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【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学必修三课后练习:算法与程序框图二


算法与程序框图课后练习(二)
主讲教师:熊丹 北京五中数学教师 13 题一:运行如图所示的程序框图,若输出的结果为 ,则判断框中应该填的条件是( 7 A.k≤5? B.k≤6? C.k≤7? D.k≤8? ).

? ?3x-1 (x<0), 题二:已知函数 f (x)=? 写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图. ?2-5x (x≥0), ?

题三:阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 s 值等于_____.

题四:执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 8,则判断框内 m 的取值范围是( A.(30,42] B.(42,56] C.(56,72] D.(30,72)

).

题五:执行如图所示的程序框图,若输出的 n=5,则输入整数 P 的最小值是( A.7 B.8 C.15 D.16

).

题六:若某程序框图如图所示,则输出的 p 的值是( A.21 B.286 C.30

). D.55

题七:阅读如图所示的程序框图,输出的结果 S 的值为( 3 A.0 B. C. 3 2

) D.- 3 2

题八:如图是某同学为求 1 006 个偶数:2,4,6,…,2 012 的平均数而设计的程序框图的部 分内容,则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( ). x x A.i>1 006?,x= B.i≥1 006?,x= 1 006 2 012 x x C.i<1 006?,x= D.i≤1 006?,x= 1 006 2 012

算法与程序框图 课后练习参考答案
题一: B. 详解:第一次运行 S=1+ 1 1 1 1 1 ,k=2;第二次运行 S=1+ + ,k=3;…;第 n 次运行 S=1+ + 1× 2 1× 2 2× 3 1× 2 2× 3

1 13 +…+ = ,k=n+1,此时结束循环,得 n=6,故判断框中应该填入“k≤6?”. n(n+1) 7 题二: 如图.

详解:算法如下:第一步,输入 x.第二步,如果 x<0,那么使 f (x)=3x-1. 否则 f (x)=2-5x.第三步,输出函数值 f(x). 程序框图如下:

题三: -3. 详解:逐次循环可得 s 的值,注意循环结束的条件. 第一次循环:s=1,k=1<4,s=2× 1-1=1,k=1+1=2; 第二次循环:k=2<4,s=2× 1-2=0,k=2+1=3; 第三次循环:k=3<4,s=2× 0-3=-3,k=3+1=4; 当 k=4 时,k<4 不成立,循环结束,此时 s=-3.

题四: B. 详解:由题知,k=1,S=0,第一次循环,S=2,k=2;第二次循环,S=2+2× 2=6,k=3;…;第六次循 环,S=30+2× 6=42,k=6+1=7;第七次循环,S=42+2× 7=56,k=7+1=8,此时应输出 k 的值,从而 易知 m 的取值范围是(42, 56]. 题五: B. 详解:依题意得,当输出的 n=5 时,数列{2 n?1}的前 4 项和开始不小于整数 P,注意到数列{2n?1}的前 3 项和 等于 1+2+4=7,因此输入整数 P 的最小值是 8. 题六: C. 详解:依题意,注意到 1+22+32=14<20<12+22+32+42=30, 因此输出的 p 的值是 30. 题七: C.

{sinn3π}的前 2 012 项的和.注意到数列{sinn3π}是以 nπ π 2π 3π 4π 5π 6π 6 为周期的数列,且 sin +sin +sin +sin +sin +sin =0,2 012=6× 335+2,因此数列{sin 3 }的前 3 3 3 3 3 3
详解:依题意知,题中的框图最后输出的 S 值是数列 π 2π 2 012 项的和为 335× 0+sin +sin = 3,所以输出的结果 S 的值为 3. 3 3 题八: A. 详解:因为要求的是 1006 个偶数的和,且满足判断条件时输出结果,故判断框中应填入 i>1006?;因为要 x 求的是 2,4,6, …, 2012 的平均数, 而满足条件的 x 的和除以 1006 即为所求平均数, 故处理框中应填入 x= . 1 006


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