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讲义 -安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用



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龙文教育学科教师辅导讲义 龙文教育学科教师辅导讲义
教师:______ 学生:______ 时间:_____年_____月____日____段
课 题

安培定则、左手定则、右手定则、 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、 专题复习 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用

在选择题中,近两年的理综考试的知识点分布都比较稳定,力学和电学的内容共有四道题,可能是两道力学, 两道电学,或者是力电综合的题目,而有关电磁学内容的选择题必定会涉及到安培定则、左手定则、右手定则、 楞次定律这些规律的使用,所以我们务必要弄清楚它们的区别,熟练掌握应用它们的步骤. (1) 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同的现象: 基本现象 运动电荷、电流产生的磁场 磁场对运动电荷、电流的作用(安培 力) 电 磁感 应 部分导体做切割磁感线运动 闭合电路磁通量变化 应用的定则或定律 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律

(2)右手定则与左手定则区别: 抓住“因果关系”分析才能无误. “因电而动”——用左手, “力”字的最后一笔向左钩,可以联想到左手定则用来判断安培力! “因动而电”——用右手; “电”字的最后一笔向向右钩,可以联想到右手定则用来判断感应电流方向, (3)楞次定律中的因果关联 楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系, 一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与 被阻碍的关系,二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是 应用楞次定律解决物理问题的关键. (4)运用楞次定律处理问题的思路 ★判断感应电流方向类问题的思路 运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为: “一原、二感、三电流” ,即为: ①明确原磁场:弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况. ②确定感应磁场:即根据楞次定律中的"阻碍"原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应 磁场的方向:原磁通量增加,则感应磁场与原磁场方向相反;原磁通量减少,则感应磁场与原磁场方向相同—— “增反减同”. 增反减同” ③判定电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流方向.(见例 1) ★判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略 在电磁感应问题中, 有一类综合性较强的分析判断类问题, 主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了 感应电流,而此电流又处于磁场中,受到安培力作用,从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动. 对 其运动趋势的分析判断可有两种思路: ①常规法: 据原磁场(B 原方向及ΔΦ情况)

安培定则 确定感应磁场(B 感方向) ?? ? ??→ 判断感应电流(I 感方

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左手定则 向) ?? ? ??→ 导体受力及运动趋势.
②效果法 由楞次定律可知,感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因” ,深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍" 原则,可直接对运动趋势做出判断,更简捷、迅速. ★判断自感电动势的方向类问题 感应电流的效果总是阻碍原电流变化(自感现象)——当自感线圈的电流增大时,感应电流阻碍“原电流”的增 大,所以感应电流与原电流的方向相反;当自感线圈的电流减小时,感应电流阻碍“原电流”的减小,则感应电 流与原电流的方向相同! 判断感应电动势的思路为: 据原电流(I 原方向及 I 原的变化情况) 确定感应电流 I 感的方向( “增反减同” )

电流从电动势的正极流 出 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? → 判断感应电动势的方向 ?
解题范例: 解题范例: 例 1(1996 年全国,3)一平面线圈用细杆悬于 P 点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图 16-3 所示 的匀强磁场中运动, 已知线圈平面始终与纸面垂直, 当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时, 顺着磁场的方向看去, 线圈中的感应电流的方向分别为( ) A.逆时针方向;逆时针方向 B.逆时针方向;顺时针方向 C.顺时针方向;顺时针方向 D.顺时针方向;逆时针方向 解析: 要求有较强的空间 解析:考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力, 图 16-3 想象能力! 线圈第一次经过位置Ⅰ时,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律“增反减同”原则,线圈中感应电流的磁场方 向向左,根据右手定则,顺着磁场看去,感应电流的方向为逆时针方向. 当线圈第一次通过位置Ⅱ时,穿过线圈的磁通量减小,由楞次定律“增反减同”原则,线圈中感应电流的磁场 方向向右,可判断出感应电流为顺时针方向,故选项 B 正确. 领悟: 领悟:按照“一原、二感、三电流”的步骤进行思考,同时注意“还原”线圈、磁场和感应电流方向的空间位 置关系!假想你自己身处在磁场当中,视线与磁感线同向,线圈就在你的面前运动!——这就是空间想像能力了! 例 2 如图 16-4 甲所示,通电螺线管与电源相连,与螺线管同一轴线上套有三个轻质闭合铝环,b 在螺线管中 央,a 在螺线管左端,c 在螺线管右端.当开关 S 闭合时,若忽略三个环中感应电流的相互作用,则( ) A.a 向左运动,c 向右运动,b 不动 B.a 向右运动,c 向左运动,b 不动 C.a、b、c 都向左运动 D.a、b、c 都向右运动 解析: 左手定则的综合 解析:此题是楞次定律、安培定则、 应用问题,要善于查找现象间的因果关系,即感应磁场与原磁通量变化之间的阻碍与被阻碍关系;感应电流与感 应磁场间的产生和被产生的关系;只有找到先行现象和后继现象间的关联点,才能顺利的做出推理判断. 首先应弄清楚,当开关 S 闭合时, 由通电螺线管的电流所产生的磁场在铝环 a、 b、 中的磁通量 c 变化情况. 根据安培定则可知,通电后,该螺线管的磁场等效为一个 N 极在左、S 极在右的条形 磁铁的磁场(如图 16-4 乙所示) ,当开关 S 闭合时,向左通过各铝环的磁通量(为 合磁通,如图 1 所示. 螺线管内部的磁感线最密,方向向左;螺线管外面的磁感线疏,方向向右, 所以合磁通向

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图1

中小学 1 对 1 课外辅导专家 左)突然增大. 然后,由于向左通过各铝环的磁通量突然增大,根据楞次定律“增反减同”原则可知,各铝环的感应磁场方向 必然与螺线管的磁场方向相反而向右. 接着,运用安培定则可确定,各铝环的感应电流方向如图 16-4 乙所示,从左向右看均为顺时针方向. 最后,根据图 16-4 丙所提供的感应电流和原磁场的分布情况,运用左手定则可判定 a、b、c 三个铝环所受的 安培力分别如图 16-4 丙所示,于是 a 受安培力 Fa 作用,向左运动,c 环受安培力 Fc 作用,向右运动,而由 b 环 受力的对称性可知,b 环所受的安培力 Fb 合力为零,b 环仍然静止. 因此正确答案为选项 A. 领悟: 、右手定则和楞次定律的应用是高考必须掌握的,像这道题 领悟:①左手定则、右手螺旋定则(即安培定则) 就考查了其中的三个, 要求能够熟练掌握并能够综合应用这些定则! 特别是楞次定律的应用, 要注意步骤和方法! 下. 当磁铁向 例 3 如图 2 所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的 N 极朝 下运动时(但未插入线圈内部)( ) , S A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引 B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥 N C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引 D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥 解析: 解析:解法一:按照“一原、二感、三电流”的步骤: 首先,线圈中的原磁场方向向下,磁铁 N 极靠近,故线圈的磁通量增加; 然后,根据楞次定律,感应磁场要“阻碍”原磁通量的增加,所以感应磁场 的方向向上! 最后,用安培定则,可以判断感应电流的方向与图中的箭头方向相同. 图 2 把产生感应电流后的螺线管等效为一个条形磁铁,其 N 极与条形磁铁的 N 极相对, 所以磁 铁与线圈相互排斥!所以 B 选项正确. 解法二:根据楞次定律可知,感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因” ,原因是条形磁铁的靠近, 线圈产生感应电流后,其效果是阻碍线圈的靠近!所以它们之间是相互排斥的关系. 由此又可以知道线圈可以等效为一个条形磁铁,且其上端为 N 极,与上面的磁铁 N 极相对,再由安培定则就 可以判断出感应电流的方向与图中箭头的方向相同. 领悟: 领悟:准确理解楞次定律中“阻碍”的含义,根据“效果”阻碍“原因”的结论,能够快速解决闭合回路或磁 铁相对运动的问题! 领悟: 领悟:考查右手定则和图象的应用能力,同时注意求导体棒有效切割长度的方法! 例 4 一直升飞机停在南半球的地磁极上空. 该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为 B. 直升飞机螺旋桨叶 片的长度为 l,螺旋桨转动的频率为 f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动. 螺旋桨叶片的近 轴端为 a,远轴端为 b,如图所示. 如果忽略 a 到转轴中心线的距离,用 叶片中的感应电动势,则(
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B

ε 表示每个



A.ε=πfl B,且 a 点电势低于 b 点电势 B.ε=2πfl2B,且 a 点电势低于 b 点电势 C.ε=πfl2B,且 a 点电势高于 b 点电势 D.ε=2πfl2B,且 a 点电势高于 b 点电势 解析: 解析:扇叶转动切割磁感线产生感应电动势,根据转动切割模型有:

E = Bl

0 + ωl ,ω=2 f , π 2

每个扇叶上的电动势为:ε=πfl2B 顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动(类比于我们抬头看天花板上的吊扇,吊扇的扇叶在按 顺时针方向转动! )假想扇叶中有感应电流(实际上没有,因为没有形成闭合回路) ,根据右手定则,可以判断出

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中小学 1 对 1 课外辅导专家 感应电流的方向为:a→b. 将每片扇叶等效为一电源,根据“电流由电源的正极流出” ,可知 b 为感应电动势的正极,a 为感应电动势的 负极,所以 a 点电势低于 b 点电势! 故 A 选项正确! 领悟: 领悟:①要善于把题目描述的物理情景进行还原,尽量发挥你的空间想像能力,然后利用我们熟悉的模型与之 类比,对照,就能够找出解题的相关知识!在电磁感应中判断电势高低,我们通常采用的方法就是把等效为电源, 然后根据“电流由电源的正极流出”来确定各点电势的高低!②熟记导体棒 转动切割模 型! 向垂直纸面 例 5 图 3 中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为 l,磁场方 向里. abcd 是位于纸面内的梯形线圈, ad 与 bc 间的距离也为 l. t=0 时刻,bc 边与磁场区 域边界重合 (如图) 现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向 . 穿过磁场区 域. 取沿 a→b→c→d→a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中, 感应电流 I 随 时间 t 变化的图线可能是( )

解析: 有效长度 解析:线框进入磁场的过程中,切割磁感线的导体棒的 逐渐增大(如图 4) :E=Blv,故感应电流逐渐增大,根据 右手定则 知,感应电流的方向为 a→d→c→b→a,与规定的正方向相 反. 线框穿出磁场的过程中,切割磁感线的导体棒的有 效长度仍 然是逐渐增大的(如题 5) : E=Bl′v, 故感应电流逐渐增大, 由右手定 则知感应电流的方向为:a→b→c→d→a,与规定的正方向 相同. 综上所述,选项 B 的图象正确! 领悟: 象每年必 领悟:高考非常强调对图象的理解和应用能力,所以图 考,我们要能够熟练的运用图象语言去表达各种不同的物理规律:如 v-t 图象、 s-t 图 象、F-t 图象、F-a 图象、U-I 图象等. 针对性训练: 针对性训练: 1. (2004 年全国卷Ⅳ,15)如图 10-4 所示,在 x≤0 的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于 xy 平面(纸面) 向里.具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xy 平面内,线框的 ab 边与 y 轴重合.令线框从 t= O 的时刻起由静止 开始沿 x 轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流 I(取逆时针方向的电流为正)随时间 t 的变化图线 I-t 图 可能是图 10-5 中的哪一个( )

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2. (2002 年新课程,20)图 10-12 中 MN、GH 为平行导轨,AB、CD 为跨在导 轨上的两根横杆,导轨和横杆均为 导体.有匀强磁场垂直于导轨所在平面,方向如图.用 I 表示回路中的电流 ( ) A.当 AB 不动而 CD 向右滑动时,I≠O 且沿顺时针方向 B.当 AB 向左、CD 向右滑动且速度大小相等时,I=O C.当 AB、CD 都向右滑动且速度大小相等时,I=O D.当 AB、CD 都向右滑动,且 AB 速度大于 CD 时,I≠O 且沿逆时 针方向 3.如图所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带 负电小球,整个装 置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增大时,小球将 A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 4.如图所示,是氢原子中电子绕核做快速的圆周运动(设为逆时针)的示意图,电子绕核运动,可以等效为环 形电流, 设此环形电流在通过圆面并垂直于圆面的轴线上某一点 P 处产生的磁感 强度的大小为 B1,现在沿垂直于圆轨平面的方向加一磁感强度为 B0 的外磁场,这时电子轨道半 径没有变,而它 的速度发生了变化,若用 B2 表示此时环形电流在 P 点产生的磁感强度的大小, 则当 B0 的方向 ? A.垂直于纸面向里时,B2>B1 ? B.垂直于纸面向里时,B2<B1 ?? 图4 C.垂直于纸面向外时,B2<B1 ? D.条件不明,无法判定? bc 5. 如图甲所示, abcd 为导体做成的框架, 其平面与水平面成θ角. 质量为 m 的导体棒 PQ 与 ad、 接触良好, 回路的总电阻为 R. 整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中,磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化情况如图乙 所示(设图甲中 B 的方向为正方向). 若 PQ 始终静止,关 于 PQ 与 框架间的摩擦力在 0~t1 时间内的变化情况,有如下判断: ①一直增 大;②一直减小;③先减小后增大;④先增大后减小. 以 上对摩擦 力变化情况的判断可能的是( ) A.①④ B.①③ C.②③ D.② ④ 6. 在水平放置的光滑绝缘杆 ab 上, 挂在两个金属环 M 和 N, 两环 套在一个通电密绕长螺线管的中部,如图所示,螺线管中部区域的管外 磁场可以忽 略;当变阻器的滑动接头向左移动时,两环将怎样运动( ) A.两环一起向左移动 B.两环一起向右移动 C.两环互相靠近 D.两环互相离开 7.如图所示,电路中除电阻 R 外,其余电阻均不计,足够长的导电轨 且光滑,金属棒 MN 水平放在导轨上,磁场方向如图所示,当开关 S 闭合 道水平放置 后,下列关

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中小学 1 对 1 课外辅导专家 于能量转化的描述正确的是( )

A.电源输出的能量等于 MN 所获得的动能 B.导体 MN 从开始到运动稳定,电源输出的能量等于,电阻 R 所产生的热量 C.导体 MN 运动稳定后,电源不再输出能量 D.导体 MN 运动稳定后,电源输出的能量等于导体 MN 的动能和电阻 R 产生的热量之和 8.如图,MN 和 PQ 为两光滑的电阻不计的水平金属导轨,N、Q 变压器,理想变压器的输出端接电阻元件 R、电感元件 L、电容元 在水平金属杆部分加一竖直向上的匀强磁场,则下列说法正确的 IL、Ic 均为有效值,L 为非纯电感元件)( ) A.若 ab 棒匀速运动,则 IR≠0、IL≠0、IC=0 B.若 ab 棒匀速运动,则 IR=0、IL=0、IC=0 C.若 ab 棒在某一中心位置两侧做简谐振动,则 IR≠0、IL≠0、IC≠0 D.若 ab 棒匀加速运动,则 IR≠0、IL≠0、IC=0 9.矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中,磁感线方向与 直,磁感应强度 B 随时间变化的图像如图甲所示. t = 0 强度的方向垂直于纸面向里. 在 0~4s 时间内, 线框的 ab 变化的图像 (力的方向规定以向左为正方向) 可能是图 , 接 理 想 件 c。今 是 (IR 、

线圈平面垂 时刻,磁感应 边受力随时间 乙中的 ( )

10. 吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者, 电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了 一种叫做“拾音器”的装置,能将琴弦的振动转化为电信号,电信号经扩音器放大,再经过扬声器就能播出优美 音乐声。如图是拾音器的结构示意图,多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦(电吉他不能使用尼龙弦)之间,当 弦沿着线圈振动时,线圈中就会产生感应电流。关于感应电流,以下说法正确的是( ) A.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流是恒定的 B.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小变化,方向不 变 C.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小不变。方向变 化 D.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小和方向都会发 生变化

参考答案:

1.D
8.BCD

2.C 3.A 4.B

5.B 6.C 7. C

若 ab 棒匀速运动则 n1 中有恒定电流,但因不能产生电磁感应现象,n2 中无电流,故 A 错,B 对;若 ab 棒做简谐振动则

n1 中有交变电流,n2 中亦会感应出交变电流,则 IR、IL、IC 均不零,C 对:若 ab 棒匀加速运动,n1 中有均匀增加的电流,n2 中会感应 出恒定的电流,它不能通过电容器故 Ic=0,D 对,选 BCD. 9.B 0~2s 内,由法拉第电磁感应定律结合楞次定律可知,线框中产生的感应电流的大小和方向均不变,但由于 B 的大小和方 向发生改变,由 F=BIL 结合左手定则可知,在 0~2 内,ab 边的受的安培力大小和方向均变化,利用排除法可确定选项 B 是正确的。 10.D

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