9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第3节 区间的 概念



不 等 式
不等式

不等式 不等式

2.2.1 区间的概念 2.2.1 区间的概念

1. 用不等式表示数轴上的实数范围:

-4

-3

-2

-1

0

1

x

用不等式表示为

-4≤x≤0

2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来.
0 1 2 3 4 5 x

设 a<x<b b x b x b x b x

a a≤x≤b

a

a

a

a<x<b

a<x≤b

a≤x<b

{x| a≤x≤b} [a,b] 闭区间

{x| a<x<b} (a,b) 开区间

{x| a<x≤b} (a,b]
半开半闭区间

{x| a≤x<b} [a,b)
半开半闭区间

其中 a,b 叫做区间的端点.

a x≥ a

x x≤ a

a x

a x>a

x

a x x<a

{x| x≥ a}
[a ,+∞)

{x| x≤ a}
(-∞ ,a]

{x| x > a}
(a,+∞)

{x| x < a}
(-∞,a)

对于实数集 R,也可用区间(- ∞ ,+∞) 表示 .

例1

用区间记法表示下列不等式的解集: (2) x≤0.4 . (2)(-∞,0.4 ] .

(1)9≤x≤10 ;

解:(1)[9,10] ;

用区间记法表示下列不等式的解集, 并在数轴上表示这些区间: (1)-2≤x≤3; (2) -3<x≤4;

(3)-2≤x<3; (5) x>3;

(4)-3<x<4; (6) x≤4.

例2

用集合的性质描述法表示下列区间: (1)(-4,0); (2)(-8 ,7].

解:(1){ x | -4<x<0}; (2){ x | -8<x≤7}.
你能在数轴 上表示出来 吗?

用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之 .
(1)[-1,2); (2)[- 3,1 ].

例3

在数轴上表示集合
{ x | x<-2 或 x≥1 }.

解:
-2

0

1

x

已知数轴上的三个区间:(-∞,-3), (-3,4),(4,+∞).当 x 在每个区间上取值时, 试分别确定代数式 x+3 的值的符号.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

解: 当 x 在(-∞ ,-3)时,即 x<-3, 所以 x+3<0,即 x+3 为负; 当 x 在(4,+∞)时,即 x>4, 所以 x+3>7,即 x+3 为正; 当 x 在(-3,4)时,即-3<x<4,

所以 0<x+3<7,即 x+3 为正.

集合 {x| a ? x ? b} {x| a ? x ? b} {x| a ? x ? b }

名称
开区间 闭区间 半开半闭区间

区间 (a,b) [a,b] [a,b)

数轴表示
a
a a a b x

b x b b x x

{x| a ? x ? b}
集合 {x| x ? a } {x| x ? a } {x| x ? a } {x| x ? a } x?R

半开半闭区间

(a,b]
数轴表示
a a x a x x

区间 (a,+?) (-?,a) [a,+?) (-?,a] (-?,+?)

a x

必做题:
教材P39,练习 A 组;

选做题:
教材P40,练习 B 组第 1 题.



更多相关文章:
区间的概念(教学设计)
区间的概念(教学设计)_数学_高中教育_教育专区。...本节课主要采用数形结合法与讲练结合法. 通过不...并在练习本上作出图-4 -3 -2 -1 0 1 x 师生...
函数的概念区间的表示教案
函数的概念区间的表示教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题:函数的概念...(答:值域是集合 B 的子集) ③函数的要素:___、___、___. (答:定义...
区间的概念导学案
理解区间的概念,掌握用区间表示不等式解集的方法,并能在数轴上表示出来. 2. 通过教学,渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点. 3. 培养学生合作...
...第二章 函数的概念与基本初等函数 第三节
三年模拟一年创新 第二章 函数的概念与基本初等函数 第三节_高三数学_数学_...? ? 答案 D 13.设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数...
函数的概念区间
构成函数的要素: 定义域、对应关系和值域 3.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间; (2)无穷区间; (3)区间的数轴表示. {x | a ? ...
第三节 快与慢
区间测速”作为判断是否超速的依据之一.所谓的“区间测速”,就是在两监测点 .... 2.平均速度 概念理解:若一物体做变速直线运动,将其运动一段路程以及通过这...
第二章 第三节 中国的河流(基本概念,内外流区)
第二章 第三节 中国的河流(基本概念,内外流区)_初二政史地_政史地_初中教育_教育专区。湘教版 学案今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...
03 第三节 随机变量的分布函数
01 第一节 随机变量的概念 02 第二节 随机事件的概率 02 第二节 离散型随机...(讲义例 1)等可能地在数轴上的有界区间 [a, b] 上投点, 记 X 为落点...
第二章 第3节 指数与对数-学生版
第二章 第 3 节 指数与对数 1.根式 n (1)根式的概念:若 xn=a,则 x ...1 ? (3)求 f(x)在区间?2,2?上的值域. ? ? 文档贡献者 guanxiao16 ...
区间估计(第六章第3.4两节)
第3节 区间估计 15页 2财富值喜欢此文档的还喜欢 7-3 区间估计 56页 1财富...的 样本均值 n i ?1 4 95 % 置信区间为(12.71, 13.29)其含义是:若...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图