...
柱坐标系与球坐标系
柱坐标系与球坐标系_高二数学_数学_高中教育_教育...π 5π M (8, ,) 3 6 例 2、球坐标满足...2014小学教师资格考试... 2014年幼儿园教师资格考...
2013-2014学年高中数学 1.4 柱坐标系与球坐标系简介课...
2013-2014学年高中数学 1.4 柱坐标系与球坐标系简介课后知能检测 新人教A版...? 8.在柱坐标系中,求满足?0≤θ <2π ? ?0≤z≤2 的动点 M(ρ,θ,...
...大庆十三中高二数学教案:《球坐标系与柱坐标系》(1...
2015-2016学年黑龙江大庆十三中高二数学教案:《球坐标系与柱坐标系》(1课时)(...? 3 ,8) 化为直角坐标. 3.在直角坐标系中点 (a, a, a ) (a >0)的...
1.8 圆柱坐标系和球坐标系(20030430教案)
= 8π 2 2 0 2π 2 得证 1.8.2 球坐标系(1)建立球坐标系 ) 空间任...1[1].2《极坐标系》教案... 4页 免费 1.1 质点 参考系和坐标系... 5...
15-16版:四 柱坐标系与球坐标系简介
15-16版:四 柱坐标系与球坐标系简介_数学_高中...ππ 4.把点 M 的球坐标(8, , )化为直角坐标...高二文科数学《第一讲 坐... 24页 1下载券 09...
§1.4柱坐标系与球坐标系简介
1.4《柱坐标系与球坐标系简... 58页 免费 高二文科数学《第一讲 坐标... ...例 2、将点 M 的球坐标 ( 8 , ? 3 , 5? 6 ) 化为直角坐标. 例 4...
2015-2016学年高中数学 1.4柱坐标系与球坐标系简介练习...
2015-2016学年高中数学 1.4柱坐标系与球坐标系简介练习 新人教A版选修4-4_...? A1(8,0,10),C1?6, ,10?,则此长方体外接球的体积为___. 2 π ?...
1.5柱坐标系和球坐标系
课题 学习 目标 相关 知识 复习 自主 学习 指导 1.5 柱坐标系和球坐标系 1....8) ,则它的柱坐标为 2 2 3 ,8) ,则它的直角坐标为 , 4 ) ,则它的...
更多相关标签:
柱坐标系与球坐标系    柱坐标系和球坐标系    柱坐标系    圆柱坐标系    柱面坐标系    ansys 柱坐标系    圆柱坐标系与labview    abaqus创建圆柱坐标系    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图