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四川省普通高中课程数学学科教学指导意见(试行)



四川省普通高中课程 数学学科教学指导意见(试行)
为贯彻落实《基础教育课程改革纲要(试行)》、《普通高中课程方案(实验)》、《四川省普通高中 课程设置方案(试行)》(川教[2010]28 号)和《普通高中数学课程标准(实验)》,加强和改进高中 数学学科教育教学工作,推进我省普通高中数学新课程的实施,结合我省实际,特提出四川省普通高中 数学学科教学指导意见。

第一部分
一、指导思想

课程理念和课程目标

普通高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是 培养公民素质的基础课程。它有助于学生形成科学的世界观、价值观,为学生的终身发展奠定坚实的基 础。学生学好高中数学课程,对提高全民族素质具有重要意义。 普通高中数学课程改革应全面落实基础教育培养目标,培养高中学生健全的人格与基本的数学素 养,促进学生全面而有个性地发展。高中数学教学应以学生发展为本,为学生的共同发展创造机会,为 学生的不同发展提供选择空间。教师应在遵循教育规律的基础上积极地更新教育教学观念,优化数学教 学过程,不断提高教学水平,努力提高数学课堂教学效率,促进学生个性发展,培养创新意识,通过学 习、培训、研究、校本教研等活动促进专业化成长。学校应根据目标多元、方式多样、兼顾过程的评价 原则,构建特色鲜明、科学的评价体系,实行学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式对学生进行评 价。 在实施普通高中数学课程改革的实验过程中,各实验学校的领导与教师要准确理解高中数学课程的 性质和特点,深刻领会高中数学课程的基本理念,脚踏实地,勇于创新,勤于学习,善于总结,积极稳 步地推进我省普通高中数学新课程实验,全面提高我省数学教学的质量和水平。 二、 课程理念 高中数学新课程十大基本理念:构建共同基础,提供发展平台;提供多样课程,适应个性选择;倡 导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识;与时俱 进地认识“双基”;强调本质,注意适度形式化;体现数学的文化价值;注重信息技术与数学课程的整 合;建立合理、科学的评价体系。它们具有以下突出特点: 1.高中数学新课程具有时代性、基础性,突出了多样性与选择性。基础性包括两方面的含义:一是 在义务教育阶段之后,为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高 的数学素养;二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备;新课程为学生提供了多层次、多种类 的选择。 2.新的学习方式。在教学活动中学生的数学学习活动不再像以往仅仅限于对概念、结论和技能的记 忆、模仿和积累,新的课程理念还提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学的方 式。 从而更深刻地理解基本的结论的本质, 体会所蕴涵的数学思想和方法, 体验数学发现和创造的历程; 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.重视数学的本质和价值。新的数学课程理念倡导数学教学应该根据不同教学内容的要求,努力揭 示数学的本质。数学课程要讲推理,更要讲道理。通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理 解数学概念、结论的形成过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹。在内容上,新 课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。新的课程理念还在高中数学课程内容中 设立“数学史选讲”等专题选修课程。使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批 判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神。 三、课程目标 1.高中数学课程的总体目标 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步获得作为未来公民所需要的数学素养,以满足个 人发展与社会进步的需要。 2.具体目标 (1)获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、 结论等产生的背景, 体会其中所蕴涵的数学思想和方法, 以及它们在后续学习中的作用。 通过自主学习、 探究活动等不同形式的学习方式体验数学发现和创造的历程。 (2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 (3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力, 发展独立获取数学知识的能力。 (4)发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 (5)提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 (6)具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,形成批判性的思维 习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界 观。

第二部分
一、课程结构

课程结构和课程设置

基于不同的需求,高中数学课程内容既要进一步提升所有学生的共同基础,同时更应为每一位学生 的发展奠定不同基础。高中数学课程分设为必修课与选修课,其中的必修课程满足所有学生共同的数学 需求。而为有不同需求的学生提供的选修课,也仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。 高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标,围绕某一特定主题而形成的 相对完整、独立的学习单元。模块是一个个相互联系又独立的课程单元。高中数学课程分为必修课程和 选修课程两部分。每个模块 2 个学分(36 学时);每个专题 1 学分(18 学时),每 2 个专题组成 1 个模块。 其中,必修课程由 5 个模块构成,选修课程分成 4 个系列,各个系列由模块或专题构成 ( 如下图,矩 形框为模块,菱形框为专题)。

课程结构

选修 1-1

选修 1-2

选修 2-1

选修 2-2

选修 2-3

选修 4-2

选修 4-1

选修 4-10 选修 3-6 选修 3-6 选修 3-2

选修 3-6

选修 3-1

选修 3-6

选修 4-3

选修 4-4

系列 1

系列 2

系列 3

系列 4

注:上图中

代表模块(36 学时),

代表专题(18 学时)。

必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求;为学生进一步的学习提供必要的数学 准备。必修课程的 5 个模块,包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统 计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。这些内容对于所有的高中 学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非 常必要的基础。

选修课程内容确定的原则是:为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础;满足学生的兴趣和 对未来发展的愿望;给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。选修课程分为 4 个系列 。选修系列 1 是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的;选修系列 2 是为准备在理工、经济 方面发展的学生设置的。这两个选修系列的内容,同样是给学生的发展继续打基础,只是依据学生发展 方向的不同,为学生打好不同的基础而设置的。学生可以根据自己的发展志向,主动做出选择。 选修 3 和选修 4 系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。选修 系列 3 和系列 4 的内容,有些看起来很深奥,以往只有在大学才能够学到,例如球面上的几何、对称与 群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。现在把它们引入高中数学课程,并 不是要把这些内容简化下放,而是想抓住这些数学内容的精髓,把它们的基本思想介绍给高中学生。另 外有些内容,例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数 论初步等,是想让学生在已学过的数学内容的基础上,进一步加深对已学知识和相关知识的理解。还有 一些内容,例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路 与布尔代数等,它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用,通过介绍这些数学知识,可以加深 学生对数学应用价值的认识。让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。这些内容仍 然是为学生的进一步发展奠定基础, 这样安排更加方便学生按照自己的意愿, 来规划个人的进一步发展, 为不同发展方向的学生提供不同的基础。 学生完成 5 个必修模块课程的学习后,可在数学上达到高中毕业的要求。 希望在人文、社会科学方面发展的学生,在完成 5 个必修模块课程的学习的基础上,在选修课程系 列 1 中学习选修 1-1 和 1-2;至少在选修课程系列 3 中修习 1 个专题;至少在选修课程系列 4 中修习 1 个专题,即在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。 希望在理工、经济类方面发展的学生,在完成 5 个必修模块课程的学习的基础上,在选修课程系列 2 中学习选修 2-1、2-2 与 2-3;至少在选修课程系列 3 中修习 1 个专题;至少在选修课程系列 4 中修习 2 个专题,即在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。 在高中数学新课程中,选修系列 3 和系列 4 这两个系列,在教学要求上是有所区别的。选修系列 3 的专题,主要是以通俗易懂的语言,深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想,用以开阔学 生视野,从数学的发展或从一个具体的数学分支,来认识数学的魅力和价值。选修系列 3 的评价,可以 采用定性与定量相结合的方式进行,但不列入高等院校招生考试的命题范围。选修系列 4 的专题,要求 学生能够运用其中的数学知识,计算、证明或处理一些问题。选修系列 4 的专题学习结束后,学生除了 要写学习报告之外,还应能够运用所学知识解答一些简单的问题,高等院校的招生考试也可以根据招收 专业的需要,选择选修系列 4 中某个专题的内容来命题。 二、 内容标准 高中数学课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化,具体体现在以下几个方面。 1.内容表述及范畴的变化。在知识技能领域,学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能,同时 要了解它们的来龙去脉,体会其中的思想方法。按现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为。 内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。按照课程标准,既关注教师的教学、更关注学生 的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分,分必修和 选修且有案例。课程内容关注学生的经验,增强课程内容与社会生活的联系。而现行的数学教学《大纲》 中,只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。 2.能力要求的变化。在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方

面,逐步培养学生具备空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力。具有数 学地提出、分析、解决问题的能力,数学表达与交流的能力,独立获取数学知识的能力 ,发展数学应 用意识和创新意识,并将其上升为数学意识。 3.关注方向与维度的变化。按现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在 数学学科的知识、技能方面应该达到的要求。按照课程标准,则更多地关注学生通过课程内容的学习在 知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面,新课程提出: 激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神;具有一定的数学视野,对数学有较为全面的认 识,逐步形成批判性的思维习惯;初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值,崇尚数学具有的理 性精神和科学态度,欣赏数学的美学魅力,树立辩证唯物主义世界观。 4.教学时数的变化。新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容,以满足 学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后,与按现行《大纲》完成相应学业, 在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。按照 2002 年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求: (必修+选修Ⅰ)共需 324 课时;理科方向学生最低要求:(必修+选修Ⅱ)共需 368 课时。按照新课程 标准中建议的第一种选择(毕业最低要求)只要完成必修课系列:数学 1——数学 5 的修习,共需 180 课时。 5.教学内容的变化。为了帮助老师了解新课程教学内容的变化情况,下列诸表详细给出了数学课程 教学内容的变化: (1)新增的数学内容:
课 程 教学内容 算法初步(含程序框图) 推理与证明 框图(流程图、结构图) 推理与证明 数学史选讲 信息安全与密码 球面上的几何 对称与群 欧拉公式与闭曲面分类 三等分角与数域扩充 几何证明选讲 矩阵与变换 数列与差分 坐标系与参数方程 课时数 12 10 6 8 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

数学 3(必修) 选修 1—2 选修 1—2 选修 2—2 选修 3—1 选修 3—2 选修 3—3 选修 3—4 选修 3—5 选修 3—6 选修 4—1 选修 4—2 选修 4—3 选修 4—4

选修 4—5 选修 4—6 选修 4—7 选修 4—8 选修 4—9 选修 4—10

不等式选讲 初等数论初步 优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策 开关电路与布尔代数

18 18 18 18 18 18

另外,新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容,这些内容不单独 设置, 渗透在每个模块或专题中, 要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、 数学探究活动。 (2)删减的数学内容: 原大纲的“极限”内容被删减,但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”被安排在选修 2—2 “推理与证明”、选修 4—5“不等式选讲”中。 (3)部分教学内容必修与选修的调整:
教学内容在原大纲中的情况 教学内容在新标准中的情况 统计:必修(数学 3) 统计:选修(选修 I、选修 II) 统计案例:选修(选修 1—2,选修 2—3) 简易逻辑:必修 常用逻辑用语:选修(选修 1—1,选修 2—1)

圆锥曲线方程:必修

圆锥曲线与方程:选修(选修 1—1、选修 2—1)

排列、组合、二项式定理:必修

计数原理:选修(选修 2—3)

(4)部分教学内容知识点的增减:
课程 数学 1 教学内容 函数概念与基本初 幂函数 三垂线定理及其逆定理 数学 2 数学 2 数学 3 数学 3 数学 4 (三角函数) 等函数 I 立体几何初步 (作为向量应用实例) 平面解析几何初步 概率 统计 基本初等函数 II 已知三角函数值求角 空间直角坐标系 几何概型 茎叶图 增加知识点 删减知识点

数学 4 数学 5 数学 1—1 数学 2—1 数学 2—2 数学 4—4

平面上的向量 不等式 常用逻辑用语 导数及其应用 坐标系与参数方程 全称量词与存在量词 定积分与微积分基本定理 柱坐标系、球坐标系

线段定比分点、平移公式 分式不等式

(5)部分教学内容知识点的要求调整:
课程 教学内容 提高要求 降低要求

数学 1

函数概念

分段函数要求能简单应用

反函数的处理, 只要求以具体函数为例

数学 2

立体几何 与基本初 统计 初步 常用逻辑 等函数 1 用语 圆锥曲线 知道最小二乘法的思想

仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组 进行解释和直观理解, 不要求一般地讨

数学 3 选修 1—1 选修 2—1 选修 1—1 选修 2—1

合体的结构特征;对棱柱,正棱锥、球 不要求使用真值表 论形式化的反函数定义, 也不要求求已 对双曲线的定义、 几何图形和标准方程 的性质由掌握降为不作要求 知函数的反函数 的要求由掌握降为了解, 对其有关性质

选修 1—1 选修 2—2

与方程 导数及其 要求通过使利润最大、用料

选修 2—3

计数原理 应用 最省、 效率最高等优化问题,

由掌握降为知道 对组合数的两个性质不作要求

选修 4—4

坐标系与 对原大纲未作要求的直线、 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为 .

三、 课程设置 体会导数在解决实际问题中 根据四川省普通高中课程设置方案,结合我省教学实际,确定了我省普通高中数学课程设置方案。 参数方程 双曲线、抛物线提出了同样 选择适当的参数写出它们的参数方程 四川省高中数学课程设置及排课方案如下表,供各校参考:
高一 上学期 第一学段 数学 1 第二学段 数学 4 下学期 第一学段 的作用。 第二学段 第一学段 数学 3 高二 上学期 第二学段 文: 选修系列 3 中的一个专 题;选修系列 4 中的一个专题 理:选修 2-1

的写出参数方程的要求。 数学 5 数学 2

义务教育与高中衔接教学

安排一次完整的数学探究活动

高二 下学期 第一学段 文:选修 1-1 理: 选修系 列 4 中的 2 个 专题 第二学段 第一学段 文:选修 1-2 理: 选修 2-2 与 2-3 上学期 第二学段

高三 下学期 第一学段 第二学段

选修系列 3 或 4 中的 2 个专题

选修系列 3 或 4 中的 2 个专题

总复习

安排一次完整的数学建模活动

安排一次学生学习总结报告 交流展示活动

课程设置说明: (1)必修模块内容授课顺序说明:根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况,必修模块数学 内容建议遵照数学 1、数学 4、数学 5、数学 2、数学 3 的顺序实施教学。(说明:一方面教学内容与传 统大纲教材吻合度高,另一方面有利于教师更好学习、调整和适应新课程内容的教学改革,提高教学质 量,符合四川实际) (2)选修系列课程说明。选修模块和专题教学的顺序各学校可根据实际情况适当调整。同时,根据 四川省普通高中课程设置方案(试行)的具体内容、四川高中数学教学实际以及切实减轻课业负担,将 数学选修模块的部分内容调整为选学内容,不作学习和考试要求: 选修 1-1 中,“3.导数及其应用中(4)生活中的优化问题举例”部分作为选学内容。 选修 1-2 中,“1.统计案例”部分作为选学内容。 选修 2-2、选修 2-3 两个模块合并为一个模块:选修 2-2 与 2-3。 选修 2-2 中,“1.导数及其应用中(4)生活着的优化问题举例;(5)定积分与微积分基本定理; (6)数学文化;2.推理与证明”部分作为选学内容。 选修 2-3 中,“2.统计与概率(1)中④通过实例,理解取得有限值的随机变量方差的概念,能计算 简单随机变量的方差,并能解决一些实际问题;⑤通过实际问题,借助直观,认识正态分布的特点及其 所表示的意义;(2)统计案例”部分作为选学内容。 对应“人民教育出版社新课标数学 A 版”教材的具体内容如下: 选修 1-1 中,“第三章 3.4 生活中的优化问题举例(第 101-105 页)”部分作为选学内容。 选修 1-2 中,“第一章 统计案例(第 1-20 页)”部分作为选学内容。 选修 2-2 中,“第一章 导数及其应用中,1.4 生活着的优化问题举例;1.5 定积分的概念;1.6 微 积分基本定理;1.7 定积分的简单应用;实习作业:走进微积分;第二章 推理与证明(第 34-100 页)” 部分作为选学内容。 选修 2-3 中, “第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差; 正态分布 2.4 (第 64-75 页) ; 第三章 统计案例(第 79-102 页)”部分作为选学内容。 (3)在高中安排完成义务教育与高中衔接教学、一次完整的数学探究活动、一次完整的数学建模活 动及一次学生学习总结报告交流展示活动,请认真贯彻落实新课程理念。 (4) 数学课程设置和教学实施按文理分科进行,分别安排了建议修习模块和专题,同时文科在选 修系列 4、理科在选修系列 3 与系列 4 中安排了学生自主选择修习的专题,充分体现高中新课程理念, 符合四川教学实际。同时鼓励学校、教师开设更多的系列 3、4 中的课程和开发与数学相关的学校课程。 (5)数学教学周课时安排,按课程设置方案安排,每周 4 课时。 学生选课指导: 对于有选修要求的学生,学校应指导他们合理地选择课程。根据《课标》的建议,学生选课有以下 几种组合: 有人文社会科学(含体育、艺术)(即文科)发展倾向的学生,应选择选修系列 1 的选修 1-1、选 修 1-2 两个模块;选修系列 3 中修习一个专题;选修系列 4 中修习一个专题。共获得学分 16 分,建议学 习选修 3-1 和选修 4-4 两个专题。如果学生对数学有兴趣,并且希望获得较高数学素养,除了按上面的

要求获得 16 学分,可以在系列 3 中再获得 1-2 学分和在系列 4 中再获得 1-2 学分,总共可获得 18-2 0 学分。 有理工科(含部分经济类)(即理科)发展倾向的学生,应选择选修系列 2 中的选修 2-1、“选修 2 -2 与 2-3”两个模块;选修系列 3 中修习一个专题;选修系列 4 中修习两个专题。共获得学分 17 分,建 议学习选修 3-1、选修 4-4 和选修 4-5 三个专题。如果学生对数学有兴趣,并且希望获得较高数学素养, 除了按上面的要求获得 17 学分,可以在系列 3 中再获得 2 学分和在系列 4 中再获得 1 学分,总共可获 得 20 学分。 高中毕业后准备直接就业的学生,必须修满五个必修模块。 课程的组合应具有一定的灵活性。 学生作出选择之后, 可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整, 经过测试合格后获得相应的学分。

第三部分
一、教学实施建议 1.更新知识结构,领会课程设置方案

教学实施建议

数学新课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化,要实现数学课程改革的目标,教师是关键。 教师一定要认真研读新课标,更新知识结构,改变教育观念、教育方法和教学手段。教师应积极参加各 级培训和开展交流研讨,尽量将新课程理念和目标内化为自己的教育信念和教育追求;应充分认识自己 在课程改革中的角色和作用。数学教学要体现课程改革的基本理念,在教学设计中充分考虑数学的学科 特点,学生的特点和需求,运用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习,使不同的学生在数学 上获得不同的发展,并形成积极的情感态度,为学生终身学习和未来发展奠定基础。 新课程与传统的课程设置相比,高中数学课程设置有较大的变化,主要体现在按模块设计、减少共 同必修课程、增加个性化的组合选修课程等方面。在进行新课程实验时,必须合理安排课程,认真做好 选课指导。新课程为学生提供了多样化的选择空间。据此,学生可以选择不同的课程组合。课程的组合 应具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。为了给学生提供多层次、多种类的选择,使不同的学 生在数学上得到不同的发展, 排课方案应充分考虑各校的实际情况, 并充分利用校内外的各种教育资源。 2.重视基本技能训练,帮助学生打好基础 教师要用新的观点审视基础知识和基本技能,并帮助学生理解和掌握数学基本知识、基本技能和基 本思想。对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、 算法等)要在整个高中数学的教学中螺旋上升,让学生多次接触,不断加深认识和理解。在教学中要引 导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质,注重体现基本概念 的来龙去脉。在新课程中,数学技能的内涵也在发生变化,在教学中要重视运算、作图、推理、数据处 理、科学计算器和计算机的使用等基本技能训练,但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。 3.改善教与学的方式,促进学生主动学习 在高中数学教学过程中,教师应当改变课堂教学观念,充分体现以学生发展为本的教学理念。教师的讲 授仍然是高中数学教学重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动。要注 重课堂教学方式创新,改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式,为学生提供充分从事数学活动 的时间与空间,以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。学生的数学学习活动不应只限于概念、 结论和技能的记忆、模仿和接受。应在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的气氛中

进行数学思考,解决数学问题,因此,教师应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。要精心设计 问题情境,促进学生主动提出问题。要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学活动,在解决 问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。在教学过程中教师还要充分 发挥学生学习数学的主动性,在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程,尽可能让所有 学生都主动参与。提出解决方案,选择合适的策略,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、 “再发现”过程。在经历数学发现和创造的过程中,发展学生的创新意识。 4.提高学生的思维能力,发展学生的应用意识 数学教育的基本目标之一是发展学生的思维能力。在数学教学中,要精心设计教学过程,让学生不 断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演 绎证明、反思与构建等思维过程;要引导学生提出问题、主动探究、运用数学、回顾反思,使学生养成 良好的思维习惯,获得思维能力的整体发展。在发展学生的数学思维能力的同时,要发展学生的数学应 用意识。在教学过程中,要通过丰富的背景引入数学内容。在获得基本数学内容后,要及时引导学生运 用数学知识去解决问题,培养学生应用数学的意识。要积极开展“数学探究”、“数学建模”等活动。 5.培养学生的学习兴趣,增强学生的学习信心 教师要了解并尊重学生的个体差异,鼓励与提倡解决问题策略的多样化。在每个教学环节上要充分 考虑学生的需求,尽可能满足不同学生的学习需要,要通过数学问题的提出、解决过程,帮助学生养成 良好的学习习惯, 形成积极探索的科学态度。 要引导学生初步了解数学科学与人类社会之间的相互作用, 体会数学的价值,崇尚数学的理性精神, 要注重培养学生学习数学的兴趣,帮助学生获得成功,增强学 生学好数学的愿望,从而树立学好数学的信心。 6.了解新课程教学基本程序,掌握新课程教学常见策略 新课程每节课的课堂教学设计可能各有不同,没有固定不变的模式。其基本程序有:进行教学分析, 确定教学目标(主要包括:学习任务的分析——教学内容的分析;学生特征的分析——原有认知结构与 认知特点的分析;学习环境的分析——学习资源环境对教学影响的分析);课堂教学策略的设计(包括 课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等)。 教师能否树立正确的数学教学观,掌握合理的数学教学策略是进行课程改革、搞好数学教学的根本 保证。新课程倡导的几种常见教学策略有:自学辅导教学法(确定学习目标——学生自学——自学检查 ——集体讨论——教师讲解——练习巩固——课堂小结);合作学习教学法(选定课题——小组设计— —课堂交流——呈现学习材料——提交学习结果);探究式教学法(创设问题情境——界定问题——选 择问题解决策略——执行策略——结果评价)。 二、课程资源开发与利用 课程资源开发与利用是落实课程计划和实现课程目标的重要环节,也是学生学习的重要支持。课程 资源的开发与利用要有利于实现数学课程标准的实施,要符合学生身心发展的特点,满足学生的兴趣、 爱好和发展需求。 数学课程资源是指: 依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资 源、工具(教具、学具)和场所。 1.增强课程资源意识,更新课程资源观念

(1)教材不是唯一的课程资源。数学课程标准要求突破“教材”的概念局限,寻求更加广泛的课 程资源的支持与保障。教学过程要创造性地使用教材,数学教师要对教材进行深度开发,可以调整、筛 选、补充。 (2)在“师生互动”中生成课程资源。课堂教学要有动态生成的课程资源意识。数学课程资源的意 识对教学方式和学习方式的认识发生改变,学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑等都成了重要 的课程资源,是教学的“生长点”,大量的课程资源往往就在“互动教学”、“对话教学”的过程中不 断涌现和生成。 2.充分利用学校、家庭、社区的各种课程资源 (1)重视对网络资源的开发和利用。网络教育提供的学生学习环境是一个开放式的、自由的空间, 它能为学生提供丰富全面的学习资料。在这些网站中,教师可以收集一些学习素材,下载一些与课程直 接相关的内容在教学中应用。有条件的话,教师还应该向学生介绍一些好的网站供学生选择,鼓励并引 导学生通过网络来获取信息,进行交流。教师可结合课堂教学的需要,布置与教学内容相关的作业,让 学生通过网络学习探究来解决问题。有条件的学校可设立数学教研组网站与数学教师个人网站。 (2)重视开发录像带、光盘等音像资料,重视利用计算机辅助教学。开发录像带、光盘等音像资 料,录制生活中的一些场景作为与学习内容相适应的问题情境;录制数学在科学技术中的应用;录制数 学家的生平或故事;录制教学案例等。充分发挥信息技术的优势,利用计算机开发与教学内容相适应的 教学课件,为教学工作提供良好的课程资源以辅助“教”与“学”,同时还应关注数学实物教具的开发 与利用。 (3)重视挖掘报刊杂志、电视广播等媒体所蕴涵的数学课程资源。报刊杂志、电视广播等媒体提 供了许多有意义的问题,数学教师要充分地从中挖掘适合学生学习的数学素材。教师还可以向学生介绍 电视中与数学有关的栏目,组织学生对某些内容进行交流。 (4)重视利用校内外各种场馆相应的课程资源。要广泛利用校内外场馆资源,如图书馆、多媒体 设施、科技馆、博物馆等设施,充分发挥它们所蕴涵的数学课程资源的作用。 (5)重视校内外智力资源的开发利用。应充分利用学校和社会上的智力资源,如大学或科研机构 中的课程资源,邀请有关数学专家为学生讲课;就一些数学问题向专家请教等。 (6)重视校本课程资源的开发与利用。数学教研组要重视数学校本课程的开发与利用;数学校本课程的 开发与利用要突出数学的文化价值,关注其内容的趣味性、实用性,关注数学与日常生活及其它学科的联系,要 符合高中学生的心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,有利于增强学生的数学意识,有利于拓展学生的视野。 数学校本课程的设置可作为校内选修课程,让学生按自己的意愿选择。 (7)关注自然中的数学课程资源。理论来源于实践又服务于实践,众多的数学概念、结论都源于生活,数 学教师要帮助学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的数学问题,大力提倡数学教师充分挖掘自然中的数 学课程资源,以生活中的实例来创设教学情境。 3.数学课程资源的开发与利用的原则 (1)数学课程资源的建设要因地制宜、有所侧重的进行,通过重点突破来带动整个课程资源结构 的优化发展。 (2)数学课程资源在开发过程中应大力提倡团结协作的精神,充分发挥集体的智慧,校际间或教 研组内可组成开发小组共同开发。 (3)数学课程资源的利用大力提倡资源共享。 三、课程实施保障措施 1.加强新课程培训,优化教师的知识系统

各地相关部门可借助高等院校等有利资源,快速启动行之有效的高中数学课程培训计划,各地要发 挥培训骨干教师的辐射作用,认真组织上岗的教师参加各种培训班,坚持“全员培训”和“先培训后上 岗,不培训不上岗”的原则,以确保全体教师、学校管理者、各级教研员、教育行政人员,以及师范院 校的相关人员参与培训,为教师的自身可持续发展创造条件。教师培训包括通识培训、《标准》学习、 教材分析、案例分析、高中数学新增内容学习等。培训方式包括专家引领、同伴互动、实践观摩等。培 训还可以借助于计算机网络,建立中学数学教师继续教育网站,开发网上教师培训资源,打破教师培训 时间和空间上的限制,大幅度提高覆盖面。 2.合理利用信息技术,优化课堂教学 新课程的实施应高度重视现代信息技术在数学教学中的运用,一方面充分考虑计算机(计算器)对 数学学习的影响, 把计算机 (计算器) 作为研究解决问题的有力工具。 为此数学教师必须掌握计算机 (计 算器)在数学教学中的应用技术;另一方面有许多教学内容的设计不利用计算机多媒体辅助教学难以达 到预期教学效果,为此数学教师必须掌握计算机多媒体辅助教学技术。边远和贫困地区也应不断地向着 这个目标努力。为适应信息化要求,配合基础教育改革,各个学校应积极提高广大教师运用教育技术能 力的水平,进一步加大教育技术能力培训力度,制定以信息技术应用为主的教师现代教育技术应用能力 建设计划。因此,作为数学教师必须掌握与计算机科学有关的基础知识和学会熟练运用现代信息技术。 3.建立选课指导小组,合理安排课程 为了帮助学生理性地选择适合自己发展的课程,各级学校要加强对学生的选课指导。合理的选课指 导有助于学生形成正确的世界观、人生观、价值观;学会收集、判断和处理信息,学会交流与合作,具 有初步的科学与人文素养、环境意识、创新精神与实践能力;初步具有职业意识和人生规划能力;正确 认识自己,尊重他人,初步具有团队精神,理解文化的多样性和具有面向世界的开放意识。建议建立以 每一所学校数学教研组为基本单位的高中数学课程选课指导小组;指导小组在新课程推进的过程中,帮 助指导学生选择修习适合的模块和专题;同时为学校的统筹综合安排课程提供支持。 4.广泛宣传新课程改革,营造良好的社会氛围 促进社会对高中数学新课程的理解与认同。教育行政部门和学校都要加强舆论宣传,通过多种渠道 和形式,广泛宣传普通高中数学新课程的意义和价值,引导全社会理解、支持新课程工作的推进。争取 社区、家长的积极配合,建立学校、家庭、社区有效参与课程改革的新机制,为学生在数学新课程中合 理选择适合自身发展的修习计划,营造良好社会氛围。确保我省普通高中新课程改革各项目标的实现。 5.健全校本教研制度,整合和共享课程资源 加强校本教研制度建设和校本教研活动的开展。各学校都应发挥自身的力量开展实验研究,可以在 数学教研组内建立实验课题组,进行相关课题的研究,充分开发、整合和利用校内外课程资源,开发和 试用校本课程,建立新课程下的校本研训制度,探索服务于数学新课程目标,适应数学新课程结构和内 容的教学模式,促进教师教学方式和学生学习方式的转变,凸显学校数学教学的特色,促进教师的专业 化发展。为我省新课程改革作出应有的贡献。

第四部分

教学评价建议

基础教育课程评价体系在基础教育中起着导向和质量监控的重要作用。建立体现现代教育思想的 评价体系是实施高中数学新课程的重要组成部分和有力保障。数学教学评价构建应着眼于目标多元化; 评价主体和评价手段多样化;既发挥甄别与选拔功能,更突出激励与发展功能。其内容应包括:促进学 生素质全面发展的评价体系;促进教师不断提高的评价体系;促进课程不断发展的评价体系。

数学教学评价应有利于营造良好的育人环境,有利于数学教与学活动过程的调控,有利于学生和 教师的共同成长。对于学生的学的评价,要遵循发展性评价理念,建立促进学生全面发展的多元评价目 标;要关注学生数学学习水平的提高,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度和价值观的 变化。对于教师,要从教师的专业基础、教学观念、教学技能、教学研究等多方面进行综合考察。 1.对学生学习的评价 (1)重视对学生的数学基础的评价。通过高中数学教学,学生应当掌握《标准》所要求的基础知 识、基本技能、基本的数学思想方法,具备《标准》所规定的基本能力要求。在进行学习评价时,要注 重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的掌握以及运用数学的基本方法解决问题等方面,避免 片面强调机械记忆、模仿;要注重评价学生基本数学思维的发展水平,避免过分强调技能技巧;要注重 评价学生基本数学能力与创新意识的发展水平,避免过分强调解决繁、难、偏等数学问题的能力。 (2)重视对学生的数学能力的评价。对学生数学能力的评价,《标准》十分关注作为整体的数学 思维能力,强调培养学生的数学思维能力应渗透于学生学习数学和运用数学解决问题的全过程。对学生 数学能力的评价应关注学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力;有效收集信息和分析问题、解决 问题的能力;表达与交流能力。 (3) 重视对学生数学学习过程的评价。 对高中学生进行数学学习评价, 既要重视数学学习的结果, 也要重视数学学习过程。 对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、 态度、 价值观的转变等多个角度进行。在数学探究、数学建模等活动中,要注重评价学生的探究能力与创新意 识的发展水平。 (4)重视促进学生发展的多元化评价。高中数学学习评价主体、评价方式、内容和目标都应是多 元化的。提倡建立教师、学生自我、同学、家长等共同组成的评价主体,从不同侧面对学生进行全面的 评价;提倡采用口试、笔试、活动报告、论文撰写、作品展示以及参加社会实践等多种方式进行评价; 提倡对不同的学习内容、 不同选择的学生采取多元化、 开放性的评价标准, 定性评价与定量评价相结合, 鼓励学生根据自己的兴趣、爱好进行选择。在进行多元化评价时,要避免简单的“平均”与“累加”等 操作方式,充分体现学生的个性特长,增强学生进一步学习数学的动力。 (5)高中数学模块、专题学习评价 数学模块和专题的修习评价、学分认定由学校负责,学校要充分发挥评价和认定学分的教育功能。 2.对教师的教学评价 (1)重视对专业基础的评价。教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提,在对教师进行教 学评价时,应当关注教师的专业基础是否达到要求。除了《标准》中的新增内容外,高中数学课程对数 学建模、数学探究、数学文化等内容提出了较高的要求,教师应积极参加省、市以及学校组织的培训。 认真学习,更新观念,达到《标准》的各项具体要求。 (2)重视对课堂教学的评价。教师应充分理解《标准》的基本理念,转变教育教学观念,准确地 确定教学目标。在教学过程中,要精心设计问题情境,引导学生经历数学的“再发现”、“再创造”过 程;大胆地进行课堂教学方法的创新,促进学生的主动参与;除了帮助学生掌握基础知识与技能外,还 应积极促进学生的思维、情感、态度与价值观等方面的发展。在对教师进行课堂教学评价时,既要关注 教学结果,更要关注教学过程。

以下是高中数学课堂教学评价表。这个课堂教学评价指标系统为评价的操作提供了一个基本框架。 作为量化评价,它是构成评价标准的重要组成部分;作为自我评价,它是自我反思的依据;作为同伴互 评,它是相互交流和沟通的出发点和指导。

高中数学课堂教学评价表
学校__________________年(班)级______________执教教师___________时间_________ 课题______________________________________________
一级 指标 教学 目标 评价等级 A 教学目标 教学设计 情景创设 B C D

二级指标

具体要素

教学目标明确、具体,符合数学课程标准和教材的基本要 求。
教学设计合理,体现对学生能力的培养,适应个性选择。 围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、互 动、开放的学习氛围,激发学习兴趣。 师生平等地对话、沟通,教师较好地发挥了促进者、指导者和合作 者的作用。

策略 方法

师生沟通 学习方式 参与状态

体现自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式。
参与面广、时间控制切合实际,学习兴趣强烈、思维活跃,个性突 出,敢于表达和质疑。

知识与 技能 教学 效果 过程与 方法 情感、 态度 与价值观

知识与技能要求得到落实,数学思维能力得到提高。

数学概念形成与数学思想方法得到体现,能数学地提出、分析、解 决问题。

情感、态度与价值观得到变化、提升。

学科能力

正确把握数学教学语言特点,强调本质和适度形式化,图示、符号 使用准确,重视教学资源的开发与整合,展示数学的文化价值。

数学 素养

教学风格

有较强的组织和协调能力,有教改创新精神和独特良好的教学风格。

媒体技术

信息技术与数学课程有效整合,技术手段设计应用适时适度,媒体 应用规范正确,视听效果好。

综合 简评 评价 等级 评课人签名: 学校: 学科:

(3)重视对教学技能的评价。在进行教学评价时,除了重视传统的基本教学技能外,还应重视对 教师的信息技术技能水平的评价。要充分关注教师使用信息技术的基本功,关注使用信息技术的准确与 有效;关注信息技术与课堂教学的有机整合。 (4)重视对教学研究的评价。教学需要研究,高中数学课程改革实验更需要深入的研究。教师应 积极参与各种教研活动,在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点,努力进行课堂教学创新,勇 于探索新课程中的新问题。教师应通过报刊、网站、会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他 教师进行交流、共享。在对高中数学教师进行评价时,应考虑其教学研究方面的成果。 (5) 重视促进教师发展的多元化评价。 对教师的评价, 要注意有利于教师的专业成长与全面发展, 有利于提高教师教学的积极性,坚持教师、同事、学校分管领导、学生、家长等多主体进行多元化、开 放性的评价,坚持定性与定量相结合的评价原则,避免片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据。



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