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2.3.2导学案


靖边县第六中学

九年级

数学 备课组

第二章第 2 节第 1 课时

上课时间:

主编人:郭怀成

审核人:

张艳

班级:

组名:

学生姓名:

2.1.1 用配方法求解一元二次方程(2)
【教师寄语】时间是挤出来的,只要方法得当就会有足够的时间。 【学习目标】
1.进一步理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2.进一步掌握用配方法解一元二次方程的步骤。 2.用配方法解一元二次方程的步骤: ( 1 ) (2 ) ( 3 ) 叫配方法。 。 (4 ) ( 5 ) (6 ) 。 ; ; ; ; ;

【知识链接】 1.
2. 完全平方式---运算公式形如 a 2 ? 2ab ? b 2 的二次三项式可化为
p 2

3、对于方程 x 2 ? px ? q ? 0 ,可先将方程变形为 x 2 ? px ? ______,然后将方程左 边进行配方(根据等式基本性质,两边同时加上 ( ) 2 (一次项系数的一半的平 方即可)就可利用直接开平方法解决。 4.用配方法解下列方程: (1)2x -8=0
2

二、合作探究
1、 试着写出两个完全平方式: ___________________, _________________。

(2)x -4x+4=5

2

(3)x +4x+3=0

2

2、配方对方程左边二次三项式 a x 2 ? bx ? c ,先将左边转化成 x2 ? px ? q 的形 式,配上适当的数(不改变式子的值) ,使得方程左边是一个完全平方式,右边 是一个常数。如:3 x2 ? 9 x ? 2 ? 0 先将二次项系数化为 1 得: ; ; ; ; ,或 ,x2= 。

(4)x -4x+2=0

2

(5)x +6x+5=0

2

配方得: 移项得: 两边开平方,得

一、自主学习 1.用配方法解方程:(1)3x2+8x-3=0; (2) 3x2+4=6x
1

即 所以 x1=

靖边县第六中学

九年级

数学 备课组

第二章第 2 节第 1 课时

上课时间:

主编人:郭怀成

审核人:

张艳

班级:

组名:

学生姓名:

总结:我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解 一元二次方程的方法称为 。

三、课堂检测 1.用配方法解下列方程: (1)2x2+6=7x; (2)4x2-8x-3=0; 四、课后巩固 1.阅读 P39 内容。 2.习题第 1 题。

(3)2x2-3x+1=0;

(4)2x2+6x+2=0;

2.若方程(x-5)2=m-7 可用开平方法求解,则 m 的取值范围是( A.m>0; B.m≥7; C.m>7; D.m≤7. 3.用配方法证明 5x2-6x+11 的值恒大于 0.



【我的收获与困惑】_____ _____
2

______ _____

______ _

______ ____ __

______

______

______



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