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江苏省苏锡常镇四市2015届高三下学期教学情况调研(一)数学含答案


2014-2015 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请把答案直接填 在答题卡相应位置上 . ........ 1. 已知集合 A={x |-1 < x < 1},B={x |x > 0},则 A∩B= 2. 若复数 ▲ ▲ . . 5 ? m (i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 m= 1-2i 2 3. 双曲线 x ? y2 ? 1的离心率为 2 ▲ . 4. 在一次满分为 160 分的数学考试中,某班 40 名学生的考试成绩分布如下: 成绩(分) 人数 80 分以下 8 [80,100) 8 [100,120) 12 [120,140) 10 [140,160] 2 在该班随机抽取一名学生, 则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 ▲ . 5. 函数 y ? ln x2 -2 ? ? 的定义域为 ▲ . 6. 如图,四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 底面 ABCD ,底面 ABCD 是矩形, AB ? 2, AD ? 3, PA? 4, E 为棱 CD 上一点,则三棱锥 E ? PAB 的体积 为 ▲ . ▲ . 7. 右图是一个算法流程图,则输出的 x 的值为 2 8. 已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,若 a4 ? a2 , a2 ? a4 ? 5 ,则 a5 ? 16 ▲ . 3 2 x 9. 若曲线 C1 : y ? ax ? 6x ? 12x 与曲线 C2 : y ? e 在 x ? 1 处的两条切线 互相垂直,则实数 a 的值为 ▲ . 10.设 函 数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? 3 cos(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ·1 · ? 2 ) 的最小正周期为 ? ,且满足 f (? x) ? f ( x) ,则函数 f ( x) 的单调增区间为 ▲ . 11.如图, 在平行四边形 ABCD 中, E 为 DC 的中点,AE 与 BD 交于点 E, AB ? 2, uu u r uuu r uuu r uuu r 1 AD=1,且 MA ? MB ? ? ,则 AB ? AD ? 6 ▲ . 12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C : x2 ? ( y ? 3)2 ? 2 ,点 A 是 x 轴上的 一个动点,AP,AQ 分别切圆 C 于 P,Q 两点,则线段 PQ 的取值范围是 13.已知直线 y=kx+1 与曲线 f(x)= x ? ▲ ▲ . 1 1 ? x ? 恰有四个不同的交点,则实数 k 的取值范围为 x x . 14.已知实数 x,y 满足 x>y>0,且 x+y ? 2,则 2 1 ? 的最小值为 x ? 3y x ? y ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、 ....... 证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 已知向量 a ? (sin(? ? ? 6 (1) 若 a⊥b,求 tan ? 的值; (2) 若 a∥b,求 ? 的值. ), 3), b ? (1, 4 cos ? ) , ? ? (0, ? ) . 16. (本小题满分 14 分) 如图,四边形 A A1 C1C 为矩形,四边形 CC1B1 B 为 菱形,且平面 CC1B1 B⊥A A1 C1C,D,E 分

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