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高二第一次月考数学试题201310



一 选择题: 1.已知△ABC 中, A ? 30? , C ? 105? , b ? 8 ,则 a 等于 A ( D ) 4 B ? 4 2 ? C 4 3 4 5 ( ) 2. △ABC 中, B ? 45 , C ? 60 , c ? 1 ,则最短边的边长等于 6 3 6 2 1 2 A B C D D 3 2 3.长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 A 90° B 120° C 135° a b c ? ? 4. △ABC 中, cos A cos B cos C ,则△ABC 一定是 ( 150° ( D 等边三角形 ( D 等边三角形 ) ) ) A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 ? 2 5. △ABC 中, B ? 60 , b ? ac ,则△ABC 一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 C 6. .在 ?ABC 中, , , 分别为角 A ,B , 所对边, a ? 2b cos C , 若 则此三角形一定是 ( a b c A.等腰直角三角形 7. B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 在 △ ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 边 长 分 别 为 a ? 3, b ? 5, c ? 6 , B.37 C.36 D.35 ) 则 bc cos A ? ca cos B ? ab cos C 的值为 A.38 8. 2005 是数列 7,13,19, 25,31,?, 中的第( A. 332 B. 333 C. 334 )项. D. 335 ( ) 9. △ABC 中, b ? 8 , c ? 8 3 , S? ABC ? 16 3 ,则 ?A 等于 ? A 30 ? B 60 ? ? C 30 或 150 ? ? D 60 或 120 10. 已知等差数列首项为 2,末项为 62,公差为 4,则这个数列共有 ( A.13 项 B.14 项 ) C.15 项 D.16 项 11. △ABC 中, A : B ? 1: 2 , C 的平分线 CD 把三角形面积分成 3 : 2 两部分,则 cos A ? ( ) A 1 3 B 1 2 C 3 4 D 0 12. 已知等差数列的首项 a1 和公差 d 是方程 x2-2x-3=0 的两根,且知 d> a1 ,则这个 数列的第 30 项是( ) A .86 B.85 C.84 D.83 二、填空题: 13.在△AB C 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cos C 等于 ? 14.在△ABC 中,已知 b ? 50 3 , c ? 150 , B ? 30 ,则边长 a ? 。 。 15. 如 果 等 差 数 列 ?an ? 的 第 5 项 为 5 ,第 10 项 为 ?5 ,则 此 数 列 的 第 1 个 负 数 项 是第 项. 16.在 ΔABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则 ΔABC 的形状一定是 三角形。 三、解答题: cos A b 4 ? ? 17.在△ABC 中,已知边 c=10, 又知 cos B a 3 ,求边 a、 b 的长。 [来源:Zxxk.Com] 2 18.在△ABC 中,已知 2a ? b ? c , sin A ? sin B sin C ,试判断△ABC 的形状。 19.在锐角三角形中,边 a、b


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