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函数单调性练习



一、选择题: 1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 A.y=2x+1 C.y=

( B.y=3x +1 D.y=2x2+x+1
2



2 x

2.函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数, 则 f(1)等于 ( ) A.

-7 B .1 C.17 D.25 3.函数 f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则 y=f(x+5)的递增区间是 ( ) A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5) 4.函数 f(x)=

ax ? 1 在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围是 x?2 1 1 A.(0, ) B .( ,+∞) 2 2





C.(-2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 5.已知函数 f(x)在区间[a,b]上单调,且 f(a)f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a,b]内( ) A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一的实根 6.已知函数 f(x)=8+2x-x2,如果 g(x)=f( 2-x2 ),那么函数 g(x) ( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数 7.已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式 |f(x+1)|<1 的解集的补集是 ( ) A.(-1,2) B.(1,4) C.(-∞,-1)∪[4,+∞) D.(-∞,-1)∪[2,+∞) 8.已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数 t,都有 f(5+t)=f(5 -t),那么下列式子一定成立的是 ( ) A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1) C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9) 9.函数 f ( x) ?| x | 和g ( x) ? x(2 ? x) 的递增区间依次是 A. (??,0], (??,1] C. [0,??), (??,1] B. (??,0],[1,??) D [0,??),[1,??) ) ( )

10.已知函数 f ?x ? ?x 2 ? 2 ? ( a ? 1? x ? 2 在区间?? ?,4? 上是减函数,则实数a 的取值范围是 A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3 11. 已知 f(x)在区间(-∞, +∞)上是增函数, a、 b∈R 且 a+b≤0, 则下列不等式中正确的是 ( A.f(a)+f(b)≤-f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b) C.f(a)+f(b)≥-f(a)+f(b)] D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 12.定义在 R 上的函数 y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,且 y=f(x+2)图象的对称轴是 x=0,则 (





A.f(-1)<f(3) 二、填空题:
-

B.f (0)>f(3)

C.f (-1)=f (-3) _.

D.f(2)<f(3)

13.函数 y=(x-1) 2 的减区间是___ 14.函数 y=x-2 1 ? x +2 的值域为__ 15、设 y ? f ? x

___. . .

? 是 R 上的减函数,则 y ? f ? x ? 3 ? 的单调递减区间为

16、 函数 f(x) = ax2+4(a+1)x-3 在[2, +∞]上递减, 则 a 的取值范围是__



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