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高中高考数学专题复习平面向量含试题与详细解答


高中高考数学专题复习平面向量含试题与详细解答 1.平面上有一个△ABC 和一点 O ,设 OA ? a , OB ? b , OC ? c ,又 OA 、 BC 的中 点分别为 D 、 E ,则向量 DE 等于( ) 1 a?b?c 2 1 a ?b?c C. 2 A. ? ? ? ? 1 ?a ? b ? c 2 1 a?b?c D. 2 B. ? ? ? ? 2.在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 CD 和 BC 的中点,若 AC ? ? AE ? ? AF ,其 中 ? , ? ? R ,则 ? ? ? 的值是 A. 4 3 B.1 C. 2 3 D. 1 3 3.若四边形 ABCD 是正方形, E 是 CD 的中点,且 AB ? a , AD ? b ,则 BE ? A. b ? 1 a 2 B. a ? 1 b 2 C. b ? 1 a 2 D. a ? 1 b 2 ? 4 . 在 平 面 内 , 已 知 OA ? 1, OB ? 3 , OA ? OB ? 0 , ?AOC ? 30 , 设 ( m, n ? R ) ,则 OC ? mOA ? nOB , A. ? 3 B. ? 3 C. ? m 等于 n D. ? 1 3 3 3 ) 5.在等腰 Rt△ ABC 中, ?A ? 90 , AB ? (1, 2), AC ? (m, n)(n ? 0) ,则 BC ? ( A. (-3,-1) B. (-3,1) C. (3, ?1) D. (3,1) 6.已知 A, B, C 三点共线,且 A(3, ?6) , B(?5, 2) ,若 C 点横坐标为 6 ,则 C 点 的纵坐标为( A. ?13 ) . B. 9 C. ?9 D. 13 7.设 a 、 b 、 c 是非零向量,则下列说法中正确 是 .. A. (a ? b) ? c ? (c ? b) ? a C.若 a ? b ? a ? c ,则 b ? c 8.设四边形 ABCD 中,有 DC = A.平行四边形 B. a ? b ? a ? b D.若 a // b, a // c ,则 b // c 1 AB ,且| AD |=| BC |,则这个四边形是 2 D.菱形 ). B.等腰梯形 C. 矩形 9.已知 a ? ?? 3,2?, b ? ?? 1,0? ,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为( A. ? 1 7 B. 1 7 C. ? 1 6 D. 1 6 试卷第 1 页,总 11 页 10.若点 M 为 ?ABC 的重心,则下列各向量中与 AB 共线的是( A. AB ? BC ? AC C. 3AM ? AC B. AM ? MB ? BC D. AM ? BM ? CM ) 11.若| a |=| b |=| a - b |,则 b 与 a + b 的夹角为 A.30° 12. 已知 B.60° C.150° ) D.120° ? ? ? ? ? ? ? ( ) a ? ? 2, 3? b ? (?4, 7) , ,则 b 在 a 上的投影为( 65 5 13 (A) 5 (B) (C) 13 (D) 65 13. a ? (cos250 , sin 250 ) , b ? (sin 200 , cos200 ), u ? a ? t b, t ? R ,则| u |的最小值是 A. 2 B.

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