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运动学部分辅导



名师中心 2013 届暑期物理复习系列之——运动学
一、匀变速直线运动规律及推论的应用
1、已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为 l1,BC 间的距离为 l2,一物体 自 O 点由静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过 A、B、C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。求 O 与 A 的距离。

二、运动学物理量的判定(速度,加速度,位移,时间)
2、物体沿一直线运动,在 t 时间通过的路程为 s,在中间位置 刻

s 处的速度为 v1,在中间时 2

t 时的速度为 v2,则 v1 和 v2 的关系为( 2

).(双选)

A.当物体作匀加速直线运动时,v1>v2 B.当物体作匀减速直线运动时,v1>v2 C.当物体作匀加速直线运动时,v1<v2 D.当物体作匀减速直线运动时,v1<v2 3、物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最后 1s 内通过了全部路程的一半, 则下滑的总时间为______s. 4、一物体作匀加速直线运动,通过一段位移 ?x 所用的时间为 t1 ,紧接着通过下一段位移

?x 所用时间为 t 2 。则物体运动的加速度为
A.

(

)

2?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )

B.

?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )

C.

2?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )

D.

?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )

5、在光滑的水平面上静止一物体,现以水平恒力甲推此物体,作用一段时间后换成相反方 向的水平恒力乙推物体, 当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时 间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的速度为 v2,若撤去 恒力甲的瞬间物体的速度为 v1,则 v2∶v1= ( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1

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三、运动图像的灵活运用 6、①一物体做加速直线运动,依次通过 A、B、C 三点,AB=BC。物体在 AB 段加速度为 a1, 在 BC 段加速度为 a2,且物体在 B 点的速度为 ? B ? A.a1> a2 B.a1= a2 C.a1< a2

? A ? ?C
2

,则( )

D.不能确定

②甲、 丙三辆汽车以相同速度同时经过某一路标, 乙、 从此时开始甲车一直做匀速直线运动, 乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们经过下一个路标时速度又相同。则( ) (A)甲车先通过下一个路标 (B)乙车先通过下一个路标 (C)丙车先通过下一个路标 (D)条件不足,无法判断

③摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6 m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4 m/s2,直到停止,共历时 130 s,行程 1 600 m,试求: (1)摩托车行驶的最大速度; m=12.8 m/s) (v (2)若摩托车从静止启动, 1、 2 不变, a a 直至停止, 行程不变, 所需最短时间为多少. 50s) (

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四、相遇问题
7、小球 A 从距地高 h 的地方自由下落,同时以速度 v0 把小球 B 从地面 A 的正下方竖直上 抛,求 A、B 两球在空中相遇应当满足的条件.

五、高考试题再现
8、一质点由 A 点出发沿直线 AB 运动,行程的第一部分是加速度为 a1 的匀加速运动,接着 做加速度为 a2 的匀减速直线运动,抵达 B 点时恰好静止,如果 AB 的总长度为 s,试求质点 走完 AB 全程所用的时间 t ?

9、天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 为 d=3.0km 处进行一次爆炸, 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时 间上相差Δ t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速 v=

1 km/s。 3

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10、甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间 隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间 间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。 求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

11、摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如 1 所示,考 虑安全、舒适、省时等因索,电梯的加速度 a 随时间 t 变化的。已知电梯在 t=0 时由静止开 始上升,a-t 图像如图 2 所示,电梯总质最 m=2.0×103kg,忽略一切阻力,重力加速度 g 取 10m/s2。
拉力 1.0 30 31 1 2 10 11 40 41 t/s a/m?s-2

电梯

0 -1.0

图1

图2

(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2; (2)类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由 v-t 图像来求位移的 方法。请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图 2 所示的 a-t 图像,求电 梯在第 1s 内的速度改变量△v1 和第 2s 末的速率 v2; (3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率 P,再求在 0~11s 时间内,拉力和重力对 电梯所做的总功 W。

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