9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二上学期期末考 理



程序框图
(广佛一中)11.右图给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? .... ? 值的一个程序 2 4 6 2008

框图,其中判断框中可填入的条件是▲

(执信)9.如右框图所示给出的程序,则程序结束时输出 结果 S 为 开始 K=1

S ?0
k ≤3


S ? S ? 2k



输出 S 结束

k ? k ?1

统计
(广佛一中)3.某校对高二年级的学生进行体检,现将高二男生的 体重(单位:kg)数据进行整理后分成五组,并绘制 频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高二 男生的体重超过 65kg 属于偏胖,低于 55 kg 属于 偏瘦己知第二小组(55 kg~60kg)的频数为 400, 则该校高二年级的男生总数和体重正常的频率分 别为 ( ) A.1000,0.50 B.800,0.50 C. 800,0.60 D.1000,0.60

(广佛一中)10.甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计入茎叶图如右图所示, 若甲、乙两人的平均成绩分别是 X 甲、X 乙,由图中信息可知: X 甲 ▲ X 乙 (填“<”、“>”或“=”);甲、乙两人中 ▲ (填“甲” 或“乙”)的成绩更稳定.

(执信)1.某校有学生 2000 人,其中高三学生 500 人.为了解学生的身体素质情况,采用 按年级分层抽样的方法, 从该校学生中抽取一个 200 人的样本. 则样本中高三学生的人数为 () A.40 B.50 C.60 D.70

概率
(执信)10.将一枚质地均匀的硬币连续抛 3 次,出现“2 次正面朝上,1 次反面朝上”的概 率为

(广佛一中)9.历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“ ? ”的近似值,其做法是:如 右图,往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻,利用落入圆内芝麻 的频率来计算“ ? ”的近似值。某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了 1000 粒芝麻,统计出落入圆内的芝麻数共有 786 粒,则此次试验可计 算出的“ ? ”的近似值为: ▲ 。

(广佛一中)15.(本小题满分 12 分)先后 2 次抛掷一枚质地均匀的骰子,将得到的点数分 别记为 a,b. (1) 求 a+b=7 的概率;

逻辑用语(充要条件,全称量词和特称量词,不等式)
(省实)4.已知命题错误!未找到引用源。 则错误!未找到引用源。是 (
.m



A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 ) 条件 ( )

(省实) 6. “错误! 未找到引用源。 ”是“错误! 未找到引用源。 ” 的 ( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要

D.既不充分也不必要

(金山中学)1、命题“对任意的 x ? R , x 2 ? 2 x+1 ≥ 0 ”的否定是( )

A 、存在 x ? R , x 2 ? 2 x+1 ? 0 C 、不存在 x ? R , x 2 ? 2 x+1 ≤ 0

B 、存在 x ? R , x 2 ? 2 x+1 ≥ 0 D 、对任意的 x ? R , x 2 ? 2 x ? 1 ? 0

(金山中学)5、命题 p:若 a,b∈R,则 a ? b ? 1 是 a ? b ? 1 的( ) A 充分不必要条件 件 (湛江一中)1.下列语句是命题的一句是 A.x — 1 = 0 B.2+3=8 C.你会说英语吗 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条

D.这是一棵大树

(湛江一中)4. “a≠1 或 b≠2”是“a+b≠3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (湛江一中) 6. 已知 p : ?

? {0},q : {2} ? {1,2,3} 由他们构成的新命题 "?p", " ?q", " p ? q" ?

" p ? q" 中,真命题有
A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个

(广佛一中 1.命题 P: ? x∈R,x2+1≥2x,则—P 为 ( ) 2 2 A. ? x∈R,X +l<2x B. ? x∈R,x +1≤2x C. ? x∈R,x2+l≥2x D. ? x∈R.x2+1<2x

(广佛一中) 2. 没平面 ? 的法向量为 m、 直线 l 方向向革为 n, “m//n”是“l ? ? ”的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

(广佛一中)6.命题 p:“方程量

x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是双曲线”,命题 q:“函数 k ?5 k ?2

y ? (2k ? 1) x 是
R 上的增函数。 ”若复合命题“p ? Aq”与“p ? q”一真一假, 则实数 k 的取值范围为 ( ) A.(1,2) B.(5,2) C.(5,1)U(2, ? ? ) D. (-5, 1] U [2,? ? ) (深中)1.命题 "对任意的x ? R, x ? x ? 1 ? 0" 的否定是
3 2

A . 不存在x ? R,x ? x ? 1 ? 0.
3 2

B. 存在x ? R,x ? x ? 1 ? 0.
3 2

C. 存在x ? R,x ? x ? 1 ? 0.
3 2

D. 对任意的x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 .

(执信)3.若 P: x ? 1 ,Q: x ? 1 ,则 P 是 Q 的( A.充分但不必要条件 C.充要条件



B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件

(湛江一中)11.全称命题 的否定是____________________。 “?x ? R,x 2 ? x ? 3 ? 0”

(省实)14.已知错误!未找到引用源。 ,命题错误!未找到引用源。函数错误!未找到 引用源。在错误!未找到引用源。上单调递减,命题错误!未找到引用源。曲线错误! 未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴交于不同的两点,若错误!未找到引用源。 为假命题,错误!未找到引用源。为真命题,求实数错误!未找到引用源。的取值范围。

(金山中学)16、已知

命题p : 1 ?

x ?1 ? 2, 命题q : 关于x的不等式( x ? 1 ? m)(x ? 1 ? m) ? 0(m ? 0) 。 3 (1)当 m=8 时,试判断 p 是 q 的什么条件? (2)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围

(湛江一中)15. 写出命题 若 x ? 2 ? ( y ? 1) 2 ? 0 ,则 x = 2 且 y= 一 1”的逆命题、否 命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(湛江一中)17. (本小题满分 14 分)
2 是否存在实数 p,使 4x+P < 0 是 x ? x ? 2 ? 0 的充分条件?如果存在,求出 P

的取值范围;否则,说明理由.

(深中)15.已知 p : 1 ? 求实数 m 的取值范围.

x ?1 ? 2, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0), 且 ? p是 ?q 的必要条件, 3

轨迹方程和圆锥曲线(标准方程,几何性质,直线交点,参数方 程)
(省实)1.椭圆错误!未找到引用源。上一点 P 到一个焦点的距离为 5,则 P 到另一个焦点的距 离为( A.5 ) B.6 C.4 D.10

(省实)8.已知 F 是抛物线错误!未找到引用源。的焦点,P 是该抛物线上的动点,则线 段 PF 中点的轨迹方程是( ) D. 错

A.错误! 未找到引用源。 B. 错误! 未找到引用源。 C. 错误! 未找到引用源。 误!未找到引用源。

(省实)9.平面直角坐标系上有两个定点 A、B 和动点 P,如果直线 PA、PB 的的斜率之 积为定值错误!未找到引用源。 ,则点 P 的轨迹不可能是( A.圆 B.椭圆 C.双曲线 )

D.抛物线

(金山中学)3、若椭圆 ( ) A.1 B.2

x2 y2 ? ? 1 上一点到左焦点的距离为 1,则该点到右焦点的距离为 4 3
C.3 D.4

(金山中学)6、抛物线形拱桥,当水面离拱顶 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 1m 后,则 水面宽是( ) A. 3 B. 2 3 C.

6

D. 2 6

(湛江一中)2.若椭圆 A. ?

x2 y2 1 ? ? 1的离心率为 ,则 m 的值等于 2 9 m?9
1 4
C. ?

9 4

B.

9 或3 4

D. 或3

1 4

x2 y2 ? ? 1 右支点上的一点 P 到右焦点的距离为 2,则 P 点到左 (湛江一中)5.双曲线 16 9
准线的距离为 A.6 B.8
2

C.10

D.12

(湛江一中)8.过抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,若线

段 PF 与 FQ 的长分别为 p、q,则

1 1 ? 等于 p q
1 2a
C.4a D.

A.2a

B.

4 a

(广佛一中)5.设椭圆

x2 y2 ? ? 1 1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线 x2=4y 的焦点相同, m2 n2
)

离心率为:

1 ,则此椭圆的方程为( 3
B.

A.

x2 y2 ? ?1 9 8

x2 y2 ? ?1 8 9

C.

x2 y2 ? ?1 36 32

D.

x2 y2 ? ?1 32 36

(广佛一中)7.设 p 为椭圆等 点,若 ?F1 PF2 = A. 48

x2 y2 ? ? 1(m ? 32) 上的一点,F1,F2 是该椭圆的两个焦 m 24
) D.与 m 有关的值

,则△ PF 1 F2 的面积是 ( B.16 C.32

(深中) 3.设 P 是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 上一点, 双曲线的一条渐近线方程为 3x-2y=0, F1、F2 a2 9

分别是双曲线的左、右焦点,若 PF 1 =3 ,则 PF 2 等于 A.1 或 5 B.6 C.7 D.9

(执信)8.椭圆

x2 y2 ? ? 1(a?b? 0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,线段 F1F2 被抛物线 a2 b2
( )

y 2 ? 2bx 的焦点分成 5:3 两段,则此椭圆的离心率为
(A)

16 17

(B)

4 17 17

(C)

4 5

(D)

2 5 5

(省实)10.直线错误!未找到引用源。为参数)的斜率为 (省实)12.若错误!未找到引用源。是椭圆的两个焦点,错误!未找到引用源。是椭圆 上一点,当错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 ,则椭圆的离心率为

(省实)13.若直线错误!未找到引用源。与抛物线错误!未找到引用源。交于 A、B 两点, 且 AB 中点的横坐标 为 2,则此直线的斜率是_______________. (省实)17. (1)直线错误!未找到引用源。与抛物线错误!未找到引用源。交于错误! 未找到引用源。两点,且错误!未找到引用源。经过抛物线的焦点错误!未找到引用源。 , 已知错误!未找到引用源。 ,则线段错误!未找到引用源。的中点到准线的距离为

(金山中学)9、抛物线 y ?

x2 的焦点坐标是___________ 4

x2 y2 (金山中学)13、设 F1 , F2 是双曲线 2 ? 2 ? 1 的两个焦点,以 F1 F2 为直径的圆与双曲线 a b 的一个交点为 P,若 PF 1 ? 2 PF 2 ,则双曲线的离心率 e=__________

(湛江一中)9.抛物线 y 2 ? ? x 的焦点坐标是________________。

y2 x2 ? ? 1 的渐近线方程是____________________。 (湛江一中)12.双曲线 3 4
(湛江一中)13.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点 F1 、F2,P 为椭圆上的一点,已知 PF1 ? PF2 , 25 9

则 ?F1 PF2 的面积为_____________________。

? ? ? ? x ? cos ? sin (? 为参数) (深中)13.参数方程 ? ,化为普通方程是 ____________ 2 2 ? ? y ? sin ?
x2 y2 y2 x2 ? ? 1 ? ? 1 的四个顶点的四边形面积为 s1 ,连结 与 a2 b2 b2 a2

(执信)14.连结双曲线

其四个焦点的四边形面积为 s2 ,则

s1 的最大值为 s2

(广佛一中)14.请阅读以下材料,然后解决问题:

①设椭圆的长半轴长为 m 短半轴长为 b,则椭圆的面积为 ? ab ②我们把由半椭圆 C1:

x2 y2 y2 x2 + =1 (x ≤ 0) 与半椭圆 C : + =1 (x≥0)合成的曲线称作 2 a2 b2 b2 c2

“果圆” ,其中 a 2 = b 2 + c 2 ,a>0,b>c>0 如右上图,设点 F0,F1,F2 是相应椭圆的焦点,A1,A2 和 B1,B2 是“果圆”与 x,y 轴的交点,若△F0 F1 F2 是边长为 1 的等边三角形,则上述“果圆”的面积为:▲。

(省实)16.已知椭圆的一个顶点为 A(0,-1) ,焦点在 x 轴上.若右焦点到直线

错误!未找到引用源。的距离为 3. (1) 求椭圆的方程; (2) 设椭圆与直线错误!未找到引用源。相交于不同的两点 M,N.当错误!未找 到引用源。时,求 m 的取值范围.

(省实)18. (本小题满分 12 分) 正方形的一条边 AB 在直线错误!未找到引用源。上,顶点 C、D 在抛物线错误!未找 到引用源。上,求正方形的边长.

(省实)20. (本小题满分 14 分) 已知错误!未找到引用源。 ,点错误!未找到引用源。 ,记点错误!未找到引用源。的轨 迹为错误!未找到引用源。 (Ⅰ)求轨迹错误!未找到引用源。的方程; (Ⅱ)过点 F(1,0)作直线 l 与轨迹错误!未找到引用源。交于不同的两点 A、B,设错 误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。的取值范围。

(金山中学)19、。已知双曲线 C 与椭圆 (1) 求双曲线 C 的方程;

x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点,且过点 P 2 3, 3 . 8 4

?

?

(2) 若直线 l:y ? kx ? 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B, 且 OA ? OB ? 2 (其 中 O 为原点),求 k 的取值范围。 (3)在(2)的条件下,若 M 为直线 l 与 y 轴的交点且满足 AM ? ? MB ,求 ? 的取值范 围。 (湛江一中)16.(本小题满分 12 分)

x2 y2 14 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程。 已知双曲线与椭圆可 5 9 25

(湛江一中)19.(本小题满分 14 分) 己知双曲线 C:

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 与直线 l:x + y = 1 相交于两个不同的点 A、B a2
5 PB ,求 a 的值。 12

(I) 求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围; (Ⅱ) 设直线 l 与 y 轴交点为 P,且 PA ?

(广佛一中)18.(本小题满分 14 分)抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线 经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然。 如图所示,今有抛物线 C,其顶点是坐标原点,对称辅为 x 轴。开 口向右。一光源在点 M 处,由其发出一条平行于 x 轴的光线射向 抛物线 C 卜的点 P(4.4),经抛物线 C 反射后,反射光线经过焦点 F 后射向抛物线 C 上的点 Q,再经抛物线 C 反射后又沿平行于 X 轴的方向射出,途中经直线 l:2x-4y-17=0 上点 N 反射后又射回点 M。 (1)求抛物线 C 的方程; (2)求 PQ 的长度; (3)判断四边形 MPQN 是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由。

(广佛一中)20.(本小题满分 14 分)如图,直线 ll:y= 2x 与直线 l2:y=-2x 之间 的阴影区域(不含边界)记为 w,其左半部分记为 w, ,右半部分记为 W2. (1)分别剧不等式组表示 w1 和 w2: (2)若区域 W 中的动点 P(x,y)到 l1,l 如的距离之积等于 4,求点 P 的轨迹 C 的方程; (3)设不过原点的直线 l 与曲线 C 相交于 Ml,M2 两点,且与 ll,如 分别交于 M3,M4 两点。求证△OMlM2 的更心与△OM3M4 的重心重合。 【三角形重心坐标公式:△ABC 的顶点坐标为 A(xl,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC

的重心坐标为(

x1 ? x 2 ? x3 y ? y 2 ? y3 , 1 )】 3 3

(深中)20.已知椭圆 C:

x2 y 2 6 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 , F 为椭圆在 x 轴正半轴上 2 a b 3

的焦点,M、N 两点在椭圆 C 上,且 MF ? ? FN (? >0) , 定点 A(- 4,0). (1)求证: 当? =1时, MN ? AF; (2) 若当? =1时有AM ? AN=

106 ,求椭圆 C 的方程; 3

(3)在(2)的条件下,当 M、N 两点在椭圆 C 上运动时,试判断 AM ? AN ? tan ?MAN 是否 有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时 M、N 两点所在直线的方程;若不存在,给 出理由.

y M

A(-4, 0)

o

F N

x

2 2 (执信) 16 . ( 12 分)求圆心在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,并且经过圆 x ? y ? 4 ? 0 与圆

x 2 ? y 2 ? 6 x ? 6 y ? 8 ? 0 的交点的圆的方程。
(执信)19. (14 分)判定圆与直线的位置关系方法有代数法和几何法,其中几何法可写成: 直线上的动点到圆心的最小距离为 d ,若 d ? r ,直线与圆则相离;若 d ? r ,直线与圆则 相切;若 d ? r ,直线与圆则相交。 (1)参照上述内容,类比写出直线与椭圆的位置关系的几何判定方法。 (3 分) (2) (Ⅰ)用(1)中的方法判断直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 与椭圆 C: 关系。 (5 分) (Ⅱ) 若 P 为直线 l 上到椭圆上的点距离最小的点, 过 P 的直线 l1 与椭圆交于 A,B, 若以 AB 为直径的圆过原点,求 l1 的斜率。 (6 分)

x2 y2 ? ? 1 的位置 8 2

必修 1
(广佛一中) 8. 设偶函数 f(x)在(0, 且 f(1)=0, 则不等式 ? ? )上为增函数,

f ( x) ? f (? x) ?0 x

的解集为 ( ) A.( ? ? ,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1, ? ? )C.( ? ? ,-1)U(1, ? ? )D.( ? 1 ,0)U(0,1) U (执信)2.已知三个集合 U , A, B 及元素间的关系如图所示, 则 (C U A) ? B = ( A. ?5,6? ) B. ?3,5,6? C. ?3? D. ?0,4,5,6,7,8? 0 4 7 8 1 2

A

3

B

5 6

(广佛一中) 19. (本小题满分 12 分) 已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a, 且不等式 f(x)>2x 的解集为(-1,3) (1)若方程 f(x)=-7a 有两个相等的实数根,求 f(x)的解析式 (2)若函数 f(x)在[-2,1]上的最大值为 10,求 a 的值及 f(x)在[-2,11]的最小值。 (执信)18. (14 分)二次函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2a ? 1, x ? [?1,1] 。 (1)若对任意的 x 有 f ( x) ? 1 恒成立,求 a 的范围。 (6 分) (2)若对任意的 x1 , x2 有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 1 恒成立,求 a 的范围。 (8 分)

必修 2(空间向量,直线与平面的位置关系,空间角,点面距离)
( 省 实 ) 3 . 在 平 行 六 面 体 ABCD-A1B1C1D1 中 , 化 简 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ( ) A.错误!未找到引用源。 用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引

D.错误!未找到引用源。

(省实)5.已知点错误!未找到引用源。 ,且该点在三个坐标平面错误!未找到引用源。

平面,错误!未找到引用源。平面,错误!未找到引用源。平面上的射影的坐标依 次为错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。 ,
m

则(

) B、错误!未找到引用源。 D、以上结论都不对

A、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。

(金山中学) 4 、如图,在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中, M 为 AC 与 BD 的交点, 若

A1B1 ? a, A1D1 ? b, A1 A ? c, ,则下列向量中与 B1M 相等的是(
1 1 a ? b ? c; 2 2 1 1 a ? b ? c; C. 2 2
A. ? B.



1 1 a ? b ? c; 2 2 1 1 D. ? a ? b ? c 2 2

(湛江一中)7.下列等式中,使点 M 与点 A、B、C 一定共面的是 A. OM ? 3OA ? 2OB ? OC C. OM ? OA ? OB ? OC ? 0 B. OM ?

1 1 1 OA ? OB ? OC 2 3 5

D. MA ? MB ? MC ? 0

(广佛一中)4.空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-l,1,2),以 F 四点中,在直线 AB 上的是 ( ) A.(3,2,1) B.(-2,4,5) C.(7,5,6) D.(2,3,4) (执信)7、设有直线 m、n 和平面 ? 、 ? .下列四个命题中,正确的是( )

A.若 m∥ ? ,n∥ ? ,则 m∥n C.若 ? ? ? ,m ? ? ,则 m ? ?

B.若 m ? ? ,n ? ? ,m∥ ? ,n∥ ? ,则 ? ∥ ? D.若 ? ? ? ,m ? ? ,m ? ? ,则 m∥ ?

(湛江一中)10.已知点 A(?3,1,?4) ,则点 A 关于 y 轴对称的点的坐标为__________。

(湛江一中)14.如图,以等腰直角三角形斜边 BC 上的高 AD 为折痕,把△ABD 与△ACD 折 成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论: ① BD ? AC ? 0 ; ② ?BAC ? 60 ;
?

③三棱锥 D—ABC 是正三棱锥; ④平面 ADC 的法向量和平面 ABC 的法向量互相垂直. 其中正确结论的序号是__________.(请把正确结论的序号都填上)

(广佛一中)13.如示意图,甲站在水库底面的点 D 处,乙站在水拟斜面上的点 C 处,已 知库底与水 坝所成的二面角为 120°测得从 D、 C 到库底与水坝的交线的距离分别为 DA=30 米、 CB=40 米,AB 的长为 20 3 米,则甲乙两人相距▲米。

(深中) 9.若凸多面体的面数、 顶点数、 棱数分别为 F、 V、 E, 则 F、 V、 E 的关系是 _________ (执信) 13 .正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, F 为 DD1 上的动点,当

DF = DD1

时,有

BD1 // 面ACF

(省实)15.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AD= AA1=1,AB=2。E 是 CC1 的中点, (1)求锐二面角 D-B1E-B 的余弦值 (2)试判断 AC 与面 DB1E 的位置关系,并说明理由。 (3)设 M 是棱 AB 上一点,若 M 到面 DB1E 的距离为错误!未找到引用源。 ,试确定点 M 的位置。

D1 A1 B1

C1

E
D

C

A

B

(省实)19. (本小题满分 12 分) 已知,如图四棱锥错误!未找到引用源。中,底面错误!未找到 引用源。是平行四边形,错误!未找到引用源。平面错误!未找 到引用源。 , 垂足为错误! 未找到引用源。 在错误! 未找到引用源。 上,且错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。是错误! 未找到引用源。的中点,四面体错误!未找到引用源。的体积为 错误!未找到引用源。

(Ⅰ)求异面直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成角余弦值; (Ⅱ)若错误!未找到引用源。点是棱错误!未找到引用源。上一点,且错误!未找到引 用源。 ,求错误!未找到引用源。的值.

(金山中学) 17、 如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PAD⊥底面 ABCD, 侧棱 PA=PD= 2 , 底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O 为 AD 中点. (1)求证:PO⊥平面 ABCD; (2)求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值大小; (3)线段 AD 上是否存在点 Q,使得它到平面 PCD 的距 离为 理由.

3 2

?若存在,求出

AQ 的值;若不存在,请说明 QD

18.(本小题满分 14 分) 如图,在四面体 S-ABC 中,E、F、G、H、M、N 分别是棱 SA、BC、AB、SC、AC、 SB 的中点,且 EF=GH=MN,求证: SA ? BC, SB ? AC, SC ? AB .

(湛江一中)20.(本小题满分 14 分) 如 图 , 三 棱 柱

A1 B1C1 ? ABC中,平面A1 AB ? 平面ABC

,

平面A1 AC ? 平面ABC, ?BAC ? 90? , AB ? AC ? 2, AA 1 ? 3.
(Ⅰ) 求证: AA 1 ? 平面ABC ; (Ⅱ) 求异面直线 AB1与BC1所成角的余弦值; (Ⅲ) 求点 B1到平面ABC1的距离

(广佛一中)16.(本小题满分 14 分)长方体 ABCD-A1BlClD1 中,AB=2,AD=1,AA1= 2 , E、F 分别是 AB、CD 的中点 (1)求证:DlE⊥平面 ABlF; (2)求直线 AB 与平面 ABlF 所成的角 (3)求二面角 A-B1F-B 的大小。

(深中)18.如图,在直棱柱 ABC ? A 中,AB ? BC,且AB=BC=B1B=1. 设 E、F 分别 1B 1C1 是棱 AB、BC 上的动点,且 AE=BF. (1)求证: A 1F ? C1E; (2)当三棱锥 B1 -BEF 的体积取得最大值时,求直线

B1B与平面B1EF 所成角的大小(用反三角函数值表示).

(执信)17. (14 分)已知直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB= 4,AC=AA1=2, C1 ∠ACB=90°。 (1) 求证:A1C⊥B1C1; (4 分) (2)求点 B1 到平面 A1BC 的距离; (5 分) (3)求二面角 C1—A1B—C 的余弦大小。 (5 分) A B A1 C B1

必修 4(空间向量,投影,
(省实)2.已知向量错误!未找到引用源。的夹角为 A.0° B.45° C.90°
m

(

)

D.180°

(省实)7.若直线错误!未找到引用源。的方向向量为错误!未找到引用源。 ,平面错误! 未找到引用源。 的法向量为错误! 未找到引用源。 , 则能使错误! 未找到引用源。 的是 ( A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 )

(湛江一中)3.已知向量 a ? (1,1,0),b ? (?1,0,2) ,且 ka ? b与2a ? b 互相垂直,则 k 的值 是 A.1 B.

1 5

C.

3 5

D.

7 5

(深中)2.函数 y ? x cos x ? sin x 在下面哪个区间内是增函数 A. (

? 3?
2 , 2

)

B. (? , 2? )

C. (

3? 5? , ) 2 2

D. (2? ,3? )

(深中)4.已知 a ? (cos ? ,1,sin ? ) , b ? (sin ? ,1,cos ? ) 则向量 a ? b 与 a ? b 的夹角是 A. 90
0

B. 60

0

C. 30

0

D. 0

0

.

(执信)6.已知 sin(a ?

?
3

)?

3 , 且 0? a ?? 2

,则 cosa 的值为( )

A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?

1 2

D.

1 2

(省实)11.已知错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。 上的投影为

(省实)17.(2)已知错误!未找到引用源。 ,点错误!未找到引用源。在平面错误!未找 到引用源。内,则错误!未找到引用源。

( 金 山 中 学 ) 10 、 已 知 向 量 a =(1,0,1), b =(-2,-1,1) ,

?

?

? ? ? a ? b ? 2c =________________

? c =(3,1,0)



(深中)17. (1)求证: 1 ? tan10 (2)试观察:

0

tan 200 ? ( 3 tan100 ? tan 200) ;

(1) tan 50 tan100 ? tan100 tan 750 ? tan 750 tan 50 ? 1; (2) tan100 tan 200 ? tan 200 tan 600 ? tan 600 tan100 ? 1; (3) tan 200 tan 300 ? tan 300 tan 400 ? tan 400 tan 200 ? 1.
由以上三式成立得到一个由特殊到一般的推广,此推广是什么?并证明你的推广。
? ? ? ?

(执信) 15.(12 分) 已知 a = (sinx, cosx) , b =( 3 cosx,cosx),函数 f(x)= a ·b (1)求函数 f(x)的周期及单调区间;(8 分) (2)当 x∈[-

1 . 2

? ?

, ] 时,求函数 f(x)的值域.(4 分) 6 4

必修 5(解三角形,数列,不等式)
(金山中学)2、 ? ABC 中,若 a=2,b= 3 ,B=60°,则 A=( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

(金山中学)7、已知等比数列 {an} 中 a2 ? 1,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是(

)

A、 ? ??, ?1? C、 ?3, ?? ?

B、 ? ??,0?

?1, ???

D、(-∞,-1]∪[3,+∞)

?x ? 0 ?y ? 0 ? (金山中学)8、在约束条件 ? 下,当 3≤s≤5 时,目标函数 z ? 3x ? 2 y 的最大值 ?y ? x ? s ? ? y ? 2x ? 4 的变化范围是( )
A. [6,15] B. [7,15] C. [6,8] D. [7,8]

(执信)4.设 a,b,c,d∈R,且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是( A.ac>bd B. a-c>b-d C.a+c>b+d D.



a b ? d c
S4 =( a2


(执信)5.设等比数列 ?an ? 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 A. 2 B. 4 C.

15 2

D.

17 2

?y ? x ? (执信)11.若 x,y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 z=2x-y 的最大值为 ? y ? ?1 ?

(执信)12.在锐角△ ABC 中,已知 BC ? 8,

AC ? 5 ,三角形面积为 12,则 AB ?

(金山中学)11、已知等差数列 ?an ? , S n 是其前 n 项和,且满足: a4 ? a5 ? a6 ? 270 ,则

S 9 =_________
(金山中学)12、函数 y ? _____________

x ? 5 ? 2 6 ? x ,当 x=_________时,y 取得最大值

2 3 2 (金山中学)14、三个同学对问题“关于 x 的不等式 x ? 25 ? x ? 5 x ? ax 在[1,12]上

恒成立,求实数 a 的取值范围”提出各自的解题思路. 甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”. 乙说:“把不等式变形为左边含变量 x 的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.

丙说:“把不等式两边看成关于 x 的函数,作出函数图像”. 参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即 a 的取值范围是_______. ( 金 山中 学) 15 、 已知锐 角 ?ABC 中 , 三个 内角 A, B, C 所 对的 边 分别 为 a, b, c , 若

3 b ? 2 a sin B; (1)求角 A 的大小;
(2)若 a ?

7 ,c=2,求边 b 的长度及 ?ABC 的面积.

(金山中学)18、已知{ an }是等比数列, a1 ? 2, a3 ? 18; ?bn ?是等差数列, b1 ? 2 ,它的 前 n 项和为 S n ,且 b1 ? b2 ? b3 ? b4 ? a1 ? a2 ? a3 ? 20. (1)求数列 ?bn ? 的通项公式与前 n 项和 S n ; (2)设 Pn ? b1 ? b4 ? b7 ? ? ? b3n?2 , Qn ? b10 ? b12 ? b14 ? ? ? b2n?8 ,其中 n=1,2,3?, 试比较 Pn 与 Qn 的大小。 (广佛一中)17.(本小题满分 14 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n+1-2,{bn }是公差不为 0 的等差数列,其中 b2、b4、b9 依次成等比数列,且 a2=b2 (1)求数列{an }和{bn}的通项公式: (2)设 cn=

bn ,求数列{cn)的前 n 项和 Tn an
1 , a1 ? 0 2 ? an

(执信)20. (14 分)若数列 ?an ? 满足 a n ?1 ?

(1)证明 ?

? 1 ? ? 为等差数列,求 ?an ? 的通项公式 an (6 分) ? a n ? 1?

(2)令 bn ? 2nan?1 ? 2 ,若 bn 的前 n 项和为 sn ,证明:sn ? (n 2 ? 3n, n 2 ? n)(8 分)



更多相关文章:
高二数学上学期期末测试卷(理科)北师大版
高二数学上学期期末测试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项:...
新课标高二上学期数学期末试卷,理科
--- 新课标高二上学期数学期末试卷理科数学本试卷分基础检测与能力检测两部分,共 4 页.满分为 150 分。考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑...
2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题
2013—2014 学年度上学期期末考试 高二数学试题本试卷共 4 页. 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项:试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,将答案填写在...
2015年高二第一学期数学期末考试试题(理)含答案 - 副本
2015年高二第一学期数学期末考试试题()含答案 - 副本_数学_高中教育_教育专区。2015 年高二年级第一学期--期末考试 数学(理科)试题审核: 高二数学备课组 满分...
人教版2010-2011学年高二上学期期末考试(数学理)
人教版2010-2011学年高二上学期期末考试(数学)_数学_高中教育_教育专区。2010...-4- 2009—2010 学年度第一学期高二年级期末模块检测考试 数学试题(理工农医类...
高二物理第一学期期末考试试卷(理科)
高二物理第一学期期末考试试卷(理科)_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。高二物理第一学期期末考试试卷(理科)时间:90 分钟 一、单项选择题(每小题 3 分,共...
高二理科数学上学期期末试卷及答案
安庆高二理科数学上学期... 暂无评价 9页 1下载券 北京市五中11-12学年高二...数学期末考试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1...
广西桂林市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)
文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 广西桂林市 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷(理科)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 ...
2015高二海淀区第一学期期末数学理科及答案
2015高二海淀区第一学期期末数学理科及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。海淀区高二年级第一学期期末练习 数学校 班级 学(理科)姓名 成绩 2015.1 本试卷共...
(人教版)高二理科数学上学期期末试卷(含答案)免费下载
(人教版)高二理科数学上学期期末试卷(含答案)免费下载_高二数学_数学_高中教育_教育专区。已编辑好,可直接打印高二上学期理科数学期末考试卷一、选择题(本大题共 ...
更多相关标签:
高二物理上学期学什么    高二物理上学期知识点    高二上学期物理    高二上学期物理期中    高二上学期物理公式    高二上学期物理教材    高二上学期理科课本    高二上学期物理月考    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图