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高一数学 三角函数的图像和性质练习题


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高一数学 三角函数的图像和性质练习题
1.若 cosx=0,则角 x 等于( A.kπ(k∈Z) Z ) B.

C.

π +2kπ(k∈Z) Z 2
1+ m 有意义的 m 的值为( 1? m

π +kπ(k∈Z) Z 2 π D.- +2kπ(k∈Z) Z 2
)

2.使 cosx= A.m≥0

B.m≤0 D.m<-1 或 m>1
2 π x- )的最小正周期是( 5 6

C.-1<m<1 3.函数 y=3cos(
2π 5
2

)

A.

B.

5π 2

C.2π ) C.-
1 2

D.5π

4.函数 y=2sin x+2cosx-3 的最大值是( A.-1 B.
1 2

D.-5

5.下列函数中,同时满足①在(0, 期的函数是( ) B.y=cosx

π )上是增函数,②为奇函数,③以 π 为最小正周 2

A.y=tanx

C.y=tan

x 2

D.y=|sinx|

π 6.函数 y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数 y=sin2x 的图象做以下平移得到( 6 π A.向右平移 6 B. 向左平移 π 12 C. 向右平移 π 12 π D. 向左平移 6



π 7.函数 y=sin( -2x)的单调增区间是( 4 3π 3π A. [kπ, kπ+ ] 8 8 π 3π C. [kπ- , kπ+ ] 8 8 (k∈Z)

) π 5π [kπ+ , kπ+ ] 8 8 3π 7π [kπ+ , kπ+ ] 8 8

B.

(k∈Z)

(k∈Z)

D.

(k∈Z)

1 8.函数 y= sin2x 图象的一条对称轴是( 5
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A.x= -

π 2

B. x= -

π 4

C. x =

π 8

D. x= -

5π 4

9.函数 y=

1 π sin(3x) 的定义域是__________,值域是________,最小正周期是 5 3

________,振幅是________,频率是________,初相是_________. 10.函数 y=sin2x 的图象向左平移 π ,所得的曲线对应的函数解析式是____ 6 _____.

π 11.关于函数 f(x)=4sin(2x+ ),(x∈R),有下列命题: 3 π (1)y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x- ); 6 (2)y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; (3)y=f(x)的图象关于点(π ,0)对称; 6

π (4)y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称;其中正确的命题序号是___________. 6 12. 已知函数 y=3sin(
1 π x- ). 2 4

(1)用“五点法”作函数的图象; (2)说出此图象是由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的; (3)求此函数的最小正周期; (4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 13. 如图是函数 y=Asin(ωx+φ)+2 的图象的一部分,求它的振幅、最小正周期和初相。 14. 已知函数 f ( x ) = 2 sin 2 x + 2 3 sin x cos x + 1. 求: (1) f (x ) 的最小正周期; (2) f (x ) 的单调递增区间; (3) f (x ) 在 [0,

π
2

] 上的最值.

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