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2013年高一数学周考(11-4)



江华二中高一数学备课组

高一数学周考试卷

江华二中 2013 年下期数学周考试卷(A 卷)
(2013 年 11 月初用)
时间:60 分钟 分值:100 分 班次: 内容:必修 1 第 1、2 章 + 第 3 章零点 姓名:

一.选择题: (本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)<

br />1.已知全集 U ? ? 1,3,5,7,9?, A ? ? 1,7,9?, B ? ? 1,5,7?, 则 A ? (CU B) ? A

?7?

B

?9?

C

?1,7?

D

?3,9?

2.函数 y ?

lg( x ? 2) ? 1 ? x 的定义域为 1? x
B [?2,1] C

A {x | x ? ?2, 且x ? 1}

[?2,1)



(?2,1)

3.判断下列各组中的两个函数图象相同的是 A C

y?

( x ? 3)( x ? 5) 与 y ? x ? 5; x?3

B f ( x ) ? x 与 g ( x) ?

x2 ;

f ( x) ? 3 x4 ? x3 与, F ( x) ? x ? 3 x ? 1 ;

D f ( x) ? ( 2x ) 2 与 g ( x) ? 2 x

4. 已知函数 f ( x) ? A. 0.4

2 ( x ? [2, 6]) ,则函数的最大值为 x ?1 B. 1 C. 2

D. 2.5

5.已知 f ( x) ? ? A . 2

( x ? 6) ? x ?5 ,则 f (3) ? ? f ( x ? 2) ( x ? 6)
B. 3
x

C.

4

D . 5

6.函数 f ( x) ? 2 ? x ? 4 的零点所在的区间为 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

y 7

7.一个偶函数定义在 [?7,7] 上,它在 [0,7] 上的图象如右图, 下列说法正确的是 A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有两个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是 7 D.这个函数在其定义域内有最小值是 -2

0 1 -2

3.5

7

x

1

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8.设奇函数 f ( x) 的定义域为 R,当 x ? [0, ??) 时, f ( x) 是增函数,则 A. f (? ) > f (?3) > f (?2) C. f (? ) < f (?3) < f (?2) B. f (? ) > f (?2) > f (?3) D. f (? ) < f (?2) < f (?3)

选择题答题卡: 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.把答案填在题中横线上.
9.函数 f ( x) ?

x?2 ? x 的所有零点和等于 x

10. (2 )

1 4

?2

2 ? (? ) 2 ? log3 4 ? log2 3 ? 3

11.用“ 〈”号连接下列各数 20.2 , log3 0.2, log0.7 0.8 :

12.函数 f ( x) ? 7 loga (5 ? 2x) ? 3, (a ? 0且a ? 1) 的图象恒过定点的坐标为

13. 集合 A ? {x | x ? a}, B ? {x |1 ? x ? 2} ,且 A

(CR B) ? R ,则 a 的范围是

14.函数 f ( x) ? (| x | ?1)(x ? a) 为奇函数,则 a ?



?1, x ? 0, 15.已知f ( x) ? ? ,则不等式 x ? ( x ? 3) ? f ( x) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0.

2

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三.解答题:本题 2 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,已知当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 . (1)求函数 f ( x) 在 x ? 0 时的解析式; (2)画出函数 f ( x) 的图象,并写出函数 f ( x) 的单调递增区间; (3)求 f ( x) 在区间 [?1,5] 上的值域。

3

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17、已知函数 f ? x ? ? a ?

(1)判断 函数 f ?x ? 的单调性,并用函数单调性定义加以证明 ; .. .. (2)若 f ( x ) 在 ? ,2? 上的值域是 ? ,2? ,求 a 的值. 2 2 (3)当 m, n ? ?0, ? ?? ,若 f ?x ? 在 ?m, n? 上的值域是 ?m, n?

1 , ?a ? 0, x ? 0? x

?1 ? ? ?

?1 ? ? ?

?m ? n? ,求 a 的取值范围。

4



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