9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

漫谈导数综合题的解题策略



数 学有 数  漫谈导数综合题 的解题策 略  ■林敏 燕  导数综合 题在高 考 中一般 是 占着最 后的位置 ,是考生 望  而生畏的试题 . 如何从这类 题中得到 自己满 意的分数 是 学生  在高考复 习中最关心的 问题. 本文从 2 0 1 4年广州一模理科数学  第2 1 题谈起 .希望能对考生的复习能起一定的指导作用.   先看题 目:   存在这样 的二个根

呢?可 以在草稿纸上画一 画 y   厂 (   ) 和y   的  图像 , 看 看它们 的交点个数 . 从草 图中可以看 出, 当x = l 时, , ,   的图像 在 y   ) 的图像上方 , 当x = 2时 , y   的图像在 ) ,   ) 的  图像下方 , 从而预测方程 厂 (  )   只有一个大于 1的实根.   大致方向走对 了 , 得分一般会 在 8 分 以上. 有 同学考虑 到如  果 函数 y = f ( x ) - x 是单调递增 的就好了 , 这样 函数不可能有二个  零点了. 求导以后发现 , 导数并不是恒大于零 , 又放弃了. 其实 , 如  何坚持做下去 , 也是可 以找到 出路的. 这样可 以得到解法一.   能不能通过变形 , 使一个函数为单 调函数 呢? 试一试 . 你会  2 1 . 已知函数 f ( x ) = ( x 2 - 2 x + 1 ) e   ( 其中 e 为 自然对数的底数) .   ( 1 ) 求 函数 f ( x ) 的单调区间 ;   ( 2 ) 定义: 若 函数 h (   ) 在 区间 [ s , t ] ( s < t ) 上 的取值 范 围为  [ s , t ] , 则称 区间 [ s , t ] 为函数 h (   ) 的“ 域同 区间” . 试 问函数 f ( x )   在( 1 , +  ) 上是否存在“ 域同 区间” ?若存在 , 求出所有 符合条件  的“ 域 同区间” : 若不存在 . 请说 明理 由.   发现 收获很大 . 如果把 方程二边 同时除 以 , 得到一个 新 函数 :   g (  ) = (   +   一 2 ) e   一 1 ( x > 1 ) , 你会发现 , 这个 函数是单 调递增 的 ,   得 到解法二 ; 两边 除 以 e   得到 g ( x ) = (   一 1 )   - x e  (   > 1 ) , 你 也会  发现 , 这个 函数是单调递增 的, 得到解法 三. 还有很 多变形 , 同学  们还可 以再试一试.   解法一 : ( 1 )   . . 厂 (  ) = (   一 1 ) 2 e   , . ‘ . f   ( x ) = ( x 2 - 1 ) e   ,   f   (  ) > O   > 1 或 < 一 1 ; f   (  ) < 0 铮一 l < x < 1 .   ? . . 分析: 第 一 问是 最常规 的求 导问题 , 它 考查 了二个 函数之  积的导数公式 . 直接对 函数求导 , 令导数大于零 , 小于零 , 即可得  到单 调区间. 而要注意的是 , 一定要说出函数f ( x ) 的单调递增 区  间是什么 , 单调递减 区间是什 么 , 不能说在 哪个 区间上单调递  增. 哪个 区间单调递 减 , 虽 然意思差 不多 , 但是题 目问什么 , 你  必须答 什么  不然要 被扣分 . 还有一 点要 注意  得 到的不等式 如  何有二个或二个 以上 的区间 , 必须用逗号


更多相关文章:
2 一课二讲浅议效许锋1—3-5
(1)——集合与简易逻辑 函数和导数/廖艳梅//6—...——新课标一道概率题的解答辨析/唐锐光//7—19 ...浅谈高中新课程数学教学问题的处理/林文柱//9—6-...
浅谈求导的方法
浅谈求导的方法_理学_高等教育_教育专区。浅谈求导的...x ? dx y ? x 7 综合求导法有些复杂的函数在...求导数的方法 3页 免费 高中数学解题方法谈:求....
浅谈导数及应用(毕业论文)
甘肃联合大学学生毕业论文 题 目: 浅谈导数及应用 ...导数 概念的建立拓展了应用图像解题的空间。 例1 ...方法从特殊技巧变为通法, 彰显导数方法运用的灵活性...
浅谈导数应用的几点看法
浅谈导数应用的几点看法_数学_自然科学_专业资料。浅谈导数应用的几点看法合阳...达到优化解题思维,简化解 题过程的目的, 更在于使学生掌握一种科学的语言和工具...
浅谈导数在高中数学课程中的应用
浅谈导数在高中数学课程中的应用_理学_高等教育_教育...[2] 二、 导数在解题中的应用导数作为高中新教材...也使它成为新教材高考试题的热点和命题新的增长 点...
浅谈导数在高中数学中的应用
浅谈导数在高中数学中的应用_数学_高中教育_教育专区。浅谈导数在高中数学中的应用 【摘要】本文主要对导数在高中学数中的应用进行总结。首先, 总体对导数在中学中...
浅谈高考试题与考研试题的联系
浅谈高考试题与考研试题的联系_经济学_高等教育_教育...增减不定 只要熟知正态分布性质这两道题很容易解答...4 b a 0 x 这是利用函数图象来考查函数导数应用...
浅谈导数的应用
导数概念的建立拓展了应用图象 解题的空间。例 1: ...证明方法从特殊技巧变为通法,彰显导数方法运用的灵活...浅谈导数的综合应用 暂无评价 4页 1下载券 浅谈导数...
论文 浅谈导数的应用
论文 浅谈导数的应用_数学_自然科学_专业资料。关于...我们要明确导 数的内涵,知道运用导数思想解题的方法...题的能力. 2.2 2.21 导数在高等数学中的应用 ...
浅谈高阶导数的求法
浅谈高阶导数的求法_数学_自然科学_专业资料。龙源期刊网 http://www.qikan....6 月第 4 版 [2]廖玉麟.等,《高等数学试题精选题解》/华中科技大学出版社...
更多相关标签:
导数压轴题解题策略    物理竞赛解题方法漫谈    比较类地理综合题解题    导数综合题    高中数学导数综合题    导数与数列综合题    高考地理综合题的解题    高中导数综合题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图