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高中数学函数应用在高考中的地位



浅谈高中数学函数应用在高考中的地位 摘要:通过对历年高考试题的分析,教师可以明显看出函数在高 考中的重要地位。函数本身就是一个很抽象的概念,在高中数学中 包含了很多知识,是高中数学知识的一个重要部分,它犹如一根红 线贯穿于高中数学当中,自然成为高考中的一个必考项目。本文主 要分析了近几年的高考试题中的函数分布情况和所占分值,以期让 高中数学教师认识到函数的重要性,针对函数教学,地制定出系统 的、有计划的、有条理的教学计划,促进教学质量的提高。 关键词:函数应用 高考 分值分布 函数是通过建立变量之间的函数关系,来描述客观世界变化规律 的重要数学模型。在高考中对于函数的考察是不可缺少的一部分, 如果教师在教学中能够以函数为纲,深入理解函数,帮助学生掌握 函数,学生在高考中就会脱颖而出,获得很好的高考数学成绩。所 以高中数学教师在教学中要注意对函数的教学,让学生能够把数学 函数知识进行融会贯通,提高学生的能力,促进学生成绩的提高。 下面结合函数在高考中的重要地位来谈一下本人的一些粗浅认识。 一、 函数试题在高考中所占的分值 通过比较和分析历年的高考试题,教师不难发现函数在高考中一 般都会占到 30 分左右。不论是全国卷还是其他各省市的试卷中函 数都是一个重要的考察项目。以 10 年的高考试题为例,全国卷ⅰ 中的函数考察占到了 26 分;全国卷ⅱ中的函数占到了 32 分;辽宁 卷最高,占到了 43 分,其次是江苏卷 40 分;其中最少的是湖北卷 24 分。通过这些数据教师不难发现,函数在全国各地的高考中都占 有很高的分值比率。这些数据足以说明函数在高考中的重要地位。 二、 函数试题在高考中的题型分布 函数是高考中的必考题,也是所占分值比较高的试题,高考中的 数学试题无非也就三种:选择题、填空题和解答题。通过分析教师 不难看出,在选择题、填空题中肯定会出现函数试题的考察,在解 答题中的第 18 题往往都是专门用来考察函数知识的。也就是说在 各种题型中都会有对于函数知识的考察。 三、 函数教学的有效方法 1. 加深对函数概念的理解 在函数教学中有很多的函数概念,这样学生感到纷繁复杂,教师 要循序渐进地帮助学生去理解这些函数教学中的基本概念,让学生 可以自然而然地接受这些概念。例如多项式、平面直角坐标系、变 量、映射、定义域、值域等。教师要帮助学生理解这些基本概念, 以帮助学生实现静态与动态,离散与连续之间的相互转化,让学生 可以从“常量学习”自如地走向“变量学习” ,深刻理解高中数学 函数教学中的这些基本概念。 2. 了解函数的基本性质 函数有很多的性质,例如定义域、单调性、奇偶性、周期性、对 称性、互反性、极值性、连续性等,正因为函数性质的多样化所以 很多高考试题都是围绕着函数的这些性质来做文章,千变万化但是 去不离函数性质的本质。教师在平时的教学和复习中都要以函数的 性质为重点,让学生熟练掌握函数的这些性质,以使学生在高考中 面对函数试题能够游刃有余,如鱼得水。 例如 11 年高考试题:某村计划建造一个室内面积为 800m2 的矩形 蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通 道, 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时? 蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?这就是一道求最值的 函数应用题,学生通过阅读试题应该能够做出正确的判断。做这道 题的思路是学生由题意列出合适的函数关系式,然后根据式子的特 征,选用基本不等式或单调性法来求得最值。同时学生需要注意自 变量的取值范围。学生如果对于函数的性质了如指


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