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广东省13大市2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编:集合与常用逻辑用语



广东省 13 大市 2013 届高三上期末考数学理试题分类汇编
集合与常用逻辑用语
1、 (潮州市 2013 高三上期末)集合 A ? { x | | x ? 2 | ? 2} , B ? { y | y ? ? x , ? 1 ? x ? 2} ,
2

则 A? B ? A. R 答案:C 2、 (潮州市 2013 届高三上学期期末)不等式 x ? A. ?1 ? x ? 0 或 x ? 1 答案:D B. { x | x ? 0} C. {0} D. ?

1 ? 0 成立的一个充分不必要条件是 x B. x ? ?1 或 0 ? x ? 1 C. x ? ?1 D. x ? 1

3、 (东莞市 2013 届高三上学期期末)设集合 S ? ? A0 , A1 , A2 ? ,在 S 上定义运算 ? :

i 其中 则使关系式 ( Ai ? A j ) ? Ai ? A0 Ai ? Aj ? Ak , k 为 i ? j 被 3 除的余数,, j ? ?1, 2,3? ,
成立的有序数对 (i, j ) 总共有 A.1对 答案:C B.2对 C.3对 D.4对

4、 (佛山市 2013 届高三上学期期末)命题“ ?x ? R , x ? 1 ? 1 ”的否定是
2

A. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

B. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

C. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

D. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

答案:C 5 、 佛 山 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 集 合 M ? x | x ? 4 | ? | x ? 1|? 5 , (

?

?

N ? ? x a ? x ? 6? ,且 M ? N ? ? 2, b ? ,则 a ? b ?
A. 6 答案:B B. 7 C. 8 D. 9

6、广州市 2013 届高三上学期期末) ( 已知集合 A ? {0,1,2,3,4} , 集合 B ? {x | x ? 2n, n ? A} , 则 A? B ? A. {0} 答案:D 7、 (广州市 2013 届高三上学期期末) 设向量 a ? 2, x ? 1 ,b ? x ? 1, 4 , “ x ? 3 ” 则 B. {0,4} C. {2,4} D. {0,2,4}

?

?

?

?

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是“ a // b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 答案: A 分析:当 所以 时,有 ,但 ,解得 ,故“ ; ”是“ ”的充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1? 8、 (惠州市2013届高三上学期期末) .已知集合 A ? ??1 , ,B ? x ax ? 1 ? 0 , B ? A , 若
则实数 a 所有可能取值的集合为( A. ??1? 答案:D 9、 (惠州市 2013 届高三上学期期末) m ? n ? 0 ”是“方程 mx 2 ? ny 2 ? 1 表示焦点在 y “ 轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C B. ?1? )

?

?

1? C. ??1 ,

0 1? D. ??1 , ,

x2 y 2 1 1 【解析】 mx ? ny ? 1 ? ? ? 1 , m ? n ? 0 ? 0 ? ? ,即 p ? q .故选 C. 1 1 m n m n
2 2

10、 (江门市 2013 届高三上学期期末)已知 A ? x | x ? 4 x ? 5 ? 0 , B ? x | x ? 1 ,
2 2

?

?

?

?

则 A? B ? A. ? 1 ? B. ? ? 1 ? C. ?1 , ? 1 , 5 ? D. ?1 , ? 1 , ? 5 ?

答案:B 11、 (江门市 2013 届高三上学期期末)已知命题 p : m ? 2 ; 命题 q :复平面内表示复数 z ? 1 ? (?1 ? m) i ( m ? R ,是虚数单位)的点位于直线

y ? x 上。
则命题 p 是命题 q 的 A.充分非必要条件 C.非充分非必要条件 答案:D B.必要非充分条件 D.充要条件 )

12、 茂名市 2013 届高三上学期期末) ( 设集合 A ? {x | ?1 ≤ x ≤ 2? , B ? {x | ?1 ≤ x ≤ 1? , ( 则 答案:A

13、 (汕头市 2013 届高三上学期期末)已知集合 A ? {1,3,5} ,集合 B ? {2, a, b} ,若 A∩

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B ? {1,3} ,则 a ? b 的值是( A.10 答案:C

). B.9 C.4 D.7

14、 (汕头市 2013 届高三上学期期末)设命题 p:函数 y=sin2x 的最小正周期为 命题 q:函数 y=cosx 的图象关于直线 x= A、p 为真 B、 ? q 为假

?
2

; )

?
2

对称,则下列的判断正确的是( D、 p ? q 为真

C、 p ? q 为假

答案:C 15、 (增城市 2013 届高三上学期期末) 设集合 U ? {x x是小于9的正整数}, 集合A ? {1, 2,3}, 集合B ={3,4,5,6} 则 Cu A ? Cu B ? A.{3} B. {7,8} C. {4,5,6,7,8} D. {1,2,7,8} 答案:B 16、 (湛江市 2013 届高三上学期期末)已知集合 A={1,2,3,4},集合 B={2,3,4,5, 6},则 A∪B= A、{1,2,3,4} C、{1,2,3,4,5,6} C、{2,3,4,5,6} D、{3,4} 答案:B 17、 (湛江市 2013 届高三上学期期末)设命题 p: “若对任意 x ? R ,|x+1|+|x-2|> a, a<3” 命题 q: M 为平面内任意一点, A、 C 三点共线的充要条件是存在角 ? , 则 ; “设 则 B、 使 MB ? sin

????

2

? ?MA ? cos 2 ? ? MC全品网 ” ,则
B、 p ? q 为假命题 D、 ?p ? q 为真命题

????

???? ?

A、 p ? q 为真命题 C、 ?p ? q 为假命题 答案:C

解析:P 正确,q 错误: MB ? sin

????

2

? ?MA ? cos 2 ? ? MC ,

????

???? ?

<==>BA=MA-MB=(cosa)^2*(MC-MB)=(cosa)^2*BC, ==>A,B,C 三点共线。反之,不成立。例如,A(0,0),B(1,0),C(2,0), BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角 a,使向量 MA=(sina)^2*向量 MB+(cosa)^2*向量 MC。所以这 个命题是假的。

B A 18、肇庆市 2013 届高三上学期期末) ( 已知集合 A ? ?1, 2, m? , ? ?3, 4? , ? B ? ?1, 2,3, 4?
则m ?( A. 0 答案:D 19、 (中山市 2013 届高三上学期期末)设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7,8? ,集合 A ? {1, 2,3,5} , ) B. 3 C. 4 D. 3 或 4

B ? {2, 4, 6} ,则图中的阴影部分表示的集合为 (
A. ?2? C. ?1,3,5? B. ?4, 6? D. ?4, 6, 7,8?
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)

答案:B 20、 (中山市2013届高三上学期期末)“ 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 答案:B
a

? 2b ”是 “ log 2 a ? log 2 b ”的(



B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

21、 (珠海市 2013 届高三上学期期末) 已知全集 U ? R , 集合 A={y | y=2x, x∈R}, CU A 则 = A. ? C. (-∞,0] 答案:C B.(0,+∞) D.R

22、 (东莞市 2013 届高三上学期期末) “ A.充分不必要条件 C.充要条件 答案:C

1 ? 1 ”是“ x ? 1 ”的 x
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

23、 (珠海市 2013 届高三上学期期末)已知 a,b 是实数,则“ ? 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 答案:A B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?a ? 2 ”是“ a ? b ? 5 ” ?b ? 3

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