高一数学 三角函数的图像和性质练习题

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高一数学 三角函数的图像和性质练习题
1．若 cosx=0，则角 x 等于( A．kπ（k∈Z） Z ) B．

C．

π +2kπ（k∈Z） Z 2
1+ m 有意义的 m 的值为( 1? m

π +kπ（k∈Z） Z 2 π D．－ +2kπ（k∈Z） Z 2
)

2．使 cosx= A．m≥0

B．m≤0 D．m＜－1 或 m＞1
2 π x－ ）的最小正周期是( 5 6

C．－1＜m＜1 3．函数 y=3cos（
2π 5
2

)

A．

B．

5π 2

C．2π ) C．－
1 2

D．5π

4．函数 y=2sin x+2cosx－3 的最大值是( A．－1 B．
1 2

D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0， 期的函数是( ) B．y=cosx

π ）上是增函数，②为奇函数，③以 π 为最小正周 2

A．y=tanx

C．y=tan

x 2

D．y=|sinx|

π 6．函数 y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数 y=sin2x 的图象做以下平移得到（ 6 π A.向右平移 6 B. 向左平移 π 12 C. 向右平移 π 12 π D. 向左平移 6

）

π 7．函数 y=sin( -2x)的单调增区间是（ 4 3π 3π A. [kπ, kπ+ ] 8 8 π 3π C. [kπ- , kπ+ ] 8 8 (k∈Z)

） π 5π [kπ+ , kπ+ ] 8 8 3π 7π [kπ+ , kπ+ ] 8 8

B.

(k∈Z)

(k∈Z)

D.

(k∈Z)

1 8．函数 y= sin2x 图象的一条对称轴是（ 5
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）

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A.x= -

π 2

B. x= -

π 4

C. x =

π 8

D. x= -

5π 4

9．函数 y=

1 π sin(3x) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是 5 3

________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 10．函数 y=sin2x 的图象向左平移 π ，所得的曲线对应的函数解析式是____ 6 _____．

π 11．关于函数 f(x)=4sin(2x+ )，(x∈R)，有下列命题： 3 π （1）y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x- ); 6 （2）y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x)的图象关于点(π ,0)对称; 6

π （4）y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称;其中正确的命题序号是___________． 6 12． 已知函数 y=3sin（
1 π x－ ）. 2 4

（1）用“五点法”作函数的图象； （2）说出此图象是由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的最小正周期； （4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 13. 如图是函数 y＝Asin(ωx＋φ）＋2 的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。 14. 已知函数 f ( x ) = 2 sin 2 x + 2 3 sin x cos x + 1. 求： （1） f (x ) 的最小正周期； （2） f (x ) 的单调递增区间； （3） f (x ) 在 [0,

π
2

] 上的最值.

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