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《勾股定理的逆定理2》教案


《勾股定理的逆定理2》教案 一、教学目的 1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题. 2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识. 二、重点、难点 1.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题. 2.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题. 三、例题的意图分析 例1(见教材例题)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识. 例2(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实 际问题的意识. 四、课堂引入 创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一 些数学知识和数学方法. Q S N R 五、例习题分析 例1(见教材) 分析:⑴了解方位角,及方位名词; ⑵依题意画出图形; ⑶依题意可得PR=12×1.5=18,PQ=16×1.5=24, QR=30; P E 2 2 2 2 2 2 ⑷因为24 +18 =30 ,PQ +PR =QR ,根据勾股定理 的逆定理,知∠QPR=90°; ⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°. 小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识. 例2(补充)一根30米长的细绳折成3段, 围成一个三角形, 其中一条边的长度比较短边长 7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状. 分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长; ⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长5、12、13; 2 2 2 ⑶根据勾股定理的逆定理,由5 +12 =13 ,知三角形为直角三角形. 解略. 六、课后反思 C B D A

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