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带电粒子在电场中运动训练题


带电粒子在电场中运动训练题 1、 如图所示,在水平方向的匀强电场中,一不可伸长的的不导电细线的一端连接着一个质量为 m 的小球, 另一端固定于 O 点,把小球拉起直到细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低点的另一侧, 线与竖直方向的最大夹角为 θ 。 求小球过最低点时细线对小球的拉力。

2、如图,AB 两块水平放置的静电金属板,两板间距离为 d,A 板上有一小孔 O,上方距 A 板高度为 3d 处, 有一质量为 m 的小球,由静止开始下落,穿过 O 孔到达 B 板时,小球速度刚好为零。 求: (1)小球带何种电荷? (2)若小球带电量 q,则两板间电压是多少?

3、如图,两平行金属板 A、B 带等量异种电荷,现有一质量为 m,电量为 q 的带负电粒子,以速度 V0 从两 板边缘正中央与水平方向成 θ 角射入,若要求粒子刚好从负极板边缘沿水平方向飞出电场,则两极板间的 电压为多少?(忽略粒子重力)

4、一带正电粒子质量为 m,所带电荷量为 q,在电场力作用下,在光滑水平面上作匀速圆周运动,速度大小 为 V0,水平面对粒子的支持力为 N=mg,如图,粒子从 A 运动到 B 所走过的弧长为 S,速度方向改变 θ 角。 求: (1)A、B 两点的电势差 (2)A、B 处的场强 EA、EB 大小

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5、如图所示,两水平放置的平行板间电压为 U,在距负极板上方 2cm 处悬一带电微粒 A,另一个不带电的 绝缘微粒 B 以 V0=0.2m/s 的水平速度与 A 发生碰撞,碰撞中无能量损失,mA=mB,两个微粒分离的瞬时,两 板间电压变为 0.9U。 求: (1)微粒 A 带何种电荷? (2)分别简述 B 与 A 碰撞后的运动状态。 (3)B 和 A 两微粒在下极板上撞击点之间的距离?(g 取 10m/s2)

6、如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,有一条光滑的绝缘轨道,AB 段为斜轨道,BCD 段为半径为 R 的圆形轨道,现在使一个带正电的小球从斜轨道上某点滑下,要使小球通过圆形轨道顶端的 D 点时不脱离圆 轨道,至少应该使它从斜面轨道上高 h 处滑下,已知电场强度为 E,重力加速度为 g, 求:h 的表达式。

7、如图所示,一带正电的物体静止于绝缘水平面上,现加一水平向右的匀强电场后,物体开始向右运动, 已知物体跟绝缘面间的摩擦力是电场力大小的 1/3,经一段时间后,物体的动能为 Ek,此时突然使电场反向, 场强大小不变,再经一段时间后,物体回到出发点, 求: (1)此时它的动能。 (2)两段时间内物体通过的路程比 S1:S2

8、如图所示,质量为 m,电荷量为-q 的小球用一根长为 L 的绝缘细线悬于 A 点,如果悬点 A 处放一电荷 量为+Q 的点电荷,要使小球能在竖直面内做完整的圆周运动, 求:小球在最低点的速度最小值。

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9、如图所示,质量为 m,电荷量为-q 的小球,用长为 L 的绝缘细线悬挂,处在 E ?

3 mg 的水平向右的 3q

匀强电场中,把细线拉至水平位置 A(线拉直)后释放小球,求小球运动到最低点 C 时的速度。

10、把一个由绝缘材料制成的半径为 R 的圆筒,沿过 D 点的母线剪开,将圆筒的 1/4 柱面整成平面,然后固 定在绝缘光滑水平桌面上。如图所示是它的俯视图,图中 AB 部分与柱面 BCD 相切,整个圆筒放在水平向右 的匀强电场中,现在 AB 内侧一点 P 由静止释放一带正电的小球,小球恰好从 D 点射向 AB,打在 AB 的 Q 点,求 Q 点到 P 点的距离。 (整个系统在同一平面内)

11、如图所示,静止在光滑的水平面上,已经充了电的平行板电容器的极板间相距为 d,在板上有个小孔, 电容器固定在一绝缘底座上,总质量为 M,有一质量为 m 的带正电的铅丸对准小孔以速度 V0 水平向左运动 (重力不计) ,铅丸进入电容器后,距左板的最小距离为 d/2,求此时电容器已移过的距离。

12、如图所示,在一足够厚的铅屏 A 的右表面上贴一块放射源 P,P 释放的 β 射线的速度为 107m/s,在 B 处放置一平行的金属网,网与铅屏之间加一方向水平向左的匀强电场,其 3.64× 4N/C,A、B 相距 d=2cm, 10 -30 在金属网的右侧距网 s=1cm 处平行于网入置一荧光屏 M, 观察荧光屏上的 β 射线。 (电子质量 m=0.91×10 ㎏) 求:荧光屏上观察到 β 射线的范围。

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13、如图所示,一质量为 m,电荷量为-q 的小球,从距地面为 h 处以一定的初速度抛出,在距抛出点距离 为 L 处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面为 h/2,为使小球能无碰撞地通过管子, 可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。 求: (1)小球的初速度 V0 (2)电场强度 E (3)小球落地时的动能 Ek

14、如图所示,在真空中有一带电液滴,质量为 m,电荷量为 q,以初速度 V0 从 A 点竖直向上射入水平向左 的匀强电场中,此带电液滴在电场中运动经过 B 点时,速度大小为 2V0,方向水平向右,求此电场的场强 E。

15、如图所示,光滑绝缘斜面的倾角为 370,一带正电的小物体质量为 m,带电量为 q 置于斜面上,当沿水 平方向有如图的匀强电场时,物体恰好静止在斜面上,从某时开始,电场强度减小为原来的 1/2, 求: (1)原来的电场强度 E (2)沿斜面下滑距离为 L 时,物体的动能 EK

16、如图所示,质量为 m,带电量为+q 的小球在 O 点以初速度 V0 与水平方向成 θ =30 角射出,小球在运动 过程中所受阻力恒为重力的 0.5 倍,且方向恒与运动的速度方向相反, 求: (1)如果在某方向上加一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿 V0 方向作直线运动,则所加匀强电场的 场强最小值是多少? (2)若匀强电场方向水平向左,仍能保证小球沿 V0 方向作直线运动,并且经过一段时间后,小球又回到 O 点,则小球回到 O 点时的速率是多少?

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