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竞赛课件18:电容器



? 电容 导体得到单位电势所必须给予的电量 通过等效变换 q C = ? ? 4?? 0 R ? U q 从定义式 C = 出发 示例 U 示例 C2 C3 基本联接 电容器联接 电 电 量 压 ? C1 ? ? ? ? ? U1 U2 U U3 q1 q2 q3 ? ? ? ?C 1 ? C2 ?C 3 q ? q1 ? q2 ? U ?

U1 ? U2 ? 1 1 1 ? ? ? C C1 C2 ? qn ? qn ? Un ? U n U ? U1 ? U2 ? ? 1 Cn U q ? q1 ? q2 ? 等效电 容 电压电流 分配律 C ? C1 ? C 2 ? ? Cn q 电压按电容 由q ? CU 电荷按电容 由U ? C 反比例分配 正比例分配 ? 电容器相关研究 E0 ?? 电介质的介电常数定义为 E0 ? E ? ? E + ? 0? S E 0 + C? + + + + + + + + - d 示例 + - + - + - + - + + - 到例4 + + + - + - + - + - + + - + - + - + - + - + - + - 1 1 Q 2 W ? UQ ? CU ? 2 2 2C 2 到例6 由高斯定理,无限大均匀带电平面的 ? ? ?S 电场由 ?e ? Q 两面积S、间距d平行板电容器当带电荷量Q时,板 间电场由电场叠加原理可得为 ?e ? E? ? 2?S 2? 0 ?0 ?Q ? E ? ? ?S E?2 ? 2 ? ? 0 0 两板间电势差 Q ? S ?0 S 則 C ? ? ? ? ? U d U? d d ?0 ?0 由高斯定理,在距球心ri处场强 ?r + 在距球心ri处 取?r ? RA ? RB ? n ? ? ? n ?e q Ei ? ? ?S ? 0 4? ri2 + + + + n + O ri + + 其上场强视作恒定,则元电势差为 lim ? 电容器两极间电势差为 U ? n ?? n?? RA ? RB Ui ? ? 2 n ? 0 4? ri q q lim ? ? i ?1 n?? n ?r n ri2 ? lim ? R R Q A B R ? i ? r R ? i ? r ? ? r ? ?? ? A A i ?1 則 C n? ? 4?? n U ? lim ? n q ? r q ? 1 1 ? 2 ? lim ? ? 2 ? ? n?? ? ? i ?1 ? RA ? i ?r ? ? 4 ? R R ? 0 4? n?? i ?1 ri 0 ? A B ? ?r n ?r 2 ? 4 ? r i ?1 0 i ? ?r ? 0 1 1 1 1 1 1 ? lim ? ? lim ? ? ? ? ? ? ? B A n ?? n?? ? ? RA ?A r? ? ?r ? R ?ri ?rR R ?AR? ? A ? 2?r A? i? 11 A ? i i? ? R ?R 1 1 ? ? ? RA ? ? n ? 1? ?r RB ? ? 专题18-例2 两个半径均为R的导体球相互接触形成一孤立导体, 试求此孤立导体的电容. 解题方向: 若能确定 系统电势为U时的电 量Q,可由定义求得C 考虑其中1球,电势为U时,电量 +q1 R


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