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三角函数图象与性质训练


主备人:张春红

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三角函数的图像与性质训练
1、函数 y=sin( 2 x ? A. 2?

?
3

) 的最小正周期是(



B. 4?

C.

2.下列函数中,周期为 A. y ? sin
x 2

? 的是( 2

? 4

D. ?

) C. y ? cos
x 4

B. y ? sin 2 x

D. y ? cos 4 x

1 ? 3.函数 y ? sin( x ? ) 的周期是( ) 2 3 ? A. ? B. C. 2 ? D. 4 ? 2 ? 4.函数 y ? sin(2 x ? ) 图像的对称轴方程可能是( ) 3 ? ? ? ? A. x ? ? B. x ? ? C. x ? D. x ? 6 12 6 12

π? ? 5.函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象( 3? ? ?π ? A.关于点 ? , 0 ? 对称 ?3 ? ?π ? C.关于点 ? , 0 ? 对称 ?4 ?


π 对称 4 π 对称 3

B.关于直线 x ?

D.关于直线 x ?

6.下列函数中,最小正周期为 ? ,且图像关于直线 x ? A. y ? sin( 2 x ?

?
3

对称的是(
)



?
3

)

B. y ? sin( 2 x ?

?
6

) C. y ? sin( 2 x ?

?
6

7.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ), x ? R ,则 f ( x) 是( ) 2 A.最小正周期为 ? 的奇函数 B.最小正周期为 ? 的偶函数 ? ? C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 2 2
2 8.函数 y ? sin x ? sin x ? 1 的值域为

?

x ? D. y ? sin( ? ) 2 6

A. [?1,1]

5 [ ? , ?1] B. 4

5 [ ? ,1] C. 4

5 [ ?1, ] 4 D.

? 9.要得到函数 y= sin(2 x ? ) 的图象,需将函数 y ? sin 2 x 的图象 4

主备人:张春红

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? ? 单位 (B)向右平移 单位 8 8 ? ? (C)向左平移 单位 (D)向右平移 单位 4 4
(A)向左平 10.若函数 y( x) ? sin(? x ? ? ) 的部分图象如图所示,则 ? 和 ? 的值可以是 A. ? ? 1, ? ?

?
3

1 ? C. ? ? , ? ? 2 6

1 ? B ? ? ,? ? ? 2 6 ? D ? ? 1, ? ? ? 3

? 11.已知函数 f ( s ) ? 2sin(2 x ? ) 6

(1)求函数 f ( x) 的单调增区间;

(2)求函数 f ( x) 的最大值和最小值并求相应的 x 值;

1 ? 12.已知函数 f ( x) ? 3sin( x ? ), x ? R 2 4

(1)求函数 f ( x) 的最大值及 f ( x) 取最大值时 x 的集合。 (2)求函数 f ( x) 的单调递减区间;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (3)画出函数 f ( x) 在长度为一个周期的闭区间上的简图。



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