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正切函数的诱导公式(学案)


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必修 4

正切函数的诱导公式

编号: 05

编写时间:2013-3-18

数学的本质在于它的自由———康托尔

编制人:李清明、王佳

审核人

审批人

【课

题】正切函数的诱导公式

使用时间 : 年 月

【学习目标】1.掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能; 2.能学以致用,结合图像分析得到正切函数的诱导公式. 【重难点】1.重点: 用正切函数的诱导公式化简求值. 2.难点: 熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题. 【基础知识梳理】 1、 正切函数的性质: (1) 定义域: (2) 值域: (3) 周期性: (4) 奇偶性: (5) 单调性: (6) 对称性: 2.正切函数的诱导公式



二、合作探究 【★】7、化简:

tan?2? ? ? ? tan?3? ? ? ? tan?? ? ? ? ? tan?3? ? ? ? tan?? ? ? ? ?

学号:

tan(k? ? ? ) ? tan( ? ? ) ? ?
tan( 3? ??) ? 2

tan(?? ) ?
tan(

tan(2? ? ? ) ?
tan( 3? ??) ? 2

?
2

??) ?

tan(

?
2

??) ?

姓名:

【效果检测】

1、若 tan ? ?



3 ,借助三角函数的定义,则 sin ? = 4

, cos? =

5 ? ? y ? tan 2 x ? tan x ? , x ? [? , ] 【★★】8、求函数 4 4 4 的值域

2、函数 y ? 2 tan( x ?

?

4

) 的对称中心的坐标是
1 4 8



3、已知 sin(? ? ? ) ? ㏒ 且 ? ∈( ?

)班

3? ? ??) ? ,0),求 tan( 2 2

4、已知函数 f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 1 ,满足 f (5) ? 7. 则 f (?5) 的值为(



高一(

A.5 5、sin
4? 3 6

B.-5

C.6

D.-6

·cos 25? ·tan 5? 的值是(
4
3 4

)
3 4

A.-

B.

3 4

C.-

D.

3 4

6、已知 sin(? ? ? ) ? ? ,0< ? <

1 3

3? ? ? ? ) tan( ? 4? ) 的值。 ? ,求 sin( 2 3


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