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广西河池市2015-2016学年高二上期末数学试卷(理)含答案解析



2015-2016 学年广西河池市高二(上)期末数学试卷(理科) 一、本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.命题“? x∈R,sinx+cosx≤ ”的否定是( ) A.? x∈R,sinx+cosx> B.? x∈R,sinx+cosx≤ C.? x∈R,sinx+cosx≥ D.? x∈R,sinx+cosx> 2.设 a>b>0,c≠0,则下列不等式恒成立的为( ) A. > B.ac>bc C. > D. > 3.下列各组空间向量相互垂直的是( ) A. =(0,1,﹣2) B. , =(2,0,﹣1) C. =(0,﹣1,﹣2) , =(0,﹣2,4) D. 4.在△ABC 中,a,b,c 是角 A,B,C 的对边,A= A.4 B.2 C.3 D.2 =(3,﹣1,1) , =(﹣1,0,3) =(3,﹣1,1) , =(﹣3,1,﹣1) ,C= ,a=2 ,则 b 等于( ) 5.在公差为 d 的等差数列{an}中,a1=﹣2, <d< ,则数列{an}的前 n 项和为 Sn 中最小 的是( ) A.S5 B.S6 C.S7 D.S8 6.“x≤2 或 x≥5”是“x2﹣7x+10>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.抛物线 y= ( ) A.6 B.5 的焦点为 F,点 P 在抛物线上,点 O 为坐标原点,若|PF|=5,则|PO|等于 C.5 D.4 =3,若 an≤100,则 n 的最大值为( ) 8.已知数列{an}中,a1=2, A.4 B.5 C.6 D.7 9.已知实数 x,y 满足不等式组 ,若目标函数 z=ax+y(a>0)取得最小值时 的最优解有无穷个,则实数 a 等于( A.1 B. C. D.2 ) 10.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,面积为 S,若 S≥ ab,b2+ac=a2+c2, 则 a:b:c 等于( ) A.3:4:5 B.1:1: C.1: : D.1: :2 11.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,四边形 ABCD 是直角梯形,∠BAD= ∠ADC=90°,E 为 CB 的中点,AB=PA=AD=2CD,则 PA 与平面 PDE 所成的角的正弦值为 ( ) A. B. C. D. 12.已知点 P(1, )是椭圆 =3 ,则直线 AB 的斜率为( B.﹣ C. + ) D. =1 上一点,点 A,B 是椭圆上两个动点,满足 + A.﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.在数列{an}中,若 a1=1,an+1=an+ 14.在△ABC 中,若 A= , ? ,则 a4= . . =﹣2,则△ABC 的面积 S= 15.已知点 F( ,0)是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点,且点 F 到双曲线的 . 渐近线的距离等于 2,则过点 F 且与此双曲线只有一个交点的直线方程为 16.给出以下命题: ①方程 4x2﹣8x+3=0 的两个根可分别作为椭圆与双曲线的离心率; ②若向量 =(m,﹣2,3)与 =(5,m2,1)的夹角为锐角,则﹣ <m<3; ③在正项等差数列{an}中, ④当 x>0 时,函数 f(x)=x2+ 其中正确命题的序号是 + =1; ﹣8x﹣ +22 的最小值是 4. . 三、解答题:本大题共


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