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指数函数及其性质(二)


高一数学导学案

设计者:华国臣 吴岩

2.1.2 指数函数及其性质
第二课时 学习目标:
1. 熟练掌握指数函数的概念、图象、性质; 2. 掌握与指数函数有关的函数的定义域、值域及单调性; 3. 养成数学应用的意识;

指数函数及其性质(二)

学习过程: 一、 课前准备 1. 复习回顾: (1)指数函数的概念;y = 3 ·2x+1 是指数函数吗? (2)指数函数的图象及性质; (3)复合函数单调性的判断; (4)函数y = 3x ? 1的定义域是_________; 函数y =
4

2 ? ( )x 的定义域是_________.
2

1

2.预习:预习教材 56 页例 6 及 57 页例 8.

二、 新课导学 (一) 典型例题
例 1 如 图 , 曲 线 C1 , C2 , C3 , C4 分 别 是 指 数 函 数 y = ax , y = bx , y = c x , y = dx 的图象,则 a,b,c,d 的大小关系为________________. C1 C2 y C3 C 4

O
1

x

高一数学导学案

设计者:华国臣 吴岩

例 2 函数 y = ax+1 ? 1 的图象过定点 ____, 函数 y = a2x ?4 +2 的图象过定点_______.

例 3 说出下列函数的递增区间: (1)y = 23x ?1 ; (2)y = 3x
2 ?2x+3

;

例 4 求下列函数的值域: 1 y = 2x
2 ?2x+3

;

(2) y = 2?x

2 +2x+3

;

(3) y =

1 2 ( )x ?2x 2

x ∈ [0,3];

(4) y = ( )x x ∈ 1,2 ;
2

1 2

(5) =

+

;

(6) = ? · + .

(二) 能力提升 若函数y = 2x
2 ?2ax +1

? 1的定义域为 R,则 a 的取值范围是_.

三、学习小结
(1)指数函数的图象与性质;
2

(2)求复合函数的值域的一般方法.


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