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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.3函数的基本性质导学案 新人教A版必修1


河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.3 函数的基本性质导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:掌握函数图象的平移变换、对称变换 学习重点:函数图象变换的规则 学习过程: 作出下列各组函数的图象,并观 察规律 一、平移变换 1、 f ( x) ? x 2 y ? ?x ? 3? 2 y ? ?x ? 3? 2 变换规则:_________________ ________, _________________________。 2、 f ( x) ? x 2 y ? x2 ? 3 y ? x2 ? 3 变 换规则:______________________________, _____________________________。 二 、对称变换: 1、 f ( x) ? x ? 3x ? 2 2 y ? (? x) 2 ? 3(? x) ? 2 y ? ?( x 2 ? 3x ? 2) 1 变换规则:_________________________, ____________ ______________。 2、 f ( x) ? x 2 ? 3x ? 2 y ? x ?3x ?2 2 y ? x 2 ? 3x ? 2 变换规则:______________________________, ____________________________。 三、实践体验: 求下列函数的值域 1、 f ( x ) ? 1 ?1 x ?1 2、 f ( x) ? x ? 2 x ? ?1,4? 3、 f ( x ) ? ? 2 x ? ?2,3? 1? x 4、 f ( x) ? ? x ? 2 2 四、课后感悟 1. 若 f(x)的图象过(0,1)点,则 f (x)的图象过______点, f(x+1)的图象过______点,f--1(x+1)的图象过______点。 2 2.1)把函数 y=(x-2) +2 的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,所得图象对 应的函数解析式为_____。 x 2)将函数 y=2 的图象向________平移_________个单位,再作关于直线 y=x 对称的 图象可得出函数 y=log2(x+1)的图象。 1-x 1+x 3.函数 y=2 与 y=2 的图象关于________对称。 1 2 4.函数 y=x -3|x|+ 4 (x∈R)的单调区间有________。 -1 - -1 5.已知函数 f(x)的图象如图,求作 y=f (-x+1)的图象。 1 6.作函数 y= 的图象。 |x|-1 7.试讨论方程 |x -x+3|=a 的解的个数( a∈R). 8.给定实数 a,a≠0 且 a≠1 ,设函数 y= 2 x-1 1 (x∈R,x≠ ). ax-1 a 9. 已知 f(x)当 x∈R 时恒满足 f(2+x)=f(2-x), 若方程 f(x)=0 恰有 5 个不同的实数根, 求各根之和。 x 10.已知 x1 是方程 x+lgx=3 的解,x2 是方程 x+10 =3 的解,则 x1+x2=_______. 11.若 f(x)=|lgx| ,当 a<b<c 时,f(a)>f(c)>f(b).则下列不等式中正确的为( ) 。 A.(a-1)(c-1)>0 B. ac>1 C.ac=1 D. ac<1 1 12.已知函数 f(x)= x - . x 1)判断 f(x)是否存在反函数,若存在 ,求出 f (x)。 -1 2) f

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