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高一数学《2.2 等差数列(2)》



2.2 等差数列(2)

主讲: 迪 吴
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复习引入
,在 ? 32 至 ? 12之间有 项.

(1)等差数列8,?的通项公式为 3

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复习引入
,在 ? 32 至 ? 12之间有 项

.
,若在 ? 1和7之

(1)等差数列8,?的通项公式为 3

(2)? 1和7的等差中项为

间插入3个数a、b、c,使这5个数成等差数列, 则a、b、c的值分别为 .

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复习引入
,在 ? 32 至 ? 12之间有 项.
,若在 ? 1和7之

(1)等差数列8,?的通项公式为 3

(2)? 1和7的等差中项为

间插入3个数a、b、c,使这5个数成等差数列, 则a、b、c的值分别为 .

(3)两个等差数列 , 11?和3, 11?都有100项, 5 8, 7, 则这两个数列有 相同.
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复习引入

(4)等差数列 an }中a1 ? 32,且从15项开始小于 , { 1 则公差d的取值范围是 .

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复习引入

(4)等差数列 an }中a1 ? 32,且从15项开始小于 , { 1 则公差d的取值范围是 .

(5)在等差数列 an }中a1 ? 2,d ? 3,n ? 10,则 { a10 ? .

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复习引入

(4)等差数列 an }中a1 ? 32,且从15项开始小于 , { 1 则公差d的取值范围是 .

(5)在等差数列 an }中a1 ? 2,d ? 3,n ? 10,则 { a10 ? .

1 (6)在等差数列 an }中d ? ? ,a7 ? 8,则a1 ? { 3 .
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新课讲授
思考题: 下列说法是否正确:
(1)若在数列 a n }中,a n ? a n?1 ? 常数列,则数 { 列{a n }为等差数列 . (2)若在数列 a n }中2a n ? a n?1 ? a n?1,则数列 a n } { { 等差数列. (3)在一无穷等差数列a n }中,奇数项组成的 { 数列依然为等差数列 . (4)在一无穷等差数列a n }中,序号为 的倍数 { 3 的项组成的数列为等差 数列.
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新课讲授
思考题: 下列说法是否正确:
(5)若am,an,a p,aq是一等差数列中的四项 , 且m ? n ? p ? q,则am ? an ? a p ? aq .

(6)在等差数列 an }中,a1 ? a2,a3 ? a4,a5 ? a6, { ? 组成的数列依然为等差 数列.

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课堂练习

(1)在等差数列 an }中,若a6 ? a9 ? a12 ? a15 ? 34, { 则a10 ? a11 ? .

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课堂练习

(1)在等差数列 an }中,若a6 ? a9 ? a12 ? a15 ? 34, { 则a10 ? a11 ? . (2)在等差数列 an }中,a1 ? a2 ? 3,a3 ? a4 ? 5, { 则a99 ? a100 ? .

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课堂练习

(1)在等差数列 an }中,若a6 ? a9 ? a12 ? a15 ? 34, { 则a10 ? a11 ? . (2)在等差数列 an }中,a1 ? a2 ? 3,a3 ? a4 ? 5, { 则a99 ? a100 ? .
1 an?1 2an?1 ? 1 (3)已知正数列 an }中,a1 ? , ? { 5 an 1 ? 2an 1 (n ? 1),求证:数列 }为等差数列,并求 n . { a an 湖南省长沙市一中卫星远程学校

课堂小结

本节课的我们学习了等 差数列的一些重要性质 , 则重点掌握如下几点: (1)判断并证明一个数列 是等差数列的方法: 定义法、等差中项法、 通项公式特征法; (2)在一等差数列 a n }中抽取若干项,若项的 { 脚码成等差数列,则抽 取的项组成等差数列; (3)脚码的和相等,则对 应的项和相等,即若 m ? n ? p ? q则a m ? a n ? a p ? aq . (4)在一等数列中,第 个n项之和,第2个n项 1 之和, n项之和, ,依然构成等差数列 3个 ? .
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课后作业

《学案》《习案》

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