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练习12.2(1



练习 12.2(1)
1.填空题 填空题 (1)在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或( , )) ;将点(x,y)向上(或向下)平移 b 个单位长度,可以得到对应 点(x,y+b)(或( , )) 。 (2) 观察下列图象, 与图 1 中的鱼相比, 2 中的鱼发生了一些变化; 图 若图 1 中鱼上点 P 的 坐标为(4,3.2) ,则这个点在图 2 中的对应点 P1 的坐标应为 。

基础训练

图1

图2

) 2、直角坐标系中的点 P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( A.(1,2) B.(3,0) C.(3,-4) D.(-3,4) ( 1 ) (2) (3)的变化过程,写出每一步图形中 3、观察图形由 各顶点的坐标是如何变化的,图形是如何变化的。 (4,0) O O (0,-1) O
B(4,-1) B(6,-1)

A(2,- 2)
(1) (2)

(2,-1)

A (2,-3) A (4,-3)
(3)

4.如图所示,解决下列问题: (1)与①中的三角形相比,②③中的三角形分别发生了哪些变化? (2)图中的直角三角形顶点的坐标分别发生了哪些变化?






5. 图中,△AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位之后,得到△A′O′B′.三个顶点的坐标

有什么变化呢?

6.如图将平形四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度, 可以得 到平行四边形 ABCD, 画出平移后的图形, 并指出其各个顶


点的坐标。

练习 12.2(2) 1.在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应 的新图形就是把原图形向 移 个单位长度。 (或向 )平移 个单位长度;如果把它各个点的纵 (或向 )平 坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向

2.如图所示的图案上各点的纵坐标保持不变,横坐标分别加 2,连结各点所提图案与原图案 2. 相比( ) A、位置和形状都相同 B、横向缩短一半 C、向左平移了 2 个单位长度 D、向右平移了 2 个单位长度 1. 如图,同伴间互相告诉一个平移方式,将坐标平面上小船 平移,由对方画出图形,并进行交流平移后图形。

12.2 综合应用 12.2 作图并填写坐标: 1.作图并填写坐标: (1) 请在如图所示的方格纸中,将△ABC 向上平移 3 格,再向右平移 6 格,得△A1B1C1, ; (在图中作出△A1B1C1 ) (2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为 1 个单位长度), 在你所建 立的直角坐标系中, C、 1、 2 的坐标分别为: C( 点 C C 点 )、 C1( 点 )、 点 C 2( )、

A

B

C

2.在如图直角坐标系中,描出点(9,1) (11,6) (16,8) (11,10) (9,15) (7,10) 2. (2,8) (7,6) (9,1) ,并将各点用线段顺次连接起来。 如果将原图形上各点的横坐标加 2、纵坐标减 5,求出各点的坐标,再将各点依次连接起 来。与原图形相比,所得图形有什么变化? y

1

x 1

3.直角△OAB 在直角坐标系中的位置如图所示 3. (1)写出顶点 A、B 的坐标 (2)将线段 AB 向左平移 2 个单位,画出平移后的图形,并写出点 B 的对应点 C 的坐标 y 3 2 1 -3 -2 -1 -1 -2 1 2 3 x

数学实践
4.利用平移自己创作一个图形,并与同伴交流。

-3

漫游数学世界 阅读与欣赏
笛卡尔(1596-1650) ,法国著名数学家、哲学家、思想家。 笛卡儿的最大贡献是,建立以他的中字命名的笛卡儿坐标系, 将过去以立着的两个研究对象“数”与“形”统一起来,他在 数学中引入 “变量” 完成了数学史上一项划时代的变革。 , 1637 年出版的《方法论》一书成为哲学经典,这本书的 3 个著名附 录《几何》《折光》和《气象》奠定了笛卡儿在数学、物理和 、 天文学中的地位。 《方法论》中的《几何》这一附录,是笛卡 儿写过的唯一一本数学书, 春中清楚地反映了他关于坐标几何 和代数的思想。笛卡儿的坐标系不同于一般的定理,也不同于 一般的数学理论,它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发 生了崭新的变化, 它使业余的数学家笛卡儿成为了当之无愧的

现代数学的创始人之一。解析几何的创立,导致数学史上的一次划时代的转折,对于这一重 大科学发现,恩格斯作了高度评价: “数学中的转折是笛卡儿的变量,有了它,运动进入了 数学,因而辩证法进入了数学,因而微分和积分的运算也就立刻成为必要了。 ”为了纪念这 位杰出的业余数学家,我们现在所用的直角坐标系,通常叫做笛卡儿直角坐标系。 “我思故我在” ,这是笛卡儿的至理名言,在他的墓碑上镌刻着:笛卡儿,欧洲文艺复 兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人



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