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浅谈高中数学概念教学



浅谈高中数学概念教学
数学概念是数学知识系统中的重要组成部分。正确理解数学概念民,是 正确归纳、推理和判断的充要条件。学生只有正确理解概念,掌握概念,才 能在推理、判断中得出正确结论。因此,加强数学概念的教学是提高数学教 学质量的有效手段。数学概念的教学可以分为以下三个阶段完成: 一、引入概念 数学教学中,概念很多,如数的概念,形的概念,运算的概念等等。作 为数学教师,

我们在教学既要使学生触感完整的表象,还要从中抽象出概念 的内涵,从而进一步发展学生的思维能力,培养学生从具体到抽象的思维方 法。所以概念的引入不要使学生感到突然,我在教学实践中经常采用以下两 种方法引入概念: 1.事例引入法 利用学生在日常生活中熟悉的具体事例,通过学生的观察、分析、归纳 形成新概念。比如“集合的概念”的引入,可以列举如下几个例子①所授课 班级的所有学生;②学校中的所有班级;③世界上的四大洋等等,从而归纳 出集合的概念。如果仅仅从定义入手,而不是从人们生活的客观需要形成概 念,那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。 2.发现引入法 要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成,只有这样,学生对概念的 印象才会清晰,理解才会深刻,记忆才会牢固。比如在引入等差数列的概念 时,可以让学生去观察、分析下列数据: ①1,2 , 3, 4 ,5, 6?? ②0,2 , 4, 6 ,8, 10??
1 3 5 ③ ? , -1, ? ,-2, ? ?? 2 2 2

然后让学生自己等差数列作出定义,并自己对定义边评价边修正,直到 满意为止。 二、分析概念

数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义,而描述数学概念的 语言又是经过高度抽象、精心提炼的,学生往往对这样的语言和名词不理解。 因此在教学中,要配有具体的事例分析概念,解释概念的内涵和外延,也就 是对概念从质和量两个侧面加以认识。例如学生学习“平面”这一概念时, 往往是似懂非懂,对平面的本质属性搞不清,容易把平面与平行四边形等同 起来,而忽略了平面的本质属性是“平的” 、 “无限延展的” 。因此,在教学过 程中,应引导学生区分“平静的水面”与“有波浪的水面” ,来体会平面是“平 的” ;再从公理 1“如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的 所有点都在这个平面内。 ”这一命题可以体会到:①如果平面不是“平的” , 那么一定存在这样一条直线,它有两个点在这个面上而某些点不在这个面上; ②平面是无限延展的,因为直线是无限延伸的。 三、巩固概念 正确的概念形成之后,往往记忆不牢,理解不透,这就要求采取措施, 有计划、有目的地复习巩固,在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学 实践中,我总结了以下两种方法巩固概念。 1.注重应用概念的练习 注重应用概念的练习是巩固概念的极好方法。比如,在讲过异面直线的 概念之后,通过下面的练习就可加深对异面直线概念的理解。 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,判断以下各对直线的位置关系: ①直线 AC 和直线 A1C1 ;②直线 AC 和直线 B1D1;③直线 AC 和直线 BD1;④ 直线 AC 和直线 A1C. 学生通过练习,对“异面直线”的概念有了进一步的认识,也加深了对 其理解的程度。 2.利用新概念复习旧概念 每一单元结束后,要进行概念的总结,在这里要特别注意把同类概念区 别分析清楚,把不同类概念之间的联系分析透彻。比如,在讲完圆锥曲线一 章后,可以将圆、椭圆、双曲线和抛物线的概念加以类比。在学习新概念时, 也可以通过旧概念引入新概念。比如,在学习“平行六面体”时,可以让学

生回忆“四棱柱” 、 “棱柱的底面” 、 “平行四边形”等概念,这样就为学生正 确理解和掌握“平行六面体”概念创设了条件,奠定了基础。 数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节,数学概念的教学同时也 是数学课堂教学的一项技能,学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提, 学生对数学概念掌握与理解的程度,直接影响到其它数学知识的学习。因此, 数学概念的教与学显得十分重要,我们在进行数学知识的教学时一定要重视 数学概念的教学。



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