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高一数学上学期第一次段考试题



2012—2013 学年高一数学上学期第一次段考试题
第Ⅰ卷 命题人:胡俊军 一 选择题: (本大题共 l2 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中.只 有一项是符合题目要求的. ) 1. 设集合 M ? ? x ? R | x ? 3? , a ? 2. 下列选项正确的是 (A) a ? M 2. 函数 f ( x) ?
1 ? 3<

br />3x 2 1? x

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8 )

9. 如果函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上是减函数, 那么实数 a 的取值范围是 ( (A) a ? ?3 (B) a ? ?3 (C) a ? 5 (D) a ? 5 ) . 10.已知函数 f ? x ? ? ax 2 ? 2ax ? 4 ? 0 ? a ? 3? ,若 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 0 ,则( (A) f ? x1 ? ? f ? x2 ? (C) f ? x1 ? ? f ? x2 ? (B) f ? x1 ? ? f ? x2 ? (D) f ? x1 ? 与 f ? x2 ? 大小关系不确定

( (D)

)

(B)

?a? ? M

(C) a ? M

?a? ? M
( )

? lg(3x ? 1) 的定义域是:

(A) ? ? , ?? ? ? ?
?

1 (B) ? ??, ? ? ? ? ? 3?

1 1 (C) ? ? , ? ? ? ? 3 3?

1 (D) ? ? ,1? ? ? ? 3 ?

, , 5 4, ( ? 3. 已 知 全 集 U ? ?0 , 1 , 2 , 3 ? 4 ,集 合 M ? ?0 , 3 , 5, N ? ?1, 5? , 则 集 合 M ? Cu N) ?

11.已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地, 把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t(小时)的函数表达式是( ) (A)x=60t (B)x=60t+50t
?60t , (0 ? t ? 2.5) (C)x= ? ?150 ? 50t , (t ? 3.5)
?60t , (0 ? t ? 2.5) ? (D)x= ?150 , ( 2.5 ? t ? 3.5) ?150 ? 50 (t ? 3.5), (3.5 ? t ? 6.5) ?

(

) (A) ?5?
3? (B) ?0,

(C) ?0, 2,3,5?

(D) ?0,1,3, 4,5? ( )

?x ? y ? 1 4. 方程组 ? 2 的解集是 2 ?x ? y ? 9

x 12 . 定 义 A ? B ?{ z | z ? xy? , x? A y? B 集 合 A ? {0, 2}, ? {1, 2}, ? 设 B C , } y

{1}

则集合

(A) (5, 4)

(B)

?5, ?4?

(C)

?? ?5,4 ??

(D)

?? 5, 4 ??
( )

( A ? B) ? C 的所有元素之和为

( (C) 18 第Ⅱ卷

) (D) 27

5. 已知集合 M ? {x | x ? 1}, P ? {x | x ? t} ,若 M ? P ? ? ,则实数 t 应该满 足的条件是 (A)t>1 (B) t ? 1 (C) t<1 6. 下列四组函数中,表示相等函数的一组是 (A) f ? x ? ? x , g ? x ? ? x (C) f ? x ? ?
2
2

(A)3

(B) 9

(D) t ? 1 (
2

二.填空题。 (本大题共四个小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填在题中的横线上) )
2

(B) f ? x ? ? x , g ? x ? ?

? x?

13.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 14. 函数 y ? x ? 3 递减的区间是 15. 已知集合 A ? {1, 2} ,集合 B 满足 A ? B ? {1, 2} ,则集合 B 有 16. 个.

x ?1 , g ? x? ? x ?1 x ?1

(D) f ? x ? ? x ? 1 ? x ? 1, g ? x ? ? x 2 ? 1 ( (C) x 2 ? 2 x ? 3 )

7. 已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 4 x ? 5 ,则 f ( x ? 1) ? (A) x 2 ? 6 x
3? 8. 若 ?2,

? x ? 1? 函数 y ?

0

(B) x 2 ? 8 x ? 7

(D) x 2 ? 6 x ? 10 ( )

x ?x

的定义域是

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

M

?1,3,5?, 则M的个数为: 2,4,

17. (10 分)已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 7}, B ? {x | 2 ? x ? 10} ,求 ?R ( A ? B) , ?R ( A ? B) ,
(?R A) ? B , A ? (?R B) .

21. (12 分)已知集合:

求分别满足下列条件的 m 的取值范围: (1) ; (2) .

18.(12 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? 3 ? 求: (1)f(x)的定义域。
?2? (2) 、求 f ? ?3? , f ? ? 的值; ?3?

1 , x?2

22. (12 分)已知函数 f ( x ) 对任意 x,y ? R 有 f ( x) ? f ( y) ? 2 ? f ( x ? y) ,当 x ? 0 时,
f ( x) ? 2 , f (3) ? 5 ,

(1)证明该函数在 R 上为增函数(6 分) (2)求不等式 f (a 2 ? 2a ? 2) ? 3 的解集。 分) (6

(3) 、当 m ? 0 时.求 f ? m ? 1? 的值

B C 19.12 分) ( 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} , ? { y x 2 ? y, x ? A} , ? { y y ? 2 x ? a , x ? A} , 若满足 C ? B ,

求实数 a 的取值范围.

20. (12 分)已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 和 f(x+1)—f(x)==2x. (1)求 f(x) (2)求 f(x)在区间【-1,1】上的最大值和最小值



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