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山东省高密市第三中学2016届高三(创新班)数学(理)上学期期中测试客观题强化训练(二)



高三上学期期中测试客观题强化训练(二) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?x || x ? a |? 1, x ? R? , B ? ?x |1 ? x ? 5, x ? R? .若 A∩B= ? ,则实数 a 的取值范 围是( A. C. ) B. D.

?a |1 ? a ? 6?

?a | a ? 2或a ? 4?
?a | 2 ? a ? 4?

?a | a ? 0或a ? 6?


2.设 α 、β 、γ 是三个互不重合的平面,m、n 是两条不重合的直线,下列命题中正确的是 (

A.若 α ⊥β ,β ⊥γ ,则 α ⊥γ C.若 α ⊥β ,m⊥α ,则 m∥β

B.若 m∥α ,n∥β ,α ⊥β ,则 m⊥n D.若 α ∥β ,m?β ,m∥α ,则 m∥β )

3.已知数列{an}满足 a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当 n≥1 时,an=( A.2
n

1 B. n(n+1) 2

C.2

n-1

D.2 -1 )

n

4.函数 y ? loga (| x | ?1)(a ? 1) 的大致图像是(

5.设{an}是由正数组成的等比数列,Sn 为其前 n 项和.已知 a2a4=1,S3=7,则 S5=( A. 15 2 31 B. 4 33 C. 4 17 D. 2

)

→ → → → 6. O 为空间中一定点,动点 P 在 A、B、C 三点确定的平面内且满足(OP-OA)·(AB-AC)=0, 则点 P 的轨迹一定过△ABC 的( A.外心 B.内心 ) C.重心 D.垂心

7.平面向量 a ? (1, 2) , b ? (4, 2) , c ? ma ? b ( m ? R ) ,且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹 角,则 m ? ( A. ?2 B. ?1 ) C. 1 D. 2

?

?

?

? ?

?

?

?

?

8.已知 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间上是增函数,则( A. f (?25) ? f (11) ? f (80) B. f (80) ? f (11) ? f (?25)

)

C. f (11) ? f (80) ? f (?25)

D. f (?25) ? f (80) ? f (11)

9.某商店计划投入资金 20 万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲商品与乙商品所获得的利润 分别为 P 和 Q(万元),且它们与投入资金 x(万元)的关系是 P=

x a ,Q ? x (a>0).若不管资金 4 2

如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于 5 万元,则 a 的最小值 应为( A. 5 ) B.5 C.3 D. 3

10. 已知函数 f ( x) ? ln x ? 则 a 的取值范围是 ( A. (??,1]

1? x , 其中 a 为大于零的常数, 若函数 f ( x)在区间 [1,??) 内递增, ax
) C. [1, ??) D. [?1, ??)

B. (??, ?1]

二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 设 f(n)= 1 1 1 + +…+ ,n∈N+,那么 f(n+1)-f(n)=________. n+1 n+2 n+n

12.已知数列{an}的通项公式是 an=4n-25,则数列{|an|}的前 n 项和

Tn =
π 13. 设两个向量 e1,e2 满足|e1|=2,|e2|=1,e1 与 e2 的夹角为 ,若向量 2te1+7e2 与 e1+te2 3 的夹角为钝角,实数 t 的取值范围为 14. 已知 α ∈(0,π ),且 sin α +cos α = 。 2 ,则 sin α -cos α = 2 .

15.已知四棱锥 P—ABCD 的底面 ABCD 是矩形,PA⊥底面 ABCD,点 E、F 别是棱 PC、PD 的中点,则 ①棱 AB 与 PD 所在直线垂直; ②平面 PBC 与平面 ABCD 垂直;

③△PCD 的面积大于△PAB 的面积; ④直线 AE 与直线 BF 是异面直线. 以上结论正确的是________.(写出所有正确结论的编号) 16. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,已知 a ? 3, b ? 2 6, ?B ? 2?A. (Ⅰ) 求 cosA 的值; (Ⅱ) 求边 c 的值.



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