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【优教通,备课参考】2014年高中数学同步教案:第2章 算法初步 循环语句(北师大版必修3)



循环语句
教学目标 (1)正确理解循环语句的概念,并掌握其结构; (2)会应用循环语句编写程序. 教学重点 两种循环语句的表示方法、结构和用法,用循环语句表示算法. 教学难点 理解循环语句的表示方法、结构和用法,会编写程序中的循环语句. 教学过程 一、问题情境 1.问题 1:设计计算 1? 3 ? 5 ? 7 ?? ? 99 的一个算法,并画出流程图. 二、学生活动 解

决问题 1 的算法是: S1 S←1 S2 I←3 S3 S←S×I S4 I←I+2 S5 若 I≤99,则返回 S3 S6 输出 S 对于以上算法过程,我们可以用循环语句来实现. 三、建构数学 1.循环语句:循环语句一般有种:“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”(由于该种 循环变化较多,教材中暂不介绍). (1)“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环, 其一般形式为:
开始

流程图:

结束

For I from“初值”to“终值”step“步长”
?

End for

例如:问题 1 中算法可用“For 循环”语句表示为:

S ?1

For I

From

1

To

99

Step 2
S ? S?I
-1-

End For

Print End

S

说明:①上面 “For”和“End For”之间缩进的步骤称为循环体; ②如果省略“Step 2”,默认的“步长”为 1,即循环时, I 的值每次增加 1(步长也 可以为负,例如,以上“For 循环”第 1 行可写成:For I From 99 To 1 Step -2); ③“For 循环”是直到型循环结构,即先执行后判断. (2)“While 循环”的一般形式为:

While A ? End while
其中 A 为判断执行循环的条件. 例如:问题 1 中的算法可“While 循环”语句表示为:

S ?1 I ?3

While I≤99
S ? S?I I ? I ?2

End Print
End

While S

说明:①上面“While”和“End While”之间缩进的步骤称为循环体; ②“While 循环”是当型循环结构,其特点是“前测试”,即先判断,后执行.若初始 条件不成立,则一次也不执行循环体中的内容; ③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现. 四、数学运用 1.例题: 例 1.编写程序,计算自然数 1+2+3+??+99+100 的和。 解:用“For 循环”表示如下: 用“While 循环”表示如下:

S ?1

For I

From

1

To

100

-2-

Step 1
S ?S?I

例 2. 试用算法语句表示: 寻找满足 1? 3 ? 5 ? 7 ??? _____ ? 10000 的最小整数的算法. 解:本例中循环的次数不定,因此可用“While 循环”语句,具体描述如下:

S ?1 I ?1

While S≤10000
I ? I ?2 S ? S *I

End While Print I 例 3.抛掷一枚硬币时,既可能出现正面,也可能出现反面,预先作出确定的判断是不可 End
能的,但是假如硬币质量均匀,那么当抛掷次数很多时,出现正面的频率应接近 50%.试设计 一个循环语句模拟抛掷硬币的过程,并计算抛掷中出现正面的频率. 分析:抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程,利用循环语句,我 们很容易在计算机上模拟这一过程. 在程序设计中,有一个随机函数“Rnd” ,它能产生 0 与 1 之间的随机数.这样,我们可用 大于 0.5 的随机数表示出现正面,不大于 0.5 的随机数表示出现反面. 解:本题算法的伪代码如下:

S ?0
Read n For I From 1 If To n

Rnd> 0.5 Then S ? S ? 1

End For Print 出现正面的频率为 End 2.练习:

S . n

五、回顾小结: 1.循环语句的概念,并掌握其结构;
-3-

2. “For 循环” 、 “While 循环”在用法上的区别与联系. 六、课外作业:

-4-



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