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空间几何体的结构特征


构成几何体的基本元素是什么?
长方体的面

长方体的顶点 长方体的棱

构成几何体的基本元素——点、线、面

空间几何体怎样分类呢? 空间几何体



线



直线

曲线

平面

曲面

空 间 几 何 体

多 面 体

旋 转 体

思考:具有哪些性质的几何体叫棱柱?

棱柱
1
棱柱的 概念 有两个面互相平行

2 3

其余各面都是四边形
每相邻的两个四边形的公 共边都互相平行的多面体

棱柱的结构
E′ F′ A′

上底面
D′ C′ B′

底面:两个互相平行的面 侧面:其余的各个面 侧棱:相邻侧面的公共边 顶点:侧面与底面的公共顶点
侧棱
E F A B

侧 面
D
C

下底面

顶点

思考:下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上区分这些棱 柱?如何用符号表示?
D1 E1 C1

A1 C
A B D1

B1

C1 B1

C B A
D1 C1 B1

D

E

A1
C1 B1 C

A1 D A

A1

D
B A B

C

棱柱的分类
A?

B?

C?

A

C

B
三棱柱 四棱柱 五棱柱

棱柱的表示: 棱柱ABC ? A?B?C?

1.判断下列命题是否正确?不正确的说明理由. ?有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体 叫棱柱。 × ?有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几 何体叫棱柱。 × ?有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体 叫棱柱。 √

2.下列几何体中是棱柱的有( 的请说出理由。

),不是



1 2

3 √

4



5

6

7

具有哪些性质的几何体叫棱锥?

棱锥

?有一个面是多边形;

棱锥
?其余各面都是有一个 公共顶点的三角形;

棱锥的结构 S 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 D 棱锥的侧面 C 棱锥的底面

E
A B

思考:下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上区分这些棱 锥?如何用符号表示?
S

A S C B B

D

D

C E F
B

C

A

A

S

棱锥的结构 S

D

E
A B

C

棱锥的表示: 棱锥S ? ABCDE

棱锥的分类
按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五 棱锥等等。

三棱锥 (四面体)

四棱锥

五棱锥

思考:一个棱锥至少有几个面?一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面?有多少条侧
棱?有多少个顶点?

至少有4个面;1个底面,N个侧面,N条侧棱, 1个顶点.

棱台的形成

棱台的概念

A1

D1 B1

C1

用一个平行于棱 锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间 的部分是棱台.

棱台的结构特征
还台为锥 上底面 顶点 侧面

侧棱

下底面

性质:(1)有两个面是相似的多边形; (2)侧棱延长后相交于一个公共点。

棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥...截得 的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五 棱台...
A1
D1

B1

C1
C

D

A

B

棱台的表示:棱台 ABCD ? A1B1C1D1.

判断以下几何体是棱台吗?为什么?

棱柱

柱体

圆柱

棱锥

锥体

圆锥

棱台

台体

圆台

球体

1、在下列4个图形中,不可能围成正方体的是( C )。

2、下列关于棱柱的说法: ① 所有的面都是平行四边形 ② 每一个面都不会是三角形; ③ 两底面平行,并且各侧棱也平行; ④ 被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是__③④ __.

3、下列关于棱锥、棱台的说法: ① 用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何 体叫棱台;② 棱台的侧面一定不会是平行四边形; ③ 棱锥的侧面只能是三角形; ④ 由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥; ⑤ 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. _②③④ 其中正确说法的序号是___ ___.

①②③④ 4、下列命题中,正确的命题是__________ ① 棱柱的侧面都是平行四边形; ② 棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共顶点; ③ 多面体至少有四个面; ④ 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.

② 5、如图,关于几何体的说法不正确的是____
①这是一个六面体 ②这是一个四棱台 ③这是一个四棱柱; ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到; ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 6、 如图,哪些几何体的表面可展开成下面的平面图形?

今天你学到了什么?

1、空间几何体的分类 2、柱、锥、台、球体的结构特征

空间想象能力: (1)多观察 (2)多画图 (3)多想象

分层作业
作业一:全体学生自学——简单组合体 作业二:A层完成课本第8—10页,A、B组题目 B层完成课本第8—9页,A组题目

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