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高中数学 2.3.3直线与平面垂直的性质导学案(无答案)新人教版必修2



课 题 2.3.3 直线与平面垂直的性质 主备人 学习目标 (1)培养学生的几何直观能力和知识的应用能力,使他们在直观感知的基础上进 一步学会证明. (2)掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。 (3)掌握等价转化思想在解决问题中的运用. 1.重点:直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。 2.难点:直线和平面垂直的性质定理和推论的证明,等价

转化思想的渗透。 学习过程 备注 学习重点难点 学法与教具 直线与平面垂直的判定定理符号语言: 平面与平面垂直的判定定理符号语言: 线面角: 二面角: 问题 1:如图,长方体 ABCD—A′B′C′D′中,棱 A A′、B B′、C C′、D D′所在直线 都垂直于平面 ABCD,它们之间具有什么位置关系? 问题 2:已知: a ? ? ,b ? ? 。求证:b∥ a 直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行。 符号语言 作用:线面垂直 ? 线线平行 a b 问题 3: 黑板所在平面与地面所在平面垂直, 你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢? 问题 4:如图,长方体 ABCD-A'B'C'D’中,平面 A'ADD’与平面 ABCD 垂直,直线 A'A 垂直于其交线 AD,平面 A'ADD’内的直线 A'A 与平面 ABCD 垂直吗? 问题 5:设 α ⊥β ,α ∩β =CD,AB ? α ,AB⊥CD,AB∩CD=B,研究直线 AB 与平面 β 的位置关系 达标测试 A1. 71 页练习 1.2 A2. 73 页练习 1.2 A3. 直线 b ? 直线 a ,直线 b ? 平面 ? ,则直线 a 与平面 ? 的关系是( 备注 ) 第 一 页 共 一 页 一 A. a ∥? B a ?? C a ?? 或 a ∥ ? D a ?? P F H E B4.已知 PH⊥Rt△HEF 所在的平面,且 HE⊥EF,连结 PE、PF, 则图中直角三角形的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 B5.已知直线 a 、b 和平面 M、N,且 a ? M ,那么 ( ) (A)b∥M ? b⊥ a (B)b⊥ a ? b∥M (C)N⊥M ? a ∥N (D) a ? N ? M ? N ? ? B6.下列命题中,正确的是( ) A、过平面外一点,可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直 C、若 a ,b 异面,过 a 一定可作一个平面与 b 垂直 D、 a ,b 异面,过不在 a ,b 上的点 M,一定可以作一个平面和 a ,b 都垂直. 小结与作业 直线与平面、平面与平面垂直的性质定理 线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。 课后反思 第 二 页 共 二 页 二


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