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2.1.1数列的概念、分类和表示方法(小结练习)


第二章

数 列

2.1.1 数列的概念、分类和表示方法
一、选择题 1. 下列说法中,正确的是( )

A.数列 1,3,5,7 可表示为{1,3,5,7} B.数列 1,0,-1,-2 与数列-2,-1,0,1 是相同的数列 C.数列 {

n ?1 1 } 的第 k 项为 1 ? n k
2 4 6 , , , ??? 的第 10 项是( 3 5 7
B.

D.数列 0,2,4,6,8,…可记为{2n} 2. 数列 )

A.

18 19 22 23

20 21 24 25

C.

D.

3.设数列为 { 3n ?1} ,则 4 2 是该数列的( ) A.第 9 项 C.第 11 项 B.第 10 项 D.第 12 项 )

4.数列 1,0,1,0,1,0, ??? 的一个通项公式是( A. an ? C. an ?

1 ? (?1)n ?1 2 1 ? (?1) n 2

B. an ?

1 ? (?1)n ?1 2
?1 ? (?1) n 2

D. an ? )

5.下列说法错误的是(

A.数列 4,7,3,4 的第 1 项是 4 B.数列{an}中,若 a1=3,则从第 2 项起,各项均不等于 3 C.数列-1,0,1,2 与数列 0,1,2,-1 不相同 D.数列可视为 N 上的函数 6.已知数列 13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…,则 2563( A.不是这个数列的项 C.是这个数列的第 51 项 B.是这个数列的第 50 项 D.是这个数列的第 50 或 51 项 )
*

二、填空题

7.已知数列 {an} 满足:a4n?3 ? 1, a4n?1 ? 0, a2n ? an , n ? N * ,则 a2009 ? ____,a2014 ? __. 8. 数列 , ,

3 1 5 3 7 , , , ??? 的一个通项公式 an ? ________. 5 2 11 7 17

9. 数列 1,3,6,10, ??? 的一个通项公式是________. 10. 数列{an}的通项公式是 an ? 三、解答题 11. 已知有穷数列

1 ,则 10 ? 3 是该数列中的第_____项. n ?1 ? n

4 9 16 25 36 m2 , , , , , ???, 2 (m ? 7) . 5 10 17 26 37 m ?1

(1)求出这个数列的一个通项公式; (2)判断 0.98 是不是这个数列中的项.若是,是第几项?

12.已知数列{an}中, a1 ? 1, a2 ? 2 ,以后各项由 an ? an?1 ? an?2 (n ? 3) 给出. (1)写出此数列的前 5 项; (2)通过公式 bn ?

an 构造一个新的数列{bn} ,写出数列{bn}的前 4 项. an ?1


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