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信息技术与高中数学新课程教学的整合研究


学位论文独创性声明
本人郑重声明: l、坚持以甜求实、创新詹的科学精神从事研究工作. 2、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果. 3、本论文中除引文外,所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4、本论文中除引文和致谢的内容外,不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果. 5、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。

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解密后适用本规定。

研究生签名: 日 期:

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目录

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目录
摘要…………………………………………………………………………………Ⅱ
AbSt怕Ct………………………………………………………………………………………………………III

第一章 前言……………………………………………………………………….1 1.1课题提出的背景……………………………………………………………1 1.2国内外信息技术与课程教学整合研究现状………………………………3 1.2.1国外研究现状………………………………………………………3 1.2.2国内研究现状………………………………………………………6 1.3基本概念界定………………………………………………………………9 第二章 信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践意义…………lo 2.1理论依据…………………………………………………………………..10 2.2信息技术与高中数学课程教学整合的实践意义………………………..12 第三章信息技术与高中数学课程教学整合中存在的问题、对策及整合原则.14 3.1信息技术与高中数学课程教学整合中存在的问题……………………..14 3.2整合对策…………………………………………………………………..15 3.3现代信息技术与数学课程教学整合应遵循的原则……………………..17 第四章信息技术与数学课程教学整合实践和探索………………………………19

4.1概念课教学——构建思维教学模式……………………………………..19 4.2探索研究课教学——构建“数学实验"教学模式……………………..22 4.3习题课教学——网络互动教学模式……………………………………25 4.4研究性学习课——教师辅助、引导模式………………………………..25
4.5教学中常用的软件…………………………………………………….28 4.6实验调查…………………………………………………………………29 第五章总结与反思……………………………………………………………….31
5.1总结………………………………………………………………………………………………..3 l 5.2反思…………………………………………………………………………3 l

附录:教学案例…………………………………………………………………….34 主要参考文献……………………………………………………………………….38 致谢……………………………………………………………………………………….40

摘要

摘要
信息时代教育面临着前所未有的机遇和挑战。传统的教学模式及手段无法适 应改革的要求。信息技术与数学课程教学整合是数学教学发展的趋势之一。信息 技术与数学课程教学整合的研究将对我国的数学教学改革产生积极的影响。 本文采用理论联系实际的方法,首先分析了课题提出的背景、国内外研究现 状,阐述了信息技术与数学课程教学整合的概念与内涵:接着论述了信息技术与 高中数学课程教学整合的理论基础和实际意义;分析了我国目前信息技术与数学 课程教学整合中的误区,并提出了相应的对策,指出了整合应遵循的原则:科学 性原则、层次性原则、学生主体性原则、优势互补原则。最后从实践的基础上, 对高中数学教学内容进行了分类研究,详细分析设计了数学概念课、解题课、探 索研究课、研究性学习课的具体整合方法,并举了一些实例加以说明。具有一定 的借鉴意义。不过由于本人水平有限,论文还有一些不足之处,没能对高中其他 类型的课加以研究,这是我今后所要努力的方向。

关键词:信息技术

数学教学

整合



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第一章前言

第一章

前言

当人类社会跨入21世纪的时候,每一个国家的政要、科学家、企业家 以及教育工作者都在认真反思历史,都在力求从历史的反思中探求新世纪的 到来与人类未来的生存与发展的内在关系和逻辑必然。从教育的角度来说, 通过反思大家至少在一点上形成了共识,即进入21世纪以后,教育的改革 与发展,面临着新的挑战和机遇;而应对挑战和抓住机遇的关键,都集中地 体现在如何把信息技术与课程教学有效地整合起来。

1.1课题提出的背景
在人类已经跨入21世纪的初始阶段里,人类正在经历着一场深刻的变 革,支持当前这场变革的核心技术是信息技术。因此,人们把已经到来的 21世纪称为信息时代。在信息时代里信息技术的广泛应用,不仅极大的改 变着人们的生产方式和生活方式,也极大地改变着人们的思维方式和学习方 式,并促进学校教育越来越走向网络化、虚拟化和个性化的方向发展。面对 这种日新月异的数字化生存环境,中小学校如何学与教关系到新世纪创新人 才的培养,关系到教育能否跟上信息时代的发展步伐,关系到能否与世界发 达国家的教育相接轨。 计算机辅助教学自70年代起,经历了研究实验阶段、普及应用阶段和 综合发展阶段。综合发展阶段主要表现为多媒体化、网络化和智能化,同时 ’计算机辅助教学’被”信息技术与课程整合’取代。随着教改的发展,课程改 革的推进,信息技术与学科整合已成为教育信息化的重要组成部分,是改革 传统教育模式、教学方法和教学手段的重要途径,也是中小学信息技术教育 的核心和发展重点和难点。怎样才能使信息技术与新课程的教学有效整合, 也就成为了广大教育工作者课改研究的热点。信息技术引入中小学教学课堂 后,教学个别化、协作化和社会化成为可能;以光盘、网络为载体的数字化 教材成了发展趋势:不受时空限制的虚拟课堂成为学校的又一组成部分。可 见,信息技术与课程整合的过程中,课堂教学的师生角色、教学方法和过程、 教学模式、信息呈现的方式和教学环境发生了质变。目前,许多老师理论上 对此缺乏足够的认识,加上因经济等客观原因,了解有关信息少,在实践中 不能很好把握上述动态变化,出现了一些负效应,如把信息技术简单的应用 于教学,为使用技术而使用技术,甚至以牺牲课程目标为代价;课堂上教师 成为应答器、学生降为检索机、教学信息混同于信息等等。因此,为了从理

第一章前言

论与实践上能较好地把握住信息技术与课程教学的整合点,特别是新课程改 革后,如何更好地有效实现课程整合,故提出本课题的研究。 自2005年7月开始,江苏各中学启用《普通高中课程标准实验教科书》 (以下简称新教材)。新教材遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未 来"的战略思想,以全面推动素质教育、减轻学生学习负担为宗旨,体现了 “加强学生实践能力和创新意识的培养,树立以学生发展为本"的全新的教 育教学理念,应该说这是我们中学数学课程改革乃至整个中学教学改革中的 一件大事。 在新教材中很多地方都出现用ExcEL工作表来处理一些数学问题。如: 画函数图象,处理一些复杂的数据。教学生如何运用计算器进行计算。在数 学课本中无时无刻不渗透着计算机意识。这不是说把数学课变为计算机课, 而是要学生意识到越来越多的问题可以归结或表示为能用计算机手段处理 的数学问题。在新教材中,添加了算法的知识,意在在数学教学中渗透计算 机意识,渗透数学模型的思想和程序的思想。因此,作为教学改革的实施者

——教师也应利用好现代教育技术来为教学服务,以提高教学效率,培养学
生分析问题,解决问题,创新问题的能力。 在信息技术条件下,引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反恩与 课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师作 用与角色、学生学习环境的变化,教师不再是知识的提供者、权威和智慧的 源泉,而成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者和指导者、促进者、引导 者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识,而是在自主探索、合作交流的 情境中进行学习;学生不再是知识的被动接受者,而是知识的主动探索者, 问题讨论的启动者和调整者,问题解决的参与者、经历者,使学生获得更多 的学习机会与权利。 近几年随着现代信息技术逐渐深入课堂,数学教师在教学过程中开始更 多地使用现代信息技术,数学课堂教学模式发生了巨大的变化,教师的教学 观念与学生的学习方式得到了很大的改变,数学教师在现代信息技术手段的 运用中提高了课件制作与运用的实际操作水平,先进的现代信息技术理论也 使得数学教师的教育教学理论也得到了升华。但在数学课堂教学模式研究中

尚存在着很多不足之处,传统的数学教学模式依然占据着中学的数学课堂,
数学教学效果的提高与学生的学习方式的变革受到了极大的影响,因此进一

步研究在现代信息技术运用于数学课堂后中学数学教学模式的变革已经成
为中学数学教学的当务之急。与此同时,近几年来江苏省各校现代教育技术 设备条件已经渐趋成熟。随着现代教学技术的运用成为中学各科教学普遍运



第一章前言

用的手段,中学在现代教育技术设备投资上加大了力度与步伐,很多学校教 室都装备了电脑、液晶投影仪、实物展台,并实现了宽带上网与师生资源共 享,这些都为课题的研究创造了条件。 信息化社会要求学生必须具有信息知识、信息能力和信息素养,新型人 才应具备将自然科学、社会科学和信息科学进行整合的思想与能力,创新型 人才应该更具有批判性思维、创造性思维,对社会更加热爱和更富有责任感。 他们要能够对周围世界有更深刻的了解与认识,就必须具备将自然科学、社 会科学和信息科学进行整合的思想与能力。 综上所述,针对信息技术与数

学课程教学整合的研究不仅是非常重要的,而且也是十分迫切的。

1.2国内外信息技术与课程教学整合研究现状 1.2.1国外研究现状
信息社会对教育的要求以及信息技术对教育的影响促使传统教育发生彻底 的变革,国外称这种变革为“第四次教育革命"。面对这场新的教育革命,传统 的教育理论显得越来越不适应。首先,传统的教育理论是以传统教育传媒(如书 本、教师口传、粉笔、黑板等)为前提,教育的目标是使学生掌握基础知识、基 本技能。其次,传统的教育理论认为,知识是客观的、确定的,学习就是接受知 识,教学就是传授知识。然而,在信息社会里,知识成了社会重要的战略资源, 社会的竞争实际就是知识创造、传播等方面的竞争,知识的迅猛增长,导致所谓 “知识爆炸”情况的出现。因此,教育的目标不能停留在传授知识的水平上,而 要培养学生创造知识、终身学习、解决实际问题和批判性思维等方面的能力,以 及全球意识、合作能力和健全的心理、道德与人格。 现代信息技术为教学提供了新的潜力,如多源的、易得的、选择性更强的、 多形式的信息资源,基于信息技术的认知工具、远程网络通信等,对学生的学习 能力也提出了新的挑战,要求学生具有自我监控、自我调节、自主探究等多种能 力。为了适应信息社会新的教育目标以及以现代信息技术为核心的教育传媒基 础,建构主义教育理论刷新了传统的知识观、学习观和教学观,指出:知识不是 客观的、确定不变的,而是相对性的、情境性的、社会性的;学习不是接受客观 知识的被动过程,而是主动建构信息意义的主动行为;教学不是传递客观知识的 单向活动,而是为学生创设建构主义学习环境,为学生提供学习资源、学习工具、 教学支持,通过合作交流形式,促进学生积极、自主地建构知识、创造知识的过 程。建构主义教育理论与现代信息技术相得益彰,为信息技术与课程整合提供了 坚实的理论基础。



第一章前言

基于上述因素,近年来发达国家采取了一系列措施,加速发展教育信息化。 这些国家信息基础设施先进,信息资源丰富,整个社会的信息化程度都比较高。 其中有些国家不仅开设了专门的信息技术课,还将信息技术整合到其他课程之 中,促进学生应用信息技术改进其他课程的学习。比如英国不仅把信息技术作为 一门必修课,而且十分重视信息技术与其他课程的整合,注重让学生利用信息技 术作为学习工具,促进其他课程的学习。与英国的做法不同,美国等许多发达国 家不独立开设有关信息技术的学科课程,而强调与学科整合和技术应用,把信息 技术工具与信息资源作为教学工具与学习工具应用于学习和教学之中。 美国政府历来重视信息技术教育和信息技术在教学中的应用。美国教育部 在《让美国的学生为2l世纪做好准备:迎接技术素养的挑战》的教育技术计划 中提出,把计算机作为美国教育的“新的基础",把因特网作为“未来的黑板一, 并确定了具体的教育技术目标。在过去的20年中,教育技术成为联邦实施改革 和制定政策的主要焦点。这些改革和政策的目标是:增长学校和教室中计算机的 可获得性,帮助学校接入因特网,向教师提供技术培训,为教师提供在课程中整 合技术所需的资源和指导。 随着教育技术计划的实施,政府加大了对信息技术基础设施的投入,大大 增加了学校中信息技术的可获得性。美国已完成了中小学信息技术硬件设施的建 设,这为信息技术与课程的全面整合奠定了坚实的基础。 美国是比较早提出信息技术与课程整合的国家。在它的“2061计划’’中专门 提出了信息技术与各学科整合的思想,并于1996年成立了评价和监控美国中小 学信息技术与课程整合的进展情况的组织。该组织对整合的进展进行跟踪评价, 并每年发表一个报告,对本年度整合情况进行总结。 1997年是美国整合研究大规模展开的一年,各个研究项目在学校的整合实 验全面展开,主要工作集中在培训教师掌握IT(信息技术)的基本技能,帮助 教师转变角色,鼓励教师在教学中充分利用IT,并利用IT进行教学探索。 但是,教师在应用信息技术时存在较大的差异。1997年对教师使用IT情况 的调查表明,虽然教师开始广泛地把IT应用到教学中,但是只有大约5%的教师 在教学中把IT作为解决教学问题的工具,大部分教师还是集中在利用IT在完成 一些事务性的工作,如备课、做演示文稿等等。 1998年对学生学习成果进行评测,以了解IT在教学中的作用,结果表明IT 在教学中的利用确实提高了学生各方面的成绩,但也反映出一个问题:教师在教 学中不能正确的使用信息技术。由于政府和各个部门的鼓励,使得IT在教学中 的应用有些泛滥,很多教师是为了使用信息技术而使用信息技术,造成了人力、 物力和财力的浪费。于是各项目组号召用正确的方法使用信息技术



第一章前言

(P1aceinrighthands,useinrightway)。1998年底对学生的学习成果和教师进 行了另一次评测,结果发现教师利用IT的水平停滞不前,学生的学习成果不但 没有达到预期的目标,在某些学校甚至出现后退的现象。针对这种情况,1999 年整合的重点开始转移到对教师的培训上。 1999年的教师培训不再停留在对教师IT基本技能的培训,而是非常重视对 课程整合理论的培训。大量的心理学家、教育家以及参与课程改革的专家开始离 开研究室,走入中小学校,为教师提供理论上的支持,并且帮助教师制定具有可 执行性的教学计划,全面提高教师的素质。一线教师开始尝试以各种方式把信息 技术整合到教学活动中,并在实践中探索出许多成功的案例。此时,课程整合的 研究已经突破旧模式的束缚,进入到一个新的发展阶段。 2000年的课程整合研究进一步深化,重点在于鼓励社会、教师、家长和学生 等各个方面都参与到课程整合中来,利用信息技术所提供的各种条件建构一个全 新的学习环境,以培养具备21世纪技能的人才。课程整合由模式探索转入环境 建构的阶段。
2000











育技







协会



IsTE

(InternationalSocietyforTechnologyinEducation)出版了《国家教育技术标 准(学生)》(NationalEducationalTechnologyStandardsforStudents)——书。 该书详细列出了从学前到12年级的技术应用于教学的国家标准,核心是将课程 与技术有机地结合起来,同时还提供了大量的参考案例。此书是对前几年研究成 果的总结,并把它以国家标准的形式确定下来。 《国家教育技术标准》中明确指出:课程与技术应用的整合在于将技术作为 工具导入教学,以提高某一内容领域或跨学科情境中的学习,技术使学生能以前 所未有的方式学习w。只有当学生能够选择技术工具来帮助他们适时地获取信息、 分析和综合信息,并能专业化地呈现信息时,才能说达到了有效的技术整合。技 术应成为课堂活动不可分割的一部分,并像其他课堂工具一样便于应用。 美国政府通过制定《国家教育技术标准》来推动信息技术教育与课程的整合, 但并不是所有的州都实行这一标准。各州依据国家总趋势和地方的具体情况,制 定了适合本州的信息技术教育政策并采取相应的措施予以实施。到1998年底, 36个制定学生标准的州中有22个州(61%(将信息技术标准与基本学科课程相 整合,6个州(17%)独立设立信息技术标准与其他学科标准,还有8个州(22%) 在采取设置独立信息技术标准的同时将技术标准融入学科领域中。可以看出,美 国各州中小学信息技术教育与课程的整合有多种方式:~种是在实行整合的同时

①祝智庭等译.面向学生的国家教育技术标准【M】.北京:中央广播电视大学出版社,2002:
15.17


第一章前言

系统地开设信息技术课程,如北卡罗莱纳州从小学一年级开始独立开设计算机或 者技术课;另一种是在不同学段采取不同的形式开设信息技术课程,如路易斯安 纳州明确提出将技术教育标准与课程基本技能标准相结合的框架,小学阶段没有 明显的课程形态,初中阶段开设选修课,高中阶段开设必修计算机课程;还有一 种与前一种相似,但对开课的要求不同,如夏威夷州在小学阶段没有提出明确的 课程形态,在初中和高中阶段提供选修的教育技术领域课程,同时在选修的“职 业与技能教育"领域包括了有关信息技术的内容。 总的看,美国信息技术与课程整合的研究已经取得了巨大的成果。几年的整 合研究充分发挥了信息技术在教育教学中的潜力,推动了整个教育思想、教学模

式突破原有旧体制的束缚,走向一条新的发展之路,极大地推动了美国的教育改
革,也为其他国家的研究提供了可借鉴的经验。 日本政府于1995年开始实施’loo所中小学联网’实践研究。他们不仅把网 络技术作为一种信息文化,而且深入地探讨基于网络环境下的新型教学模式,使 学生适应信息社会的要求,培养具有高度创造性的、能适应21世纪国际竞争的 全新人才。其他国家,如澳大利亚、加拿大、韩国、新加坡、印度等,也都在进 行信息技术环境下的教育改革研究与实践,形势咄咄逼人。

1.2.2国内研究现状
“信息技术与课程整合w一的提法最早出现于北京师范大学刘儒德的《信息 技术与教育相整合的进程》一文中,解释为在已有课程的学习活动中全面结合使 用技术,以便更好地完成课程目标。在1998年“计算机与各学科课程整合’’课 题的相关表述中,是作为“计算机与各学科课程整合’’的简称。此后该提法为各 界广为使用,并在20世纪90年代中后期将计算机置换为信息技术就变为了“信 息技术与课程整合一。 在我国,信息技术与课程整合从概念的形式到实践都经历了一个逐渐发展的 过程。20世纪80年代初,我国开始尝试进行计算机教育与计算机辅助教学。计 算机教育的内容最初是程序语言(如BAsIC和LoGo语言)的学习,后来改为计 算机应用软件的使用,如文字处理、电子表格等;计算机辅助教学的内容则主要 是开发并使用课堂讲演课件、操作与练习、个别辅导、试题库等。20世纪90年

代后期,又转向信息技术教育及信息技术与课程的整合。在信息技术教育方面,
强调培养学生的信息素养;在信息技术与课程整合方面,则提出了教育信息化的 总体战略,明确倡导在学校开设信息技术必修课,同时将信息技术与学科课程整

。①刘儒德.信息技术与教育相整合的进程们.高等师范教育研究,1997,(3).



第~章前言

合,把信息技术与课程整合推向了一个新的高潮。随后的新一轮国家课程改革又 给信息技术与课程整合提供了新的发展动力和契机,使有关信息技术与课程整合
的理论思考和实践探索得到了空前的发展。

信息技术与学科课程的整合与基础教育的整体改革相呼应,是一个主动适应
和变革课程的过程。它将对课程的各个组成部分产生变革性的影响和作用,将是 改革传统教育模式、教学方式和手段的重要途径,将会成为基础教育改革与发展 的先锋或突破口。信息技术与课程整合的目标如下: (一) 针对学生的整合目标

1.提高学习的效果和效率。例如:促进学生对课程知识的深层理解和灵活应 用,促进学生解决问题以及创造能力的发展。 2.培养学生良好的信息素养。例如:培养学生应用信息技术的能力、对信息 内容的理解与批判能力以及处理并运用信息的能力。 3.培养学生终生学习的能力。例如:指导学生在数字化环境中,利用数字化 资源和学习工具,进行自主探究学习;利用网络通讯工具进行协商交流、合作、 讨论与学习;利用信息加工工具和创作平台,进行实践和创造性学习。 (二)针对教师的整合目标 1.革新课程内容。例如:根据社会发展、学生需求以及信息技术的发展现状, 革新课程内容。 2.扩充课程资源。如在教材和参考资料等纸质资源的基础上,引入网络以及 音像制品等信息技术手段;还可以通过信息技术的通讯功能与专家、学者等交流, 扩大课程资源范围。 3.改进教学评价手段。如利用信息技术帮助设计、实施教学测评,处理测评 结果以及帮助学生进行自我测评等等。 4.探索新的教学方式。例如:利用信息技术改造传统的灌输式教学方法,创 造出新型的自主学习、合作学习、探究性学习以及研究性学习等。 5.发展信息素养。如利用信息技术进行信息的收集、处理、评价与应用,提 高备课、学习以及科研等活动的效果和效率。

当然,信息技术与课程整合绝非信息技术与课程的简单相加,而是要以课
程为出发点,让信息技术服务于课程。也就是说,信息技术要作为一种重要工具, 被用来系统地处理原有课程的各个方面,全面结合在课程的学习活动中,以便更 好地完成课程目标。为此,教学者就必须设法找出运用信息技术能显著增强学习 效果的地方,使学生能完成那些用其他方法做不到的事,掌握用其他方法难以学

到的一些重要技能。在信息技术与学科课程整合的过程中,信息素养的培养与学 科课程的学习将融为一体,信息技术的学习渗透在日常各门课程之中,同时信息



第一章前言

技术被用来促进各门课程的学习。例如,指导学生学会编写计算机程序的最终目 的,是为了让他们掌握一种处理数据的方法而不是要把他们培养成专业的程序 员;学习数据库或电子表格的目的则是帮助学生更好地完成整理社会调查数据等 任务。此外,课程整合还意味着,教师和学生都尽可能以自然的态度接受信息技 术,把它视为自己的伙伴,就像实物投影仪、粉笔和铅笔等常用工具一样。 我国专家结合我国教学实际进行教育技术研究,构成我国教育技术研究的主 流。其一是进行教育技术理论层次的研究,主要探讨“为什么’’主要体现在对教 育技术定义的研究,教学设计的理论基础及原理的研究,不少专家也重视教学系 统设计的研究,也取得了可喜的进展。如何克抗教授的“教学设计理论与方法研 究评论一等,为教学系统设计提供了理论依据。其二是进行教育技术的开发与实 施层次的研究,主要探讨“怎么做’’。这是大量的,研究比较深入,研究的热点 问题是多媒体技术,教学设计,远距离教育等,目前大多数研究仍然基于以课堂 教学为基础。九十年代末以来,网络教学及远距离教育发展迅速,特别是计算机 多媒体教学的广泛普及,逐步打破了课堂教学的模式,以学为主,考虑从学生角 度出发的教育技术研究逐步深入发展,《新型教学模式的研究》、《网络时代远 程教育理论的研究》、《主导一一主体、教学模式的理论基础》、《网络教学资 源的设计、开发与评价》、《信息技术环境下基于协作学习的教学设计》、《多 媒体教学应用与教学改革创新》等。这些从不同的角度的研究一是探讨了信息时 代新型教学研究的目的意义,分析了新型教学模式的特点及其研究的理论基础, 并提出了新型教学模式的研究方法与资源;二是指出了网络远程教育中教学观 念、教学手段及各种特点;三是指出了主导一一主体教学模式兼取,“有意义地 接受学习’’理论和“动机"理论之所长并弃其所短,是比较科学而全面的理论基 础;四是介绍了协作学习与协作学习的模式,探索了协作学习的基本理论,并对 协作学习模式下教学设计进行了初步探讨;五是指出了多媒体教学应用与教学改 革创新的关系,为探讨新的教学改革思路和创新点,培养新的教与学的思维方式, 提供了理论依据和方法。这些研究代表了当前我国教育技术研究志教学模式变革 的热点与主流。 目前国内关于信息技术与课程整合的说法与定义很多。综观这些观点,我 们发现主要是基于对课程概念的不同理解而产生的分歧。我们可以将目前信息技 术与课程整合的定义分为“大整合论’’和“小整合论’’。 大整合论w主要是指课程是一个较大的概念。这种观点主要是指将信息技术 融入到课程的整体中去,改变课程内容和结构,变革整个课程体系。华南师范大 学黄甫全教授认为,信息技术与课程整合是指通过基于信息技术的课程研制,创

。①黄甫全.试论信息技术与课程整合的基本策略【J】.电化教育研究,2002,(7).


第~章前言

立信息化课程文化。它针对教育领域中信息技术与学科课程存在的割裂和对立问 题,通过信息技术与课程的互动性双向整合,促进师生民主合作的课程与教学组 织方式的实现和以人的学习为本的新型课程与教学活动方式的发展,建构起整合 型的信息化课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等,从而对课程的各个 层面和维度都产生变革作用,促进课程整体的变革。“大整合论’’观点有助于从 课程整体的角度去思考信息技术的地位和作用。 “小整合论w’’则将课程等同于教学。以一线教师为主的,偏重于从教学实践 层面看“整合’’的“狭义的小整合论"。他们认为信息技术与课程整合,从操作 层面来看,主要是将信息技术与学科教学进行整合,将信息技术作为一种工具、 一种媒介和方法融入到教学的各个层面中。这种观点将信息技术与课程整合等同 于信息技术与学科教学整合,信息技术主要作为一种工具、媒介和方法融入到教 学的各个层面中,包括教学准备、课堂教学过程和教学评价等。这种观点是目前 信息技术与课程整合实践中的主流观点。

1.3基本概念界定
我认为对信息技术与数学课堂教学整合要充分理解到它们的本质。因为它们 之间都具有: (1)独立性: 信息技术与其它学科原本是互为独立的不同课程: (2)相容性: 信息技术是可以与其它学科互相结合起来的: (3)工具性: 信息技术作为一种工具是可以为其它学科教学服务的; (4)条件性: 信息技术与课程的整合依赖于一定的物质条件,即:需要有多媒 体教学设备进入课堂: (5)目的性: 信息技术的运用,可以改变传统的教学手段和方法,使学科教学 取得比以往运用任何手段和方法更有效的教学效果。 由此,所谓信息技术与数学课堂教学整合:就是通过数学课程把信息技术与数学 教学有机地结合起来,将信息技术与数学课程的教与学融为一体,把信息技术作 为一种工具,从而改变传统的教学模式,提高教学效率。

。①北京师范大学网络教育实验室.教育技术导论网络课程

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第二章信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践意义

第二章

信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践
思又 意义

2.1理论依据
1.建构主义理论 建构主义其核心内容可以概括为:以学生为中心,强调学生对知识的主动 探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。建构主义学习环境包含四大属性 或四大要素,即“情境、协商、会话和意义建构’’。显然,多媒体技术与因特网 的特性、功能最有利于四大属性的充分体现。 建构主义学习理论把创设情境看作是意义建构的前提,并作为教学设计的 重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效的工具,如果再与仿 真技术相结合,更能产生身临其境的逼真效果。 协商与会话是协作学习的主要形式,协商与会话过程主要是通过语言作媒 介,这里要求计算机辅助教学系统必须要有语言系统,即要有多媒体计算机才能 支持。与此同时,因特网的环境,为超越时空的协作学习创造了良好的条件。 意义建构是学习的目的,它要靠学生自觉、主动地去完成。教师和环境的 作用都是为了帮助促进学生的意义建构。多媒体技术能提供界面友好、形象直观 的交互式学习环境。有利于学生主动探索,主动发现;能提供图文并茂的多重感 官综合刺激,有利于学生获取关于客观事物规律与内在联系的知识;还能提供按 照超文本方式组织与管理各种教学信息和科学知识,有利于发展联想思维和建立 新旧概念之间的联系。 数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学 习者能否主动建构形成良好的认识结构,取决于原有的认识结构里是否具有清晰 (可辨别的)、可同化新的知识的观念(固定点、生长点)以及这些观念的稳定 情况。因为数学知识前后联系非常紧密,前一个知识是后一个知识的基础,后一 个知识又是前一个知识的发展,一环紧扣一环。所以,教师在钻研教材、设计教 法时不仅要从整体上把握教材知识的结构,而且要从纵向考虑新旧知识是如何连 接延伸的,从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的,从而找准新旧知识的连接点、 不同点和新知识的生长点。 2.信息加工理论 教学的实质是信息的传递。学生要在信息技术整合后的数学课堂教学中,

主要方面是有意识地学习数学知识技能,形成数学素养;次要方面是在信息技术

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第二章信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践意义

的环境中,在学生对数学信息的综合处理与创新的过程中,无意识地习就信息获 取、处理、创新的能力,从而为将来适应信息社会的工作、学习与生活打下良好 的基础。 3.美国教育学家戴尔的“经验之塔"理论。 其主要理论要点: (1)’塔”基的学习经验最具体,越向上越抽象。它根据不同教材和方法所 提供的学习。经验的具体程度将它们分类,是教师根据学生需求和能力,根据 教学任务性质选择合适媒体的理论指南。 (2)’塔”的分类基础一具体或抽象的程度与学习的难易无关。各类学习经 验是相互联系相互渗透的。教学中应充分利用各种学习途径,使学习者的直接 经验与间接经验产生有机联系。 (3)教学应从具体经验入手,逐步抽象,防止9言语主义’一从概念到概念 的做法。 学习间接经验应尽可能以直接经验作为充实的基础。同时,也要适时

引导学生向抽象思维发展。 (4)每个人的经历都受时空限制。位于”塔”腰阶层的视听教学媒体能为学 习者提供一种戴尔所谓的”替代经验’,有助于突破时空的限制,解决教学中具 体经验和抽象经验的矛盾,弥补各种直接经验的不足。 ’经验之塔”理论是教育技术学历史上最重要的理论之一,尽管它诞生已有 大半个世纪,但它对现在乃至今后对于教育传播过程的研究仍然意义重大。 (1)把学习经验分为具体和抽象,提出学习应从生动直观向抽象思维发展, 符合人类的认识规律。在”经验之塔’的由具体逐渐向抽象过渡的图解中,视听教 材处于较具体的一端,这构成了教学中应用视听教材的理论依据。 (2)提出了视听教材分类的理论依据,即应以其所能提供的学习经验的具体 或抽象的程度作为分类依据。强调根据教学媒体在教学过程中的作用来分类, 而不应该仅以简单的列举方式分类。这一在目前看来已是很简单的基本分类思 想为以后教学媒体分类学的研究以及教学媒体的选择研究奠定了基础。 (3)视听教材必须与课程相结合。以后形成的教学系统方法等可以说都是这 一基本思想的发展与深化。当今,教育技术所面临的最重要的问题恐怕就是对 于网络媒体的利用与推广了,而’经验之塔”其实已经为我们提供了理论指导。 首先,它可以帮助我们找到网络媒体在教学中的位置,即它所使用的教学层次, 我们可以很方便的把新的教学手段加入到”塔”的适当位置上。其次,必须与课 程相结合的理论更是需要所有的教育工作者牢记。因为网络的强大威力已经在 教学中产生了盲目使用的问题,这是在使用新媒体时所必须要重视的不良倾 向。

第二章信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践意义

2。2信息技术与高中数学课程教学整合的实践意义
将信息技术运用于数学教学弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时 也培养了学生的信息技术技能和解决问题的条件。信息技术与数学教学整合主要 有以下几方面的实践意义: 第一、信息技术可以用于模拟情境,给数学实验提供了可能。 譬如,使用《几何画板》这个数学教学软件。该软件功能强大,能方便地用 动态方式表现对象之间的关系,既能创设情境又能让学生主动参与,所以能有效 地激发学生的学习兴趣,使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象,使学生从害 怕、厌恶数学并乐意学数学。让学生通过做”数学实验”去主动发现、主动探索, 不仅使学生的逻辑思维能力、空间现象能力和数学能力得到较好的训练,而且还 有效地培养了学生的发散思维和直觉思维,是目前数学教学中最为流行的辅助软 件之一。 借助几何画板可以将抽象的数学概念形象化。如对”轴对称”概念的讲授,教 师可以先利用几何画板制作一只会飞的蝴蝶,这只蝴蝶既能吸引学生的注意力, 又能够让同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解’轴对 称”的定义,并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕 上显示出成轴对称的两个三角形,并利用几何画板的动画和隐藏功能,时而让两 个对称的三角形动起来,使之出现不同情况的对称图形;时而隐去或显示一些线 段及延长线。在这种形象化的情境教学中,学生们一点不觉得枯燥,相反在老师 的指导和启发下他们会始终兴趣盎然地认真观察、主动思考,并逐一找出对称点 与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系,在此基础上学生们就很自然地发 现轴对称的三个基本性质并理解相应的定理,从而实现了对知识意义的主动建 构。 第二、信息技术方便地实现数学对象的多重表示。 信息技术使数学概念、理论及数学问题容易地用数字的、图形的、符号的、 语言的等多种方式表达.学生可以在这些表示法之间进行自由转换,既可以用计 算机或计算器的数据处理分析功能、作图功能、可视性与动态显示效果,又可以 通过图形的方法或数值的方法来探索数学,使得”多重表示与表示的互相转换’ 这一重要的学习理论的实现成为可能。 第三、信息技术融入数学教学为学生进一步展示数学知识的发生、发展过程,展 现思维过程。

信息技术的融入有利于创设新颖的教学环境,教学模式将从以教师讲授为主
转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主,信息技术可以把数学课 堂转为’数学实验室’,学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与能力得到发

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第二章信息技术与数学课程教学整合研究的理论依据和实践意义

展. 数学教学是思维过程的教学,但在传统教学中教师并不能把握每个学生的思 维过程,从而不能给予及时反馈。信息技术的交互功能则很好地解决了这个问题。 如函数中函数值随自变量的变化而变化,二次函数的图象(抛物线)随△的正负而 上下移动,这些能利用动画功能十分直观、形象的表现出来,而且可以反复再现, 还可以逐步分解其变化过程,使其变化规律凸现出来。比单纯的讲解,学生更容 易理解和接受。有利于学生在自己探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识 与技能、数学思想与方法,同时获得广泛的数学经验 第四、信息技术可以实现历代教育家梦寐以求的理想目标一个别化教学。 由于多媒体课件的出现,计算机可以利用自己强大的处理数据的能力,实现

内容的切换和选择,即可以被用来在同一教学内容的不同教学设计间切换和选
择,也可以用来在同一数学对象的不同结构侧面的切换和选择,同一数学问题的 不同解法思路的切换和选择。也就是说,教师可以利用计算机的这种快速切换和 灵活选择的功能,设计出多种授课方式,满足各类学生的需要。信息技术与数学 教学的整合,是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然发展,是一种国际 趋势。数学教学中使用信息技术应该着眼于解决今天数学教学面临的现实问题, 同时在积累经验的过程中,不断从教学观念、教学内容和教学模式等方面深化改 革,逐步设计未来在信息技术支撑下的全新的教学。 第五、将多媒体信息技术融于教学课堂,有助于提高教师的业务水平和计算 机使用技能 远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间,各地各级 的优秀教师云集在这个空间中,他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽, 用之不竭的教学支援。通过网络交流,我们可以学习到他们新的先进的教学思想、 教学理念、教学方法。实践证明,经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师, 他的教学思想、教学理念、教学方法总是走在最前列的。另外,教师在教学过程 中应用多媒体信息技术和计算机辅助教学软件,就要求教师有相当的计算机使用 技能,计算机使用技能的高低是新一代评价个人文化素质的标准。计算机信息技 术的飞速发展对每个人提出了新的要求,作为教师,更应该积极的推动计算机信 息技术的发展,将多媒体信息技术用于教学课堂,这样利人又利己。

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第三章信息技术与高中数学课程教学整合中存在的问题、对策 及整合原则

3.1信息技术与高中数学课程教学整合中存在的问题
1.定位不准,影响教学目标的实现。 信息技术与数学整合,最终目的是发挥信息技术的优势,优化课堂教学,提 高课堂教学效果,实现教学目标,促进学生对数学知识的理解和数学方法的掌握, 促进创新意识的培养和实践能力的提高。但在实际教学中,许多老师为了突出体 现信息技术的优势,而不顾是否有利于本节课的教学目标的实现,将各类文字、 图像、动画、声音、影片等一股脑地加进去,追求信息技术的高、精、尖和界面 的精美,一节课下来似乎一直在展示信息技术的作用,结果导致教学内容主次不 分,喧宾夺主,教学目标不明确,当然也无法达到预期的教学效果。 2.注重信息技术的学习和提高,忽略了教学基本功的培养。 数学教师首先应该深入研究教材,研究学生,研究教法。教材吃的透,学生 了解全面,教学方法得当,才能做到因材施教,才能受到好的教学效果。数学教 师还应该不断提高自己语言的简练性,准确性,艺术性和感染性,使学生爱听, 爱学,感受到数学的美,对数学的学习充满兴趣和期待,自主学习。这样,学生 的潜能才能得到更大的发挥,才能学好数学,会学数学,会用数学。但在实际教 学中,有部分教师认为信息技术教学是推进教学现代化,促进教学技术改革的“全 权代表",似乎不用“信息技术"就不是好课,因而导致许多教师盲目地,不切 实际地,花大力气把工作重点放在课件的制作上,而放弃了深入研究教材,忽略 了学科特点,本末倒置,事倍功半。 3.设计不当,影响学生思维能力的培养。 数学教学过程中存在着由具体到抽象,有特殊到一般,由感性到理性的转换, 教师要留下足够的时间和空间让学生自己去观察,分析,猜想,实验证明,实现 思维能力的培养,提高分析和解决问题的能力。

但许多教师运用信息技术进行

教学设计时,却大大减少了学生这种“思考~一发现”的过程,教师变成了现代 信息技术设备的操作者,他们按照自己的理解设计整个课件结构和一些问题的 “标准答案"。学生按预先设定的模式进行学习,根本没有足够的时间进行深入 思考,只能顺应教师的思维方式简单作答,这实际上是另一种形式的“灌输式" 教学,因而限制了学生思维能力的发展。 4.现代信息技术还没有真正成为学生学习的工具。
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第三章信息技术与数学课程教学整合中存在的问题、对策几整合原则

现代信息技术走进课堂,强有力地冲击了传统的数学教学。许多教师在努力
探索和尝试,多种软件被应用于公开课、研究课,甚至于家常课,提高了课堂教 学的效果,发挥了现代信息技术的作用。尽管这些现代信息技术的作用很大,有 助于学生思维的发展,但它们还仍然只是老师手中的工具,而不是学生主动学习 的武器。 5.信息技术运用能力不强,课件制作粗糙,影响实际的教学效果。 有些教师上课时用的课件不是自己亲自制作的,也不明白制作的原理,对课 堂上出现的突发性的技术问题无法处理;有些老师制作的课件过于简单和混乱, 不能为学生学习创设合适的教学环境,不能反映内在规律和本质。这些都会严重 影响课堂教学的效果,有时,甚至会适得其反。 作为数学教师,要正确认识信息技术在整合中的辅助地位和作用,不可喧宾 夺主;要与时惧进,加强信息环境下的教育教学研究,及时跟踪现代信息技术的 发展,不断更新教学观念,应用先进的信息技术改进自己的教学方式;要提高自 己的业务素质和教学基本功;要不断实践,大胆创新,善于总结和提高。只有这 样,现代信息技术与数学教学才能实现有机的结合,才会产生良好的教育教学效
果。

3.2整合对策
要解决以上问题,我觉得作为数学教师应做到以下几点: l、转变教育观念,提高信息素养,实现职能转变。 信息技术与中学数学课堂教学整合的过程不仅仅是运用信息技术,它将伴随 着教学目标、教学内容、教学策略、教学媒体和教学评价的相应演变,它必将对 转变学生学习方式、优化课堂教学效果、提高教学质量产生深远的影响,因此转 变教育观念是开展信息技术与中学数学课堂教学整合的前提,教师应该充分认 识到信息技术在优化课堂教学中的强大优势,了解现代教育技术发展的形势, 从思想上产生紧迫感。数字化教学对教师提出了新的挑战,教师的职能发生了深 刻变化,由传统教育的“传道授业解惑"转化为学生学习活动的组织者与协调 者、数字化学习的引导者。教师应自觉顺应信息时代的需要,善于学习,勤于研 究,勇于创新,不断提高自身素质。一方面,教师应冲出“以书本知识为本刀的 旧观念的束缚,深刻认识21世纪信息技术教育对传统教育带来的巨大冲击与挑 战,树立“以学生发展为本"的教育新思想,积极学习新课改理论,树立正确的 学习观、教学观、课程观。另一方面,教师要深钻教材,把握知识的重点难点及 知识间的联系,同时掌握必要的计算机、网络操作知识和课件制作技术,不断提 高自己的信息素养,使自己能恰当地运用、制作适合教学内容并能突出重点、且

第三章信息技术与数学课程教学整台中存在的问题、对策几整合原则

有利于突破难点的课件,能对网上信息进行选择和判断,以最快的速度搜罗自 己需要的资料,并学会借鉴网上的名师教案、课件或科研成果,实现网上协同备 课等。 2、紧密结合数学学科特点,找准整合实践的关键点,提高教学设计水平。 数学属于逻辑经验科学,数学的认知过程是一个由具体思维到抽象思维,再 由抽象思维到具体思维的过程。信息技术的多媒体性、动态性等特点有助于数学 概念的表征,有助于学生自主构建数学概念。但是,如果一味地追求形象、直观、 具体、生动的效果,忽视了学生数学认知规律,将不利于学生数学思维的发展。 所以如何发挥信息技术的作用,关键的问题还是在教师的教学设计上。要做好教 学设计,必须清楚信息技术的优势和不足,以及数学教学的要求,设法找出信息 技术与数学教学的最佳契合点,使信息技术和数学教学能够在和谐的状态下出现 在课堂上,让学生自然而然地接受。例如:能否借助技术提高课堂效率且保证课 堂质量,能否使艰深的教学内容变得容易一些,能否激发学生的学习兴趣让课堂 活动变得更加生动活泼,能否增加学生的课堂参与动手动脑的机会与及时反馈, 如何在课堂教学中更好地体现学生的主体作用与因材施教,如何组织更有效的课 堂活动以凸现知识形成的过程……又如,如何把计算机的“着色"、“隐藏/显 示一、“变换"、“运动"、“动画"功能引入几何教学,帮助学生认识和理解 图形,哪些内容不适合用计算机,哪些适合,什么时机用,怎样用,在技术支持 下的概念课、习题课、复习课、探究课怎么组织……这些都是教学设计时应考虑 的问题。要提高自己的教学设计水平,教师必须首先具有基本的信息技术技能和 教学设计能力,然后在不断分析其他教师成功的教学设计案例中了解和借鉴别人 的做法,最后通过教学实践总结、提高。教师可以采用行动研究的方式:首先在 教学实践前做出计划,然后在实践过程中不断观察、调整,并在教学实践结束后 进行反思,在反思的基础上再做出新一轮教学计划,这是一个需要不断坚持的螺 旋上升的过程,同时,在这个过程中,教师要注意观察教学的各个细节:譬如学 生的反应是否和预期一致?信息技术的应用是否达到了预期的效果? 3、突显信息技术优势,恰当组合各种媒体,产生最佳教学效果 信息技术能提供大量生动、丰富的音像,对多种感官的综合刺激,有助于提 高学生的学习兴趣;信息技术能提供自动推理和符号演算的环境,有助于抽象思 维的训练;信息技术更能提供动态的三维智能作图环境,有助于空间想像能力的 培养,信息技术在数学课堂教学中体现出强大的优势,而如何能充分发挥这种优 势,将信息技术有机地融合到数学课堂教学中去,关键在“恰当"两个字,一要 看教学内容的特点;二要看学生的年龄特征与心理需求,三要看使用的时机与方

式。只有恰当地组合好各种媒体,使各种媒体功能得到互补,充分发挥各自的

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第三章信息技术与数学课程教学整合中存在的问题、对策几整合原则

长处,才能产生最佳的教学效果。教师要充分认识到:信息技术与课程整合的根 本目标和衡量标准是看其能否有效地改善学习,信息技术运用的重点应该放在那 些传统教学不便解决、无力解决而又切实需要解决的问题上;信息技术再先进也 只是一种教学的辅助手段,教学过程中教师恰当的、精要的讲解,有条理的、必 要的板书,及时的操作示范等,都是计算机所不能完全替代的;教师在演示课件 的过程中,一定要注意引导学生观察,把学生的注意力引导到该观察的事物上, 抓住知识的本质特征,要注意用情感启发诱导学生,甚至用自己的声音、语调等 体态去感染学生,使师生之间、生生之间能够自如地进行交流互动,从而深入理 解掌握数学知识。

3.3现代信息技术与数学课程教学整合应遵循的原则
唯物主义辨证法认为事物是“一分为二"的,很多教师认为要把信息技术整 合到自己的学科教学中,就要有完美的课件,课堂上注意力和教学过程局限在课 件上。事实是整合强调信息技术要服务于课堂教学:强调信息技术应用于教育, 其出发点首先应当是课堂教学,而不是技术。运用现代信息技术与中学数学课堂 教学整合应遵循的以下原则: 1.科学性原则: 首先,课件设置不能出现科学性错误。把错误的概念和原理传授给学生,教 师在试验时一定要认真检查。其次,要充分运用多种媒体,按学生的认知规律, 用文字、图象、动画、声音同时对学生的视觉、听觉形成良性刺激。 2.层次性原则: 强调针对不同的教育对象,确立不同的创新教育目标,设置不同的学习目标 和要求。因为在同一个教学班中存在各种层次的学生,所以在设计教学时要考虑 到全体学生。对于不同程度的学生确立不同层次的教学目标,使得全体学生都能 通过学习有所收益。 3.学生主体性原则 《标准》指出:“学生需要接受人类积累的知识,并发挥学习的主观能动性, 形成正确的、多样的学习方式。"学生是学习的主体,每个学生都是从自己的认 知基础出发,依自己的思维方式理解数学的。从这个意义上看,数学是无法灌输 的,是难以讲授的,只能依靠学生的主动参与才能学好。我们的教学设计要设身 处地地为所有学生着想,结合不同程度学生的基础、能力,不同年龄学生的心理, 选择适合他们的教学策略,给他们更多自主学习的机会。使教学能面对每一个学

生,体现教学的普适性与可选性,实现多种教学模式的结合。新教材中设立“数 学探究’’、“数学建模’’、“数学阅读’’、“数学活动’’等专题课程,正是体现
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第三章信息技术与数学课程教学整合中存在的问题、对策几整合原则

学生学习的主体性原则,激发学生的数学学习兴趣,使之逐步形成积极主动的学 习态度。 新教材在每章前都精心设计了一个配有插图的、饶有趣味的序言。每个序言 中都提出了一个有很强现实生活背景的实际问题,这就为现代教育技术提供了一 个非常好的结合点。例如,讲述新教材第三章《数列》的序言“国际象棋的传说", 当问到国王是否有能力满足发明者的要求时,大部分学生凭着直觉认为国王可以 满足。屏幕上此时生动地显示出随着格数的增加麦子质量(假定千粒麦子的质量

为40克)触目惊心的增加过程,当最终显示麦粒的总质量超过了3500亿千克时,
学生异口同声地叫了起来。学生此时感叹于发明者的睿智并产生出一种探索数列 真实面目的强烈愿望。在这一教学过程中,正是由于计算机这一强有力工具的介 入,使得序言发挥出更大的作用,即更能调动学生学习的积极性,增加学生学习 本章内容的欲望。这为培养学生主动运用数学知识、数学方法、数学思想在现实 生活中发现、探索、解决问题的能力奠定了基础。 4.优势互补的原则 目前,有一种过分夸大计算机辅助教学作用的倾向,认为计算机辅助教学就 要完全离开传统的教学方法,应该与粉笔、黑板再见,整节课完全采用多媒体技 术。从上课的第一分钟直到下课,教师除了讲解,就是点击鼠标。认为只有这样 才能解决教学中的重、难点,开拓学生的视野,开发学生的思维,体现现代教育 的优势。也有人认为数学教学是训练人的逻辑思维能力和计算能力的,计算机的 引入不利于逻辑思维能力的培养,各种计算软件的使用更会降低学生的计算能 力。所以,计算机技术引入数学课堂教学有一定的负面的影响。 从理论和实践结果来看,两种意见都有一定的道理,但也都有片面性,我认 为应优势互补。实践表明,使用同样的软件,会产生不同的效果,这里从一个侧 面反映了教师的数学修养、教学经验、教育理论水平起到的重要作用。一方面, 教育需要技术,技术需要教师,现代教育技术与传统教学要优势互补,更需要高 素质的教师;另一方面,在计算机引入数学课之后,计算机手段与传统教学完美 结合显得十分重要,计算机作为辅助工具是为教学服务的,课堂上该用的时候就 用,不该用的时候一定不要勉强使用。要把教师与计算机的优势同时充分发挥出 来,计算机与传统教学完美地整合在一起,才是我们要努力的目标。 总之,信息技术与数学教学的整合是一个长期而艰巨的任务,需要我们不断 尝试、积极探索、及时总结,并且要以数学教育教学理论为指导,适时反思,这 样才能有效地促进数学课程改革的顺利进行。

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第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

第四章信息技术与数学课程教学整合实践和探索
下面就分别对中学数学常见的几种课型做一些实践和探索。

4.1概念课教学——构建思维教学模式
数学思维,就是以数学问题为载体,通过发现问题、解决问题的形式,达到 对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程。数学思维 是数学活动中的思维,它具有一般思维的根本特征,但又有自己的个性。主要表现 在思维活动的运演方面,是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的,即具有 思维的特点和操作方式。 新课标指出:概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过 程.因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实 际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并 引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系. 学生获得概念的主要方式是概念的形成和同化。因此相应的,数学概念的教 学也可以分为三种模式:概念形成的教学模式、概念同化的教学模式以及问题引 申模式。但无论是哪种教学模式,数学概念的教学过程都可以分成概念的引入、 概念的理解和概念的运用三个阶段。 数学概念教学模式一:概念形成模式。 ①理论基础:概念学习的一般理论。包含概念的结构,概念的分类,概念的 获得三方面的知识。 ②操作程序。共由七个阶段的操作组成。 阶段1、由教师提供组概念的正例供学生观察和分析。帮助学生找出所要学 习的概念的外延中的特例,这些例子存在共同的本质属性。 阶段2、指导学生以小组讨论的形式或通过个人的观察,概括出这些例子共 同的、本质的属性。也可让学生经历提出假设,然后分析、验证、修正这些过程。 阶段3、教师和学生共同归纳、概括和抽象出该组实例的本质属性。 阶段4、教师给出概念定义,或者由学生自己给出定义,教师给予评判和修
正。

阶段5、采用由学生举出更多概念的正例,老师举出反例进行对比性学习, 强化学生对概念的理解。 阶段6、应用概念和讨论概念的性质。 阶段7、形成概念域或概念系,这一阶段往往要经历概念的多次应用(在思 维水平上应用)后方能实现,它既与已学过的概念相关,也与以后学习的概念相

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第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

关,是~个概念的表征不断深化、精致的过程。 ③概念形成模式图解: 具体例子一观察共性一抽象本质一形成定义一强化概念一概念应用 一形成概念域(系) 案例1、函数的奇偶性。 该节课的教学目标主要有:①使学生理解奇函数、偶函数的定义。②能根据 定义举出相应的函数。③能判断函数的奇偶性。④通过数形结合,能得出奇、偶 函数各自的性质定理。 具体的操作步骤如下: ①作出函数f(x)=x2与g(x)=z3图象。 ②要求学生观察作图象时所列出的对应值表,可以发现共性:
f(一3)=f(3),f(一2)=f(2),f(一1)=f(1) g(一3)=一g(3),g(一2)=一g(2),g(一1)=一g(1)

③将观察到的现象一般化,得:
f(一x)=f(x),x∈D. g(一x)=一g(一x),X∈D.

④能否举出更多的的例子? 第——类:f(x)=x
4,f(x)=x 4+x2,f(x)=1/x2

第二类:g(x)=x,g(x)=x

5+x,f(x)=l/x

⑤给出偶函数、奇函数的定义。 ⑥强化。判断下列函数的奇偶性: F(x)=2x
4+3x2,f(x)=x

3,f(x)=l



l。f(x)=3x,x∈(一l,1)

⑦概念应用。 例:已知函数f(x)是奇函数,而且在(o,+∞)上是增函数,f(x)在(一∞, 0)是增函数还是减函数?

⑧回到f(x)=x2,g(x)=工3的图象上,通过观察,得出两个命题,并给予证
明。 定理1、函数f(x)的图象关于原点成中心对称图形,当且仅当f(x)是奇函 数。 定理2、函数f(x)的图象关于Y轴对称图形,当且仅当f(x)是偶函数。

⑨使学生形成奇函数定义与定理1的概念域,形成偶函数定义与定理2的概
念域。形成函数奇、偶性概念与函数单调性概念的概念系。 整合切入点:教师由学生观察正例,希望学生找出这些概念的外延中的特例,

学生经过自己的观察、思考、讨论,会提出一些假设,这时教师引导学生归纳、

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

概括,再抽象出共同的属性。首先,这堂课中,f(x)的图象对于初学的同学来说, 在一个坐标系里作出的图象保证学生能够做得逼真,很难从自己作的略图中观察 到对称,只能通过计算,知道一些特值具有这种关系。假若我们借助于“几何画 板"或者是T1图形计算器,可以很容易的在同一坐标系里表示出f(x)的图形, 这组精确的图形,学生形象地体会到f(x)函数的对称性质。从而,快速地完成 教学任务。也可引导学生作更多的探索。 数学概念教学模式二:概念同化模式。 ①理论基础:皮亚杰的认知发展理论,奥苏伯尔的认知同化理论。获得三方 面的知识。 ②操作程序。共由七个阶段的操作组成。 阶段l、由教师呈现“先行组织者",为新概念的引入作铺垫。先行组织者 与所要学习的概念之间可以是上位、下位或并列关系,它是学生已经习得的观念。 具有具体性质属性。 阶段2、老师给出概念的定义。 阶段3、教师引导学生仔细辨认概念与已经学过的有关概念的异同,音分析 概念的结构,提示概念内涵,明辨概念外延,充分利用已有观念同化新概念。 阶段4、强化概念。 阶段5、概念应用。 阶段6、形成概念域、概念系。

⑨概念同化模式图解。厂——]
先行组织者一定义概念一强化概念一概念应用一形成概念域(系) 数学概念教学模式三:问题引申模式。 理论基础:布鲁纳的发现学习理论,萨奇曼(R.Suxhman)的探究学习理论知 识。 ②操作程序。共由六个阶段的操作组成。 阶段1、教师创设一个问题情境,把将要学习的概念设置于一个问题之中。 阶段2、老师引导学生解决问题。 阶段3、在解决问题的过程中引入概念。 阶段4、强化概念。 阶段5、概念应用。 阶段6、形成概念域、概念系。 ③问题引申模式图解。


2l

在概念教学中创设某种情境引入概念,帮助学生组织和建构知识是十分必要 的。信息技术与教学步骤相整合可以创设多元联系的、拟真的学习环境,因为信 息技术在创设情境方面具有天然的优势。从学生熟悉的生活情境和生产实际这些 角度引入概念,更能激发学生原有的生活经验,吸引学生主动积极地参与课堂教 学中来,信息技术作为一种先进的教学手段,它可以提供生活场景的录像,实物 图片以及各种模拟物体运动的动画课件,为学生结合现实,主动地进行知识的建 构搭建了一个良好的平台。 实例片段一:数列概念教学。 首先我们从“一尺之捶,日取其半一谈起。问如此组成的数列随时间的推移 将怎样变化?屏幕上生动的显现出一尺之捶按日律随时间变化的情况。这比课堂 上原来只是口头讲述更能激发学生的思考。随后我们先后在屏幕上给出了数列前 几项的数值、在数轴上以及在直角坐标系中表示数列前几项的点动态地趋向极限 的图示。学生从以上创设的情景中完全能够理解此无穷数列变化的趋势是无限制 地接近一个常数。这时我们在屏幕上以表格、数轴、直角坐标系为背景,给出了 关于数列极限概念的说明:“粗略地说:如果一个无穷数列{an)变到后来无限制 地接近某一个常数A,就说这个数列的极限是常数A一。 下面我们给出几个具体的无穷数列,让学生猜出它的极限。屏幕不单给出数 列的前几项的数值,用数轴和直角坐标系给出表示数列前几项的点,而且为学生 提供了实验的环境。学生可以键入任意大的n的数值,计算机则马上显示相应的 数列{an)的数值。过去教师的讲解现在变成学生的实验活动,实践表明每个学生 通过实验都能猜出该数列的极限,这为数列极限的形式化定义打下了坚实的基 础。我们还设计了一个选择题O.3<l/3还是o.3=l/37学生可以通过按键自由选 择,对每种选择答案我们都在屏幕上给了详尽的分析解答。 以上的所有教学设计基于这样一个指导思想:让学生通过参与实验与运算而 不是听教师讲授去领悟数列极限的概念,从而从感知到了解再过渡到形式化的定 义。 因此,充分合理地运用信息技术这个最理想的环境,多开展一些新的教学模 式,坚持不懈地进行完善,对于培养学生的数学思维,一定可以达到事半功倍的 效果。

4.2探索研究课教学——构建“数学实验,,①教学模式

o①曹一鸣‘中国数学课堂教学模式及其发展研究》北京师范大学出版社2007.7
22

70-76

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

1.数学实验教学模式的理论基础 数学具有二重性:一方面使演绎的科学;另一方面又是经验性的实验科学。 弗赖登塔尔早就提出:“要实现真正的数学教育,必须从根本上用不同的方式组 织教学,否则使不可能的。在传统的课堂里,再创造方法不可能得到自由的发展。 它要求有个实验室,学生可以在那儿个别活动或是小组活动。’’o 计算机的出现改变了数学只用纸和笔进行研究的传统方式,给数学家的工作 带来了先进的工具,丰富和发展了“数学实验"的内涵,特别使利用计算机成功 地解决“四色图问题’’,对数学领域产生了巨大的影响。在计算机上进行计算和 模拟实验已成为一种新的科学方法和技术。一些数学家“正在创立~种新的做数 学的方法,即主要通过计算机实验从事新的发现。由于这种研究方法是与传统方 法很不相同的,因此,在这些数学家看来,计算机的使用正在改变数学的性质; 数学正在成为一门‘实验科学”。o 2.数学实验教学模式的基本环节 数学实验教学模式的基本思路事:从问题情境(实际问题或数学问题)出发, 学生在教师的指导下,设计研究步骤,在计算机上进行探索性实验,发现规律, 提出猜想,进行证明或验证。根据这一思想,教学其教学模式一般主要包括以下 五个环节: (1)创设情境 创设情境事数学实验教学过程的前提和条件,其目的是为学生创设思维情 境,激发学生的学习兴趣。英国实用主义教育家、哲学家斯宾塞在他的《什么事 最有价值的知识》一文中明确指出:“科学起源于人生的需要,无论个人或全种 族,其所取的途径必由具体以到抽象。……所以每门科学必须以纯粹经验为之先 导,等到观察积累了丰富的材料后,推理才能开始。’’① 创设合适的问题情境是引起学生对数学学习的兴趣和求知欲的有效方法。例 如可以利用“几何画板’’设计离心率e对圆锥曲线形状变化的实验环境,让学生 通过实验更好地理解和掌握圆锥曲线之间的内在联系。 (2)活动与实验 这是数学实验教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当 的活动和实验。数学活动形式可根据具体情况而定,最好是以2到4人为一组的 小组形式,也可以个人探索,也可以全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要 的,教师要给学生提出实验要求,学生按照教师的要求,在计算机上完成相应的 实验,搜集、整理研究问题的相关数据,进行分析、研究,对实验的结果作出清 楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两大环节起到承上启下的作用。

下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验"的做法。

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

出示图形:在△ABC中,P是BC边上的任意一点,以P为顶点作△ABC的内 接矩形,使矩形的~边在Bc上,使点P在BC上运动,矩形面积随之变化。设B


为x,矩形面积为y,建立x与y间的关系,让学生观察当x变化时,y的变化 特点及其是否有最大值。显示当P点运动时,对应的动点(x,y)的运动轨迹, 让学生对观察结果进行验证,最后完整显示抛物线。改变△ABC的形状,研究△ ABC的底边Bc或BC边上的高变化时,对抛物线形状有什么影响。在上述例子中, 学生参与实验的过程实际上是在观察试验模拟过程中思考。这是传统的方式所无 法达到的效果。学生通过“做数学一来学习数学,在教师的指导下,通过观察、 实验去获得感性认识,有利于学生以一个研究者的姿态,在“实验空间’’种观察 现象,发现问题,解决问题,进而培养学生的想象力、解决实际问题的能力及严 谨的科学态度和数学情感。 (3)讨论与交流 这是开展数学实验必不可少的环节,也是培养合作精神、进行数学交流的重 要环节。数学交流是现代数学教学中一个新的课题,数学已作为一种文化,成为 人们生活中一个重要组成部分,走向交流理解的数学教育是面向未来、面向国际 化教育所需。实验与交流结合起来凸显了数学知识的形成过程,提倡学生使用计 算机不仅为学生学习数学提供便捷的实验环境,而且学生使用计算机做数学实验 的过程也是一种很好的数学交流途径。 (4)归纳与猜想 归纳与猜想环节和活动与实验、讨论与交流密不可分,常常相互交融在一起, 有时甚至先提出猜想,再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节, 是实验的高潮阶段。根据实验观察到的现象、得到的数据分析,寻找规律,通过 合情推理、直觉猜想,得出结论是数学实验的教学目标实现程度的体现,是实验 是否成功的关键环节。① (5)验证与数学化 提出猜想得出结论,实验并未结束,还需要验证。通常有实验法、演绎法或 反例法。 提出猜想是科学发现的一个重要步骤,目前开展研究性学习,培养学生的创 新意识,开发学生的创新潜能,需要让我们大胆地教猜想。但,数学不能仅靠猜 想来行事,验证猜想是科学精神、思想以及方法不可或缺的关键程序,是对数学 实验成功与否的“鉴定"。教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想,让 学生明白,数学中只有经过理论证明的结论才是可信的。 课堂“数学实验"学习激发了学生探究的兴趣,他们提高了运用计算机的能 力和实验、分析探究的能力,这种教学,充分体现了用实验手段和归纳方法进行数

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

学教学的思想:从若干实例(包括学生自行设计的实例)出发一在计算机上做大 量的实验一发现规律一提出猜想进行论证,使学生尽可能去发挥想象力与创造力, 这初步体现了教学过程中教师、学生、内容、媒体四要素功能的转变。 同时,从学生角度看,突出了他们作为计算机“主人”的地位,他们的学习兴 趣被空前地激发,创造力得到了充分的发挥,从而得出了许多新的结论和新的猜 想。在实验过程中,他们会遇到或提出一些仅凭高中数学知识无法加以解决的问 题,这为他们打下了进一步深入学习的基础,更为重要的是,这体现了学生从维持 性学习走向研究性学习,从而走向自主创新性学习的转变和进步1

4.3习题课教学——网络互动教学模式
习题课中的练习是数学课堂教学的重要组成部分,“练习是使学生掌握知识, 形成技能,发展智力的重要手段’’。人机对话是计算机智能化的突出表现。我们 在设计课堂练习时,注意运用人机对话技术,有目的、有计划、有步骤地精心设 计好以下两类课堂练习:一是尝试练习。在教学新知识后,设计以基本题为主, 紧紧围绕本节教学重点、难点的尝试练习,可以使全体学生及时掌握本节课的教 学内容。尝试练习的内容,教师可以利用大屏幕显示,让学生在练习本上解答; 也可以在学生的电脑屏幕上显示,让学生在自己的电脑上解答。二是深化练习、 发展练习。这些练习,以在学生个人电脑上显示为主。学生在计算机上输入答案, 计算机根据学生的输入自动进行判断。做对的,计算机将出现鲜花和掌声,然后 记入个人练习得分;做错的,计算机提示可以重新做一次;如果在做错了,计算 机将提示解题思路和正确的答案。在练习完一定的题目后,计算机将学生的情况 进行汇总,打个分数。运用计算机的人机对话功能设计课堂的练习,学生会觉得 新鲜有趣,富于刺激性。加大了练习密度,有利于调动学生的练习积极性,提高 课堂练习的效率,并且真正做到了让“优生吃得饱,差生吃得好"。同时,在计 算机上做练习,信息反馈快,学生能及时地从反馈结果了解自己掌握知识的情况, 减少了错误积累。这样的课堂练习,教师教得轻松,学生学得愉快,培养了学生 动手、动脑、动口的习惯,增强了学生通过自行探讨来获取知识的能力。

4.4研究性学习课——教师辅助、引导模式
“研究性学习"作为一种学习方式,主要是以课题或项目为取向,具有综合 性特征,渗透在所有学科、所有活动之中,是一种综合课程。当前,研究性学习 已经在中学开展,教育理论界和各级教育行政部门认为这是我国当前教学方式的

重大改革,是实现素质教育的重大举措。研究性学习注重培养和提高学生分析、
解决实际问题的能力,通过对传统教学方式的改革,将教学的重心由教师的教转

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

向学生积极主动地参与到研究性、探究性活动中去,变被动的接受试学习为主动 的探索式学习。 1.高中数学课堂研究性学习的教学原则 (1)问题性原则.强调以问题为载体和核心,围绕着问题的提出、解决和拓展 而展开课题. (2)探究性原则.强调学生在探究中学习,在教师指导下,探索已知数学情景 ,发现问题,并探究问题解决的策略和方法. (3)主体性原则.强调学生是学习的主体,要求学生在教学过程中自主地探究 问题,给予学生对个人价值和信仰问题做出独立决定的机会,在课堂中建立起 信赖感、自主感和勤奋感,形成良好的自我认同感. (4)互动性原则.强调多重互动,如教师与学生之间,学生与学生之间的互动 的多种形式,互动是一种交流、碰撞、协作的过程,让学生学会与人沟通和交 流的方法. (5)发展性原则.强调着眼于学生的智力因素、非智力心理因素的整合发展, 让学生在获得知识、提高技能的同时,全面提升个人素质. 开展研究性学习,教师要在各方面进行引导。首先要转变学生的学习观念, 培养学生的主体意识,让学生意识到不改变学习方式就不能适应社会的发展。其 次,要向学生介绍常用的研究问题的方法,如观察法、实验法、社会调查法、案 例分析法等,使研究过程科学化、规范化。还要注重转变学生的思维方式,提高 学生发现问题、分析问题、解决问题的思维能力,运用一些科学的思维方法,如 发散思维、类比思维、辩证思维去思考解决问题。 2.基于网络的研究性学习模式简介 基于网络的研究型学习的目标是培养学生的创新精神、实践能力与数学科研

能力,所采用的学习方式为研究型学习方式,其教学模式为提供选题——确定课 题——组成课题组——实旅研究——撰写报告——交流研讨——成果鉴定。其步
骤如下: (1)根据学习目标和课程目标以及学习者的已有知识建构学习情境和具有研 究价值的问题; (2)将解决问题的过程具体化,以任务驱动的形式规划、设计问题的解决过 程,并进行合理的分工: (3)教师通过资源与过程模块向学习者提供相关的探究路径和认知工具,引 导学习者通过此模块,利用丰富的网络资源以及其他信息资源进行自主、有目的 的信息探索和收集; (4)分析、研究所收集的信息,得出结论;

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

(5)通过自我思考、网上交流、合作探讨对问题的结论和整个探究过程进行 评估和反思,将问题向其他领域进行拓展和转化,以建构新观点和新知识; (6)学习者利用多媒体手段和互联网,以光盘形式或网页形式发表自己的学 习成果。 其中,完善的学习评价体系贯穿学习的各个环节。此学习模式各个环节的具 体实施可以根据具体情况,采取多种形式,可以是由教师引导,学习者完成学习 任务的形式,或是小组讨论、网上交流、协作探究的形式。 3.基于网络的研究性学习型模式教学设计方法的一般步骤如下: 研究性学习的学习流程一般需要多个课时。 (1)教师提出问题 (2)学生分小组进行讨论,提出与问题相关的已有知识及意见并重新整理, 进一步界定问题的性质 (3)拟定问题解决的计划,分析问题,解决任务 (4)小组合作寻找资料 (5)分析、整理,提出问题解决方案并表达研究成果 (6)教师反馈,同学评介,自我反思

以研究性课题—-数列在分期付款中的应用为例:
(1)教师宣布题目,布置任务,要求每个小组写出提纲和初步研究方案, 一周后上交。 (2)确定研究方法和基本要求,要求学生带着问题走出课堂,进行社会调 查,弄清分期付款是怎么一回事,实际应用中的分期付款和课本上介绍的分期付 款有什么区别,分期付款是否只有复利,等等。在调查中,学生去银行、去售楼 处、去汽车城、去商场……通过走访询问和网上查阅索取资料,他们获得了大量 分期付款的信息,例如,有的小组获得了购房的各种方法、付款的多种方式,以 及比较方案优劣的资料。收集信息后,学生回到研究小组,通过交流、研讨,运 用所学的数列知识,对数据进行分析。 数学研究性课题,不是把资料数据进行简单的拼装组合,而是以这些数据为 基础,建立一个数学模型,通过运算,得出一个符合实际的结论。对于一些较为 复杂的变量关系,可以列表和作图,也可以用函数去拟合一些具有变化规律的实 际数据。这些利用计算机要方便很多,特别是用函数去拟合一些具有变化规律的 实际数据。有的小组得出了“怎样购车合算"的结论:~次性付款比分期付款合

算,分期付款中,选择首付越少,月付越多越合算等结论。
(3)研究成果报告由各组代表发言(利用幻灯片),报告一般有以下几部 分:①引言,包括课题名称、组成人员和指导教师、研究时间、主要内容;②简

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

述研究的过程;⑨成果的论证、数据、例子;④讨论其有效性及理论与现实的 意义;⑤整个研究阶段有哪些经验教训,哪些问题没有解决,已解决的问题又 会引发哪些可研究的新问题。

4.5教学中常用的软件
powerpoint 1. PowerPoint autoCAD

author霄are

几何画板

PowerPoint可以用连续放映的幻灯片来表现图形运动中有关平移、 翻折和旋转的实例,此外,它的另一个功能是信息量大,也就是容量大, 可以在一个文件中放置足够多的内容提供给学生。PowerPoint还有其他 一些功能,如:插入多种形式的图片、使用Excel表格、添加语音、使 图画对象动画化等等。
2.

AutoCAD

AutocAD是一种具有强大功能的绘图软件,它广泛应用于工程领域 各专业的图纸设计。在数学教学中,特别是与图像有关的教学中,这一 软件也能发挥它的特长。
3. AuthorWare

Authorware能用于数学教学的两个主要功能是动画与交互。它的动 画功能比较强大,尤其适用于几何教学,但动画必须是教师设计的,不 能临场发挥。它所具有的交互作用是其他几个软件都无法比拟的,非常 有利于学生的探索和学习。以上三种软件在数学教学中各有所长。 4.几何画板 “几何画板’’是人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心 于1995年联合从美国引进的工具平台类优秀教学软件。几何画板学习 容易,操作简单,教师可以像使用圆规、三角板一样十分方便地使用它。 如果教师事先把画椭圆的过程记录下来(时间不超过5分钟),形成一 个称为“脚本"的文件,利用这个文件在课堂上再画一个椭圆的时间不 会超过5秒钟。此外,几何画板还具备一个优势是,它的功能非常强大。

经过众多使用者的开发研究发现,它适用于数学的各分支学科。
总之,随着信息技术与数学课程整合的研究不断深入,在教学中不

断探索实践,一定能形成一套完整实用的教学模式,提高教师教学水平
和学生数学学习效果。

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

4.6实验调查
由于象这种现代教育多媒体技术的应用,给学生提供了新鲜、活泼、引入 入胜的材料,学生参与教学活动全部,包括思维参与、情感参与和行为参与三个 方面,创设了情景,调动了学生的好奇心,激发学习欲望和兴奋状态,激励学生 学习的心向,使学生主动进行知识建构。在多媒体教学实践中,我校曾经采用抽 查与全面检查相结合,问卷调查与个别交谈相结合的方法,对每一堂课进行了跟 踪调查。对第一次采用计算机辅助教学时学生的调查结果如表l:(共计80人) 表明计算机辅助数学教学受到学生的欢迎,激发了学生的学习数学的兴趣,希望 教师采用计算机辅助教学的愿望。
项 目 符合 较符合 可确别尢

涞符合


喜欢这种方式上课

69.1%

24.2%

3.1%

2.踮



匣能激发学习兴趣
计算机辅助 有必要继续这样上课


75.4%

20.2%

14.39瞄 |9.9%
15.4% {

1%

53.1%

36.1%

0.%

能帮助学习成绩进步 教学 感到教学设计良好

|6L


7%

31.8%

1.1%

|57?麟 |35?踯 |3?7%
表(1)

2.9%

同时我校数学备课组根据学生的建议修改我们的研究工作。接着我校对继续 上多媒体课的同学有进行随机抽查结果为表2:
|彳奇合


较符合

可有可无

不符合

学习数学兴趣更浓厚

,2?7% |65?鲥


23%

2.5%

1.蹦

帮助数学学习
已学习的知识的巩固

27.5%

4.编

2.4%

{68?6%

24%

6.8%

1.6%

自我调节数学学习

计算机辅
自我发现问题 助教学

|69.9%
|51.7%


26%

2.6%

1.5%

31.秭

16.6%



培养自学能力

}窘养想象力

}t.?% |42.矾 |62.铴 》2.3%

13.6%

2.8%

lO.9

4.撬

第四章信息技术与数学课程教学整合的实践和探索

表(2)

由表2可见,多媒体技术培养学习兴趣有显著作用,随同学生对知识的掌握 和数学学习方法的认同与成熟,促成学生思维能力的提高,适时的自我调节,形 成学生良好的自我评价,对学生的元认知的培养也有显著的效果。 计算机辅助教学突破了时间局限性,使教师能直接再现一些生活、生产、工 作、学习和自然界中的场景,将数学课中一些抽象的概念、复杂的变化过程,通 过多媒体演示,有目的、有计划的根据学生心理特点和思维特点,创设一个乐于 探索的情境,有利于形象思维的培养。这种由观察一实验一类比一联想一猜想的 思维方式,有助形成良好的直觉思维。通过有机数形结合,把数学的一些思想方 法渗透给学生,从而使学生在学习过程中逐步地学会探索问题的方法。这种教学 设计一教学目标一教师引导一多种演示一学生猜想一实验验证一结论的教学模 式,使学生思维有较快的发展,是培养创新精神的前提。使得学习的思维器官延 伸到多维空间,图形的化远为近、化静为动、化繁为简,进行变式练习,用声、 色、光引导学生提问、探索问题,把问题链引向课外或课程深处。在CAI教学中 这种由学生看一想一猜,在问题解决中对新旧知识的进行图式同化是形成良好问 题解决思维模式。培养成良好的思维品质。认知心理学认为人的思维过程上一个 信息加工的过程,是图式加工过程,在设计cAI课件进行辅助教学之间,根据数 学思维的特点,巧设情境,更多考虑思维发展,诱发探索欲望,进而发展学生的 思维能力。

第五章总结与反思

第五章总结与反思

5.1总结
数学教学模式的适用的范围不尽相同,有些教学模式的适用范围更广一些, 但也有些模式只能适用极为特殊的教学环境,有的只能适用于某一类课型,有的 适用于几种不同的课型。数学概念课、命题课、习题课、复习课等不同的课型所 适用的教学模式有时相去甚远。还有的较适用于某一年龄段的学生,小学低年级 与高年级的教学方式也有所不同,即使是同一种教学模式在具体实施过程中,在 教学策略上也必然存在较大差异。英国学者斯滕豪斯(L.Steakhouse)认为,学 校教育是由四个不同的过程构成的:①技能的掌握;②知识的获得;③社会价值 和规范的确定;④思想体系的形成。不同的教学任务需要不同的学科内容与结构。 例如,有些学习需要学习者的直接参与,以获得“做的经验’’;有些学习则需要 通过运用语言符号以获得“抽象的经验",这在一定意义上是由具体的数学教学 内容与结构以及学习者的风格、教师的教学风格等多种因素共同决定的。 教学过程中,教师必须根据具体教学的条件或情况灵活调整,形成适合教学 实际的“变式",根据不同的教学对象、教学内容以及教师自身的特点合理选择 适当的教学模式,对教学模式不断变化、改造、超越和再创新。 教学是一门科学,更是一门艺术,在实际的数学教学过程中,不可能单一地 采用某一种教学模式。要发挥教学过程的整体功能,保持教学系统的最大活力, 在教学中综合应用多种教学模式,相互补充,形成良好的整体结构。 另外在数学教学过程中,教师必须根据具体的教学条件或情况灵活调整,形 成适合教学实际的“变式”,根据不同的教学现象、教学内容以及教师自身的特 点合理选择适当的教学模式,方法,对教学模式、方法不断变化、改造、超越和 再创新,逐步形成自己的教学风格。 总之(1)借鉴学习模式,掌握教学的基本规范;(2)整合多种模式,形成

自己的教学风格;(3)超越模式,走向“无模式化"教学的最高境界。

5.2反思
1.数学概念离不开抽象思维及严谨的数学语言表述,而抽象与严谨正是学生 疏远数学的原因。最终学生要从感性认识到达理性认识,从理解到应用,这就必 须把数学作为语言符号化存储在自己的大脑中。因此“口头一与“笔头"的表达

3l

第五章总结与反思

与交流必不可少,应用教学平台不可忽视黑板的演算推理。 2.“整合”,不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手

段叠加,旨在通过信息技术的介入,达到数学教学各要素的丰富和谐,使信息技
术融入到教学过程之中,通过改变教与学的方式,改变信息资源与传播渠道等实 现数学教学的突破与发展。 3.“整合’’一定要把握好信息技术使用的度,注意时机和时间,注意为学生 提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会,让学生做数学,在做数学过程中, 体验感受数学,深入理解数学知识的形成过程。 4.课堂中的师生交流是非常重要的,教学的实施、教师对学生的引导都离不 开交流。教师制作课件将大量的信息呈现给学生,表面上看整堂课信息量大,学 生反映良好,其实此时最容易忽视学生创新精神和实践能力的培养,最容易忽视 对学生学习的情感、态度价值观以及个体差异的关注;导致由原来的“人灌’’改 为更高效的“机灌’’。 信息技术与数学课程教学的整合使被动接受的学习方式为主动获取,为数学 教学改革开辟一条新道路。在改进学生的学习方式时,要关注激发兴趣、问题解 决、数学应用、交流互动等国际经验和研究成果。 因此我们在整合的过程中应时刻注意以下几点: 1、计算机辅助教学,是运用计算机辅助教师解决难点教学问题,因而应让 计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段,而不能完全代替教师的授课。而且, 每一节课不要非用计算机辅助教学不可,这样容易进入用计算机代替黑板的误 区,至于什么内容适合用计算机辅助教学,我在教学实践中总结出。用传统教学 方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”,具体的说有以下几方面:1、 从常量到变量的过渡,如:函数;2、从静态到动态的过渡,如:三角函数,点 的轨迹;3、从平面图形向空间图形的过渡,如:柱、锥、台;4、逻辑思维与 形象思维的结合,如:数形结合;5、教学资料的汇总,如:图片、声音、录象 的合成,6、探索性问题等方面 2、上面已讲过,计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段, 在课堂上,计算机只是一种教学工具,和黑板、粉笔一样,只不过现代化水平高 一点,因而,教师在讲课中不要完全依赖计算机,不要把课堂变为课件展示。所 以,任课教师在用计算机进行辅助教学时,除了在课件上下大工夫,让课件尽量 符合本节课的要求,能解决教学难点之外,还应在教学基本功上多钻研,提高教 师的讲课水平和驾驭课堂的能力,使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶, 而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外,计算机课件的设计应体现“以人为 本”的原则,把学生放在主体位置上,着重于学生能力的培养,体现学生的思维

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第五章总结与反思

方式,而不是老师的思维方式,让学生在课件的引导下,学习新知识,建构自己 的知识体系,形成自己的思维方式和解决此类问题的能力,让学生理解此难点内 容的实质所在,彻底掌握此知识点,教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决 问题。 3、现阶段,能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少,虽然有一 部分的课件,但还是远远不能满足课堂教学的需要,更谈不上根据学生的不同情 况使用不同的课件。因此,要找到适合本节课的内容,适合该教师的讲课风格, 适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以,计算机辅助教 学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的,这样的课件肯定适合本节 课的内容,因为是针对这节课而制作的;也肯定适合教师的讲课风格,因为是授 课教师亲自编写的;而且既然是该班授课教师编写的,肯定适合该班学生的学习 习惯和能力。但是,由于任课教师都不是计算机专业的,因而要求他们用计算机 编制CAI课件,困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算

机辅助教学课件,如有用Po鹏rpoint制作课件,可以加入动画,声音;有用
Frontpage这个网页编辑软件制作课件,简单、明了,可以制作动画,链接到其 它文本,链接到因特网上事先准备好的网页,充分的使用网上资源;有用。几何 画板”、Authorvva陀制作课件,教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件, 理科教师经常会使用它:有用FIash制作课件;更有用编程工具,如:C、VB 等制作课件,这样的课件随心所欲,比较完美,保存的时间较长,但显然对教师 的要求太高。教师在制作课件中,所选择的软件不拘泥于一种,但都遵循一个原 则:能突破教学难点,对课堂教学有用。

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附录:教学案例

附录:教学案例
抛物线及其标准方程 (一)教学目标 根据教学大纲和考试说明,结合数学情境的创设,确定本节课的素质教育目 标是: (1)知识教学目标:理解和掌握抛物线的定义与标准方程。 (2)能力训练目标:掌握抛物线的定义及其标准方程,掌握抛物线的焦点、准 线及方程与焦点坐标的关系,培养学生数形结合、分类讨论、类比的思想。 (3)德育渗透目标:根据圆锥曲线的统一定义,对学生进行运动、变化、对立、 统一的辩证唯物主义思想教育。

(二)

教学过程

2.1创设情境 师:前面我们一起研究了椭圆、双曲线的定义,标准方程,几何性质,大家 想一想:椭圆、双曲线的第二定义的内容是什么? 生:与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,当

O<P<l时是椭圆,当P>l时是双曲线,那么,当萨1时,它是什么曲线呢? 师生一起利用几何画板进行动画演示得出萨1,指出此时曲线是抛物线。
(通过几何画板的演示,由e的变化揭示课题,通过研究e的值,得到抛物线, 再观察抛物线的点满足的条件,由学生归纳抛物线的定义,生动、直观。) 2.2探索研究 l、实验、演示,观察猜想。 几何画板课件演示:

学生观察①动点M到焦点F的距离|肝|与动点M到定直线1的距离d之间 韵关系:②观察追踪动点M得到的轨迹形状。
探索出当e=l时动点M的轨迹为抛物线,进而给出抛物线的定义。 2、抛物线的定义: 平面内与一个定点F和一条定直线J的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点, 叫抛物线的焦点,直线』叫做抛物线的准线. 3、求抛物线的标准方程。 师:下面,根据抛物线的定义,我们来求抛物线的方程,过F作准线的垂 线,垂足为K,设I胍I=p,如何建立直角坐标系? 先让学生思考,独立建立直角坐标系,教师巡视,从学生中归纳出以下几种 解法,视频展台展出。

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附录:教学案例

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y2=2px—p2(p>o)

y2=2px+p2(p>o)

y2=2pX(p>o)

师:选择哪一种方程作为抛物线的标准方程?并说明理由。

生:将方程y2=2pX(p>o)叫做抛物线的标准方程,因为此时方程最简洁,
顶点是原点。

师:很好!我们把方程y2=2px(p>o)叫做抛物线的标准方程,它表示焦点
在x轴的正半轴上,坐标是(p/2,O),准线方程是x=一p陀。 (Fl弱h动画演示)
,● l


强调:①p的几何意义;

.厂


②已知抛物线的标准方程y2=2px(p>o),迅速写出它的焦
点坐标、准线方程; ③已知抛物线的焦点F(p/2,0)或准线方程x=一p陀(p>o), 迅速写出其标准方程。

弋?

练习:已知抛物线的标准方程是y2=6x,则焦点坐标是——;准线方
程是 生:焦点(3/2,0),准线方程是x=一3/2。 4、讨论四种位置上的抛物线标准方程 利用Fash,设置一个旋转按钮将焦点在x轴正半轴上的抛物线(上图)逆 时针旋转分别得到下列图形,由学生说出标准方程,焦点坐标及准线方程。
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图形

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X2=一2py(p>o)

标准方程:y2=一2pX(p加)

x2=2py(p加)

点:F(一p/2,O) .F(0,p/2) F(O,一p/2) 准线方程:x=p/2 y=一p/2 y=p/2 师:观察上面的图与表格,观察、归纳,寻找异同? 生:卡}{|州点

①顶点为原点; ②对称轴为坐标轴; ③顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离,其值为p(p>0)。
小Jrd点

①一次项变量为x(或y),则焦点在x(或y)轴;若系数为正,则焦点在
正半轴上,系数为负,则焦点在负半轴上:

②焦点在x(或y)轴的正半轴上,开口向右(向上),焦点在x(或y)轴
35

附录:教学案例

的负半轴上,开口向左(向下)。 (学生先归纳,师然后点评) 师:知道抛物线的标准方程,如何写出焦点坐标与准线方程? 生1:先确定焦点的位置,然后根据表格写出焦点坐标与准线方程。 生2:先观察方程的结构,若一次项变量为x,则焦点的横坐标是一次项系 数的1/4,纵坐标为0;若一次项变量为y,则焦点的纵坐标是一次项系数的1/4, 横坐标为O。 2.3反思应用 例l 已知抛物线的焦点坐标是F(O,一2),求它的标准方程.

生:因为焦点在y轴的负半轴上,并且冬=2,p=4,所以所求抛物线的标准


方程是冉一跏.
变:

(1)抛物线的标准方程是y2=一6x,则它的焦点坐标是一,准线方程是——;
生:焦点(一3/2,O),准线方程x=3/2 生:焦点(0,一2),准线方程x=2 生:x2=12y (4)抛物线的准线方程是y=3,则它的标准方程是
生:x2=一12y

(2)抛物线的标准方程是y=一x2/8,则它的焦点坐标是一,准线方程是一;

(3)抛物线的焦点F(O,3),则它的标准方程是——;
(5)抛物线的焦点在x轴上,且过点(一3,2),则它的标准方程是


生:由抛物线过点(一3,2),且焦点在x轴上,设方程为y2=一2px(p>0), 将点(一3,2)代入方程得p=一4/3,所以方程为y2=一4x/3。 师:大家想一想,在椭圆(或双曲线)中,若椭圆(双曲线)经过两个点, 求它的标准方程时,我们是如何设方程的? 生:一般化,设呶2+ny2=l(m>0,n>0) 师:这里能否一般化? 生2:能!。.。抛物线的焦点在x轴上,...设方程y2=mx(m≠O) 将点(一3,2)代入方程得m=一4/3,所以方程为y2=一4x/3。 例2求适合下列条件的抛物线的标准方程 (1)过点(一3。2); 生:设方程为y2=mx(m≠O)或x2=ny(n≠0),将点的坐标代入得 y2=一4x/3或x2=9y/2 (2)焦点为直线1:2x+y一4=0与坐标轴的交点。

生:先求出直线与坐标轴的交点(2,O)或(0,4),故标准方程为yz=8x
或x2=16y

例3点P(2,y)为抛物线y2=8x上的一点,F是它的焦点,则l PFI=——,

y=——o
生:由抛物线y2=8x知准线方程x=一2,根据抛物线的定义知f PF l等于点
P到准线的距离4,将点的坐标代入方程有y=±4。 师:解决这类问题,首先心中要有一个图形,利用定义求解是关键。 变:若点Q为抛物线的一点,

(1)若IQFI=4,则点Q的坐标是



附录:教学案例

生:(2,±4) 生:2

(2)IQFl的最小值是——; (3)若A(3,4),则lQAl+lQFI的最小值是——,此时点Q的坐标是——。
生:5:(2,4)

2.4归纳总结 师:下面请同学们回忆一下,这节课学习的主要内容? 生:(1)抛物线的定义、焦点、准线、标准方程等基本知识及其相互联系; (2)理解p的几何意义,即焦点到准线的距离,p>0; (3)掌握用坐标法求曲线方程的方法,要注意选好坐标系的恰当位置。 师:用到了哪些数学思想方法: 生:坐标法、数形结合、待定系数法、定义法 师:一起观看表格,并填充(表在几何画板上)

(三)

回顾反思

这堂课受到听课教师和学生的好评,主要是因为把学习的主动权交给学生,

利用几何画板创设情境,使得学习内容直观、生动,抓住解析几何的核心—数形
厶士厶 ;日口o 3.1创设情境是上好课的基础 利用几何画板从学生已有的知识进行迁移,采用类比的方法让学生主动学 习、合作交流,体验数学的发现和创造过程,培养学生数学表达和交流的能力。 3.2恰当引导学生提出数学闯题 在上课前需要事先预想学生可能会提出的问题以及可能提出的解决方法,但 是也不能忽视学生的发散思维,在讲授过程中并不是每一个环节都能按照教师预 想的步骤进行,对于课堂上突发性的问题,教师要能自如地应对。比如,在如何 建立直角坐标系求方程时,有一个学生提出以FK为y轴,FK的中垂线为x轴, 虽然与我们的过程不一致,也要加以肯定与鼓励,其实从另一个角度来看,反而 是一件好事,为我们后面谈其它三种形式埋下引子。 3.3变式训练,提高学生解题能力与思维深度 在本例中,我们围绕例l进行变式训练,师生围绕几个典型问题展开了充 分的讨论,学生在质疑、讨论、总结的过程中,理解了抛物线的定义与标准方程, 形成了自己的数学思想方法,更触发了学生积极思考、勤奋探索的动力,开发了 学生的智慧源泉,实现了举一反三、触类旁通的效果。 3.4教师的反思

虽然本节课基本体现了新课改的精神,培养学生积极参与的习惯,并运用多
媒体进行辅助教学,但是仍存在不足之处,如:抛物线的定义“平面内与一个定 点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线."从严格意义看是不严谨 的,此时如设问“若定点F在定直线l上,则轨迹是什么呢?一可强化学生对抛 物线的定义的理解;其次归纳总结时在深化一下,如“知道抛物线的标准方程, 如何画抛物线的简图?’’可引导学生课后有目的的预习。效果会更好:再次,如 何根据学生发展的需要创造性的使用教材,学会灵活、能动地运用教材,根据学 生的实际调整、增删教学内容,这几个方面还有许多值得改进的地方。

37

主要参考文献

主要参考文献
l、《现代教育技术》江苏省电化教育馆编著,苏州大学出版社。 2、李克东《数字化学习》载《电化教育研究》(兰州),2001(8) 3、钟启泉等主编《基础教育课程改革纲要解读》华东师范大学出版社(上海)
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4、李克东著《新编现代教育技术基础》华东师范大学出版社2002、9 5、2004年第9期《电化教育研究》“我国中小学网络教育教学的现状、问题、 对策及其发展趋势" 6、余胜泉《信息技术与课程整合的目标和策略》 7、何克抗《信息技术与课程整合的目标与意义》 《人民教育》2002(2) 《教育研究》2002(4)

8、师书恩《对信息技术与学科教学整合的思考》北京师范大学信息科学学院 9、《走进新课程》教育部基础教育司编写北京师范大学出版社2002年 10、《教育心理学》莫雷主编广东高等教育出版社2002年 1l、《教育心理学进展?信息时代的整合性学习模型——信息技术整合于教学的 生态观诠释》陈琦张建伟中国心理学会教育心理学专业委员会编 民出版社 12、吴洪健,倪男奇译《信息技术与教学创新》中国轻工业出版社 13、马宁、余胜泉:《信息技术与课程整合的层次》
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15、黄甫全《试论信息技术与课程整合的基本策略》[J].电化教育研究,2007,


16、李谨《纵论信息技术与课程整合——何克抗教授访谈》《中小学信息技术教
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1673q499中国学术期刊(光盘版)电子杂
38

主要参考文献

志社出版 23、苗逢春《信息技术与新课程教学的整合》青岛出版社IsBN:7—5436—135卜4 24、苗逢春 《信息技术与新课程教学案例分析》青岛出版社 昌平教育信息网.2004,6
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25、《关于信息技术与数学课程整合的思考》

26、《信息技术教育与创新人才培养》南国农电化教育研究,200l,

27.曹一鸣《中国数学课堂教学模式及其发展研究》北京师范大学出版社2007,


致谢

致谢
本研究及学位论文是在我的导师张学斌教授的亲切关怀和悉心指导下 完成的。他严肃的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感 染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成,张老师都始终给予我细心的指 导和不懈的支持。两年多来,张教授不仅在学业上给我以精心指导,同时还在思 想、生活上给我以无微不至的关怀,在此谨向张老师致以诚挚的谢意和崇高的敬 意。 在此,我还要感谢在一起愉快的度过研究生生活的各位同学,正是由于你 们的帮助和支持,我才能克服一个一个的困难和疑惑,直至本文的顺利完成。特 别感谢我的同事孙寿玉,他对本课题做了不少工作,给予我不少的帮助。 在论文即将完成之际,我的心情无法平静,从开始进入课题到论文的顺利 完成,有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助,在这里请接受我诚挚 的谢意! 最后我还要感谢我的家人在我学习期间对我的鼓励,理解,和默默支持, 谢谢你们!

信息技术与高中数学新课程教学的整合研究
作者: 学位授予单位: 沈敏 南京师范大学

本文读者也读过(10条) 1. 陈晓静 成都市中考散文试题与教学研究[学位论文]2009 2. 王卉 新课程下对高中“数学交流”的思考[学位论文]2007 3. 杨肖 高中第一轮数学新课程改革的教学实践[学位论文]2009 4. 何建民 中学数学课堂教学中进行合作学习的理论与应用探究[学位论文]2005 5. 黄筱雪 高中生数学学习效率研究[学位论文]2010 6. 刘红军 基于博弈论的研究生学术不端行为监管研究[学位论文]2009 7. 洪昊 间充质干细胞联合复合支架构建组织工程瓣膜的研究[学位论文]2009 8. 胡晶 英语教师精读课上语码转换的顺应性分析[学位论文]2009 9. 张志青 李健吾戏剧与法国文学——以福楼拜、莫里哀为例[学位论文]2009 10. 史立平 教育叙事研究在高中生物新教师课堂教学中的应用[学位论文]2009

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1728143.aspx


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