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竞赛教案



课题 14.3.2 因式分解——公式法(1)

新授课

教材地位:因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基 础,在后续的数学学习中具有重要意义,同时,这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可 缺少的数学基础知识 教材教法:在教学过程中,要以教科书为基础,探讨知识发生的过程,并和学生一起

研究如何经过由具体到 抽象概括得到性质、法则以及公式,这将有助于训练学生的思维,使学生领会到数学的思想和方法。适当 地进行数学活动和交流,在探究、讨论、思考的过程中获得知识,培养能力。 学情分析:学生通过前面的学习已经明确了平方差公式和因式分解与整式乘法是相反方向的变形,通过尝 试、探究、归纳等活动能让学生体会所学知识的应用,也能在这一系列活动中体会到思考的乐趣。 教 学 目 标:一、知识技能:1.掌握用平方差公式分解因式的方法。 2.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用。 二、能力培养:1.经历探究分解因式的方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系。 2.通过乘法公式的逆向变形,发展学生观察、归纳、类比、概括能力,有条理 地思考及语言表达能力,培养学生的化归思想,同时培养合作意识。 三、 情感态度 :通过探究平方差公式,让学生获得成功的体验,勇于发表自己的观点,锻 炼克服困难的意志,建立自信心,并能从交流中获益。 教学重点:运用平方差公式分解因式。 教学难点:平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的灵活运 用。 教学手段:利用多媒体辅助教学。 教 学 过 程: 一、复习引导: 1、什么是因式分解?2、判断哪些是整式乘法?哪些是因式分解? 二、新授: 1、引出平方差公式,观察、小结:用平方差公式也可进行因式分解; 2、通过例题:巩固公式法因式分解; 突破重点:1、变形成符合平方差公式的结构; 2、因式分解要分到不能再分为止; 3、有公因式先提公因式。 三、练习巩固:



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