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考点4导数在研究函数中的应用


考点 4 导数在研究函数中的应用

?2 x 3 ? 3x 2 ? 1, x ? 0 1.函数 f ?x ? ? ? 在?? 2,2?上的最大值为 2,则a的取值范围是( e ax , x ? 0 ?
?1 ? A. ? ln 2,?? ? ?2 ? ? 1 ? B. ?0, ln 2? ? 2 ?



C. ?? ?,0?

1 ? ? D. ? ? ?, ln 2? 2 ? ?

2.设 p : f ?x? ? e x ? ln x ? 2x 2 ? mx? 1在( 0, ? ?)内单调递增, q : m ? ?5 则 p 是 q 的( A.充分不必要条件



B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 1 3.已知函数 f ?x ? ? x 2 ? e x ? ?x ? 0?与g ?x ? ? x 2 ? ln?x ? a ? 的图像上存在关于 y 轴对称的点, 则 a 的取值范 2 围是( )

1 ? ? A. ? ? ?, ? e? ?

B. ? ?, e

?

?

? 1 ? C. ? ? , e? e ? ?

1 ? ? D. ? ? e , ? e? ?

?? ?, 4.设 f ?x?是R上的奇函数,在 0?上有2xf ' ?2x? ? f ?2 x? ? 0, 且f ?? 2? ? 0 ,则不等式 xf ?2 x ? ? 0 的解集为
. 5.已知 a为常数,函数 f ?x? ? x(ln x ? ax)有两个极值点 x1 , x2 ( x1 ? x2 ),则 ( )

1 2 1 B. f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? ? 2 1 C. f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? ? 2 1 D. f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? ? 2 A. f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? ?
6.设函数 f ?x ?满足x 2 f ' ( x) ? 2 xf ( x) ? A.有极大值,无极小值 C.既有极大值又有极小值
ex e2 , f (2) ? , 则x ? 0时,f ( x) ( x 8



B.有极小值,无极大值 D.既无极大值也无极小值


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