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海南省三亚市第一中学2012-2013学年高二数学下学期期末试题 理 北师大版



海南省三亚市第一中学 2012-2013 学年高二数学下学期期末试题 理 北师大版
注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.回答第 I 卷时,每小题选出答案后写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题(本

大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的;每小题选出答案后写在答题卡上,在本卷上作答无效。 ) 3+i 1、 i 是虚数单位,复数 等于( ) 1-i A.1+2i B.2+4i C.-1-2i

D.2-i

2、由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.写一个“三段论” 形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 ( ) A.②①③ B.③①② C.①②③ D.②③①

3、下列说法中,正确的是( ) ①回归方程适用于一切样本和总体; ②回归方程一般都有时间性; ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围; ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值. A.①② B.②③ C.③④ 4、直线 ? A.20

D.①③ ) D.160
0

? x ? 3 ? t cos 20 ? (t 为参数)的倾斜角是 ( ? ? y ? 1 ? t sin 20 ?
?
0

B.70

0

C.110

0

5、在极坐标系中点 p (6,

?
3

) 则对应的直角坐标系中的坐标是

(

)

A. (2,3 3)

B. (3,3 3)

C. (3, 3)

D. (2, 2 3)

6、曲线的参数方程为 ?

? x ? 3sin ? ? 1 ( ? 是参数),则曲线是( ? y ? sin ? ? 1
C、圆 D、射线



A、线段

B、双曲线的一支

1

7、曲线的极坐标方程 ? ? 4 sin ? 化为直角坐标为( A. x ? ( y ? 2) ? 4
2 2 2 2

) 。

B. x ? ( y ? 2) ? 4 D. ( x ? 2) ? y ? 4
2 2

C. ( x ? 2) ? y ? 4
2 2

8、(1-2x) 展开式中含 x 项的系数为(

4

)

A.32 B.4 C.-8 D.-32 9、若随机变量 X~B(n,0.6),且 E(X)=3,则 P(X=1)的值是( 4 5 A.2×0.4 B.2×0.4 4 4 C.3×0.4 D.3×0.6

)

10、若函数 y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数 y=f(x)在区间[a,b]上的 图象可能是( )

11、将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为 b、c,则方程 x +bx+c=0 有相等实 根的概率为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 9 36 18 12、设 f(x), g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x<0 时, f′(x)g(x)+

2

f(x)g′(x)>0,且 g(-3)=0,则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是(
A.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) D.(-∞,-3)∪(0,3)

)

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中的指定位置。 ) 13、在同一平面直角坐标系中,直线 x ? 2 y ? 2 在变换 ? : ? 是 。
5 2 5

?x ' ? x 作用下得到的直线方程 ?y ' ? 4y

14、设(2-x) =a0+a1x+a2x +?+a5x ,那么 a0 的值为________. 15、曲线 y=

x

x+2

在点(-1,-1)处的切线方程为_______________

16、 .求

?

2

0

( 4 ? ( x ? 2)2 ? x)dx ? _________的值。
2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请 将答案的过程写在答题卷中指定的位置。 ) 17、(10 分) 若直线的极坐标方程为 ? sin ? ? ?

? ?

??

2 ,求极点到该直线的距离。 ?? 4? 2

18、(12 分) 已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。

?
6



(2)设 l 与圆 x ? y ? 4 相交于两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积。
2 2

19、(12 分)从 4 名男同学中选出 2 人,6 名女同学中选出 3 人,并将选出的 5 人排成一排. (1)共有多少种不同的排法? (2)若选出的 2 名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?

20、(12 分)某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球 1 队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的,并且获胜的概率均为 . 3 (1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率; (2)求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率;
3

(3)求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望.

男 女 合计

喜欢数学 13 7 20

不喜欢数学 10 20 30

合计 23 27 50

21、(12 分) 为了考察中学生 的性别与 是否喜欢数学课程之间的关系,在某校学生中随机抽取了 50 名学生,得到如下列联表: (1)在所有的调查对象中喜欢数学人数占总人数的百分之几? (2)能否有 95%的把握认为喜欢数学与性别有关?

参考公式

P 2 ? k) 0.50 (K

0.40 0.708
2

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k

0.455

K ?
2

n (ad ?bc)

(a ? b)(c ? d )( a ? c)(b ? d )

n=a+b+c+d

22、 (12 分)设函数 f(x)= x +bx +cx+d(a>0), 且方程 f′(x)-9x=0 的两个根分别 3 为 1,4. (1)当 a=3 且曲线 y=f(x)过原点时,求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求 a 的取值范围.

a

3

2

4

三亚市第一中学2012-2013 学年度第二学期 高二年级期末考试数学(理科卷)试题

5

6



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